河流动力学-3章-hxgmzhang

主讲教师：张红霞Email:河流动力学概论Introductiontorivermechanics教材：邵学军王兴奎.

《河流动力学概论》第1版.

清华大学出版社3.1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系3.2冲击河流床面形态的判别准则及特性研究3.3水流阻力和断面平均流速3.4峡谷或卵砾床面河道的综合糙率计算3.5沙粒阻力和沙波阻力-1-床面形态与水流阻力第3章-2-3、4峡谷或卵砾床面河道的综合糙率计算沿程阻力包括河底床面阻力和河岸阻力。3.4.1综合糙率全河床平均参数河底床面平均参数河岸平均参数-3-恒定均匀流，边壁上的总摩擦力，考虑单位长度，并用阻力叠加原理得：3.4.1综合糙率（3-22）（3-23）-4-下面给出,的表达式。方法一：Einstein的水力半径分割法式中，Rb，Rw分别为相应河床底面阻力与河岸阻力的水力半径，定义为：3.4.1综合糙率-5-Ab，Aw可以看成单位河长的整个水体A×1中，其能量用于克服面积为Pb×1上河床底面阻力及面积为Pw×1上河岸阻力的水体体积Ab×1及Aw×1。Rb，Rw则可以看成其能量用于克服单位面积上的河床底面阻力及河岸阻力的水体体积。3.4.1综合糙率方法一：Einstein的水力半径分割法-6-假定整个断面A中的平均流速U在Ab、Aw中保持不变，则用曼宁公式，取：从中求出水力半径，再代入（3-22），得：3.4.1综合糙率方法一：Einstein的水力半径分割法-7-3.4.1综合糙率方法一：Einstein的水力半径分割法(3-24)-8-方法一：Einstein的水力半径分割法3.4.1综合糙率求R-9-3.4.1综合糙率方法二：能坡分割法求J-10-3.4.2综合糙率系数的其他处理方法若流速公式采用Darcy-Weisbach公式，即p58式（3-14），则代入（3-23）得综合的Darcy-Weisbach阻力系数公式：（3-27）（3-26）（3-23）（3-14）求RJ-11-上述所讲综合糙率系数的三种处理方法，共同点：恒定均匀流阻力叠加原理得到的基本公式（3-23）。假定整个断面A中的平均流速U在Ab、Aw中保持不变。不同点为：水力半径分割法和能坡分割法采用曼宁公式计算断面平均流速U，而Darcy-Weisbach综合阻力系数表达式采用Darcy-Weisbach速度公式计算断面平均流速U。3.4.2综合糙率系数的其他处理方法-12-分别根据公式（3-24）、（3-25）、（3-26）计算出全断面综合糙率系数n，f后，就可以按照对应的流速公式（3-12）曼宁公式，或（3-14）Darcy-Weisbach流速公式确定水位-流量关系。3.4.2综合糙率系数的其他处理方法-13-3.5沙粒阻力和沙波阻力本节内容忽略了冲击河流阻力分类中的河岸、边壁阻力，只讨论河底的床面阻力（包括沙粒阻力和沙波阻力）。本节内容研究的是动床阻力的专门性问题。-14-

Simons和Richardson对不同水流条件下的输沙状况、所形成的床面形态及其相应的阻力损失进行水槽实验，得到床面形态、泥沙输运与阻力损失的关系阶段为：3.5沙粒阻力和沙波阻力-15-水流流态床面形态泥沙输运阻力损失增加段Fr<1,缓流平整-沙纹-沙垄从无到有阻力系数逐渐增大，曼宁阻力系数n可能增大到一倍左右跌落段Fr≈1,过渡流动平整输沙率继续增大阻力跌到最低，n接近最小值再增加段Fr>1,急流逆向沙垄阻力又重新增大，n重新增大3.5沙粒阻力和沙波阻力-16-实验说明，在动床条件下，由于床面形态随着水流强度的变化而不断变化，导致床面糙率nb随着水流条件而发生变化。因此，在计算水位-流量关系时，需先确定床面糙率nb的变化规律。3.5沙粒阻力和沙波阻力-17-计算动床床面阻力计算方法分为两类：一类方法为，通过分别计算沙粒阻力和沙波阻力，再通过叠加得到总阻力。二是采用综合阻力系数法。一般采用实验或量纲分析找出阻力系数表达式，再通过实测资料得到总阻力表达式中的参数。3、5沙粒阻力和沙波阻力-18-3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法(沙粒阻力对应的剪切应力)，-----水流与颗粒本身之间直接作用的阻力-------推移质运动起作用---------有效水流强度(沙波阻力或称形态阻力、压差阻力，对应的剪切应力)，-----支持悬移质运动河底床面阻力对应的平均剪切应力河岸床面阻力对应的平均剪切应力全河床阻力对应的平均剪切应力-19-沙粒阻力对于的水力半径沙波阻力对于的水力半径河岸阻力对于的水力半径河底床面阻力对于的水力半径全河床阻力对于的水力半径-20-

原理：将水流中单位水体消耗的时均能量按照水力半径分割法（或能坡分割法）分成两部分，分别对应沙粒阻力和沙波阻力。

即按照剪切应力叠加写成：一、Einstein-Barbarossa方法3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法-21-采用水力半径分割法：（3-28）一、Einstein-Barbarossa方法3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法-22-1、求沙粒阻力采用Manning-Strichler公式或平均流速对数公式计算沙粒阻力对于的水力半径。3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法一、Einstein-Barbarossa方法(3-29)(3-30)-23-1、求沙粒阻力式中，为沙粒阻力对应的剪切流速（摩阻流速）。为修正系数，通过图3-10得出。

式（3-10）需用试算求。3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法一、Einstein-Barbarossa方法-24-2、求沙波阻力通过野外实测资料，提出图3-13，沙波阻力与水流参数的经验关系图。式中，为沙波阻力对应的剪切流速（摩阻流速）、

为水流参数。3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法一、Einstein-Barbarossa方法-25-2、求沙波阻力注：这里采用与沙粒阻力相应的水力半径，是因为仅仅消耗于克服沙粒阻力的水流剪切应力

才对推移质的运动起作用。Einstein认为，沙波的阻力决定于推移质输移强度。3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法一、Einstein-Barbarossa方法(3-32)-26-2、求沙波阻力Ψ范围能态区U*”1.6<Ψ<50低水流能态区较大Ψ<1.6过渡区至高水流能态区沙波阻力较小，U*”不大3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法一、Einstein-Barbarossa方法-27-3、具体计算步骤先假定R’值利用式（3-30）计算平均流速U，（注在计算过程中，粘性底层厚度δ’的计算，需查图3-10得χ）用公式（3-32）计算水流参数ψ’用图3-13，在曲线上查得纵坐标U/U*”,并计算U*”再由公式得R”再由公式R=R’+R”计算出R再由R与水深h的关系，计算出h，进而计算出断面面积A由Q=UA计算流量，与已知流量进行校核，若不相等重新假定R’3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法一、Einstein-Barbarossa方法-28-例题3-33.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法-29-原理：是将河床阻力引起的水头损失hf分解为河床表面的沙粒阻力引起的沿程损失hf’和沙波形态引起的局部损失hf”。二、Engelund方法3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法-30-采用能坡分割法：不区分河底、河岸糙度的条件下应为：3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法二、Engelund方法-31-考虑到与沙波阻力相关的能坡J”系由一系列的扩大损失造成，所以，上式中，J’是坡降中由沙粒阻力引起的部分，J”是由局部突然放大引起。式中，h为沙波上面平均水深，a为波高，L为沙波波长，α为动能修正系数。3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法二、Engelund方法-32-上式用无量纲化，其中D为代表粒径，取D50，得：（3-33）二、Engelund方法3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法-33-综合无量纲剪切应力：3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法二、Engelund方法沙粒阻力引起的无量纲剪切应力：沙波阻力引起的无量纲剪切应力：-34-即：Engelund运用相似论的概念，假定推导出:,如图3-15所示。3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法二、Engelund方法-35-(3-37)计算步骤：假设R’，宽浅河流R’=h’由式（3-35）计算由式（3-37）计算U计算的方法：3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法二、Engelund方法-36-计算的方法：根据图3-15中关系曲线查得。

或由式（3-38）～（3-40）求得。由式（3-34）反求h再由流量校核3.5.1分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法二、Engelund方法-37