第四章《对圆的进一步认识》复习(青岛版)课件

第四章 圆的综合复习九年级数学(上)第四章：对圆的进一步认识第四章 圆的综合复习九年级数学(上)第四章：对圆的进一步认确定圆的方法:ABO1、确定圆心和半径2、不在同一直线上的三个点C1、圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合.圆的有关概念：弦直径弧半圆优弧劣弧弓形同心圆等圆等弧确定圆的方法:ABO1、确定圆心和半径C1、圆的定义：圆的有PCPO性质1：（圆半径的不变性）得出：点与圆的位置关系(1)点P在⊙O上(2)点P在⊙O内(3)点P在⊙O外OP=rOP<rOP>r2、点与圆的位置关系返回PCPO性质1：（圆半径的不变性）得出：(1)点P在⊙O上O3、三角形与圆的位置关系这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.ABC●IA三角形的外接圆圆的内接三角形三角形的外心BC3、三角形与圆的位置关系这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫ＤＣ4、垂径定理及推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，

并且平分弦所对的两条弧ＡＢＯＥ分

解

成

5点经过圆心垂直于弦平分弦平分优弧平分劣弧推论1：

满足2个得到3个推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等ＤＣ4、垂径定理及推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，

5、圆心角、圆心角所对的弦、弧及弦心距之间的关系AB定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角

所对的弧相等，

所对的弦相等，

所对的弦的弦心距相等推论：

在同圆或等圆中，如果

两个圆心角，两条弧，

两条弦，两条弦的弦心距中有一组量相等，

那么它们所对应的其余各组量都相等5、圆心角、圆心角所对的弦、弧及弦心距之间的关系AB定理：

6、圆周角定理圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.●OABC●OABC●OABC6、圆周角定理圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.C1ABC2C3半圆（或直径）所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径。ACOB推论1：C1ABC2C3半圆（或直径）所对的圆周角是7、直线和圆的三种位置关系：Pl(1)直线l和⊙O相交(2)直线l和⊙O相切(3)直线l和⊙O相离OP=rOP<rOP>rOOOllPP7、直线和圆的三种位置关系：Pl(1)直线l和⊙O相交O8、切线的判定定理：

经过半径的外端并且垂直于这条半径的

直线是圆的切线OA∵OA是半径，l⊥OA∴直线l是⊙O的半径8、切线的判定定理：OA∵OA是半径，l⊥OA9、切线的性质定理推论:OlA垂直于切线的直线：(1)过圆心必过切点(2)过切点必过圆心已知条件为：切线和垂直于切线的直线9、切线的性质定理推论:OlA垂直于切线的直线：已知条件为：10、圆与圆的位置关系外离外切相交内切内含01210d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r公共点圆心距和半径的关系两圆位置一圆在另一圆的外部一圆在另一圆的外部两圆相交一圆在另一圆的内部一圆在另一圆的内部名称驶向胜利彼岸10、圆与圆的位置关系外离外切相交内切内含01210d>R+如图：AC=12cm,BC=5cm,求：CD、BDOADCB如图：AC=12cm,BC=5cm,求：CD、BDOADCB如图：⊙O是RtABC的内切圆，且AB=6，AC=8，BC=10。求⊙O的半径。ACOEFBDC如图：⊙O是RtABC的内切圆，且AB=6，AC=8，BC=第四章《对圆的进一步认识》复习(青岛版)课件结束寄语不学自知,不问自晓,古今行事,未之有也.下课了!再见结束寄语不学自知,不问自晓,古今行事,未之有也.下课了!再见2019POWERPOINTSUCCESS2022/12/132019POWERPOINTSUCCESS2022/12/12019THANKYOUSUCCESS2022/12/132019THANKYOUSUCCESS2022/1第四章 圆的综合复习九年级数学(上)第四章：对圆的进一步认识第四章 圆的综合复习九年级数学(上)第四章：对圆的进一步认确定圆的方法:ABO1、确定圆心和半径2、不在同一直线上的三个点C1、圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合.圆的有关概念：弦直径弧半圆优弧劣弧弓形同心圆等圆等弧确定圆的方法:ABO1、确定圆心和半径C1、圆的定义：圆的有PCPO性质1：（圆半径的不变性）得出：点与圆的位置关系(1)点P在⊙O上(2)点P在⊙O内(3)点P在⊙O外OP=rOP<rOP>r2、点与圆的位置关系返回PCPO性质1：（圆半径的不变性）得出：(1)点P在⊙O上O3、三角形与圆的位置关系这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.ABC●IA三角形的外接圆圆的内接三角形三角形的外心BC3、三角形与圆的位置关系这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫ＤＣ4、垂径定理及推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，

并且平分弦所对的两条弧ＡＢＯＥ分

解

成

5点经过圆心垂直于弦平分弦平分优弧平分劣弧推论1：

满足2个得到3个推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等ＤＣ4、垂径定理及推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，

5、圆心角、圆心角所对的弦、弧及弦心距之间的关系AB定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角

所对的弧相等，

所对的弦相等，

所对的弦的弦心距相等推论：

在同圆或等圆中，如果

两个圆心角，两条弧，

两条弦，两条弦的弦心距中有一组量相等，

那么它们所对应的其余各组量都相等5、圆心角、圆心角所对的弦、弧及弦心距之间的关系AB定理：

6、圆周角定理圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.●OABC●OABC●OABC6、圆周角定理圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.C1ABC2C3半圆（或直径）所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径。ACOB推论1：C1ABC2C3半圆（或直径）所对的圆周角是7、直线和圆的三种位置关系：Pl(1)直线l和⊙O相交(2)直线l和⊙O相切(3)直线l和⊙O相离OP=rOP<rOP>rOOOllPP7、直线和圆的三种位置关系：Pl(1)直线l和⊙O相交O8、切线的判定定理：

经过半径的外端并且垂直于这条半径的

直线是圆的切线OA∵OA是半径，l⊥OA∴直线l是⊙O的半径8、切线的判定定理：OA∵OA是半径，l⊥OA9、切线的性质定理推论:OlA垂直于切线的直线：(1)过圆心必过切点(2)过切点必过圆心已知条件为：切线和垂直于切线的直线9、切线的性质定理推论:OlA垂直于切线的直线：已知条件为：10、圆与圆的位置关系外离外切相交内切内含01210d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r公共点圆心距和半径的关系两圆位置一圆在另一圆的外部一圆在另一圆的外部两圆相交一圆在另一圆的内部一圆在另一圆的内部名称驶向胜利彼岸10、圆与圆的位置关系外离外切相交内切内含01210d>R+如图：AC=12cm,BC=5cm,求：CD、BDOADCB如图：AC=12cm,BC=5cm,求：CD、BDOADCB如图：⊙O是RtABC的内切圆，且AB=6，AC=8，BC=10。求⊙O的半径。ACOEFBDC如图：⊙O是RtABC的内切圆，且AB=6，AC=8，BC=第四章《对圆的进一步认识》复习(青岛版)课件结束寄语不学