浙教版九年级上42由平行线截得的比例线段课件

4.2由平行线截得的比例线段ABCA1B1C1l1l3l24.2由平行线截得的比例线段ABCA1B1C1l1l3l探究新知（1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂直，观察a被各条横线分成的线段是否相等.（2）再画一条直线b，那么b被各条横线分成的线段有何关系？ab

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.猜想：如何来证明？l1l2l3l4探究新知（1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂直已知：如图，直线l1∥l2∥l3

，AB=BC平行线等分线段定理:求证：

DE=EF证明：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.ABCDEFl1l3l2几何语言:∵直线l1∥l2∥l3

，AB=BC∴DE=EF已知：如图，直线l1∥l2∥l3，AB=BC平行线等分线ABCDEFl1l3l2上下上下=上全上全=下全下全=已知：如图，直线

l1∥l2∥l3，AB=BC，那么下列各式成立吗？什么是对应线段？ABCDEFl1l3l2上下上下=上全上全=下全下全=已知：ABCDEFabL1L2L4L3上下上下=上全上全=下全下全=如果平行线间的距离不相等呢？

两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.ABCDEFabL1L2L4L3上下上下=上全上全=下全下全DEFABCL1L2L3ab

两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.平行线分线段成比例定理∵L1//L2//L3（平行线分线段成比例定理）几何语言探究归纳DEFABCL1L2L3ab两条直线被一组平平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者的一种特殊情况！平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联例题探究例1如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别交l1,l2,l3，与点A，B，C；直线DF分别交l1,l2,l3，与点D，E，F；已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长.ABCDEF解：∵l1//l2//l3,l1l2

l3例题探究例1如图，直线l1//l2//l3，直ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言8字形A字形ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论的数学符号语言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推论）ABCDEABCED推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所ABCDE————1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()练习一ABCDE————1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEA例2已知：线段AB求作：线段AB的五等分点.ＡＢ作法：１）作射线AC.

ＣＦＤＥＧＨＩＪＫＬＭＮ４）过点Ｇ、Ｆ、Ｅ、Ｄ分别作ＨＢ的平行线ＧＬ、ＦＫ、ＥＪ、ＤＩ，分别交ＡＢ于点Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ.

Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ就是所求的五等分点２）在射线AC上顺次截取ＡＤ＝ＤＥ＝ＥＦ＝ＦＧ＝ＧＨ.

３）连结HB.

例2已知：线段ABＡＢ作法：１）作射线AC.ＣＦＤＥＧＨＩＪFBF=DEDE练习二FBF=DEDE练习二课堂小结谈谈你有什么收获？

两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.课堂小结谈谈你有什么收获？两条直线被一组平行课后作业1、课内练习2、课后作业题A组课后作业1、课内练习4.2由平行线截得的比例线段ABCA1B1C1l1l3l24.2由平行线截得的比例线段ABCA1B1C1l1l3l探究新知（1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂直，观察a被各条横线分成的线段是否相等.（2）再画一条直线b，那么b被各条横线分成的线段有何关系？ab

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.猜想：如何来证明？l1l2l3l4探究新知（1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂直已知：如图，直线l1∥l2∥l3

，AB=BC平行线等分线段定理:求证：

DE=EF证明：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.ABCDEFl1l3l2几何语言:∵直线l1∥l2∥l3

，AB=BC∴DE=EF已知：如图，直线l1∥l2∥l3，AB=BC平行线等分线ABCDEFl1l3l2上下上下=上全上全=下全下全=已知：如图，直线

l1∥l2∥l3，AB=BC，那么下列各式成立吗？什么是对应线段？ABCDEFl1l3l2上下上下=上全上全=下全下全=已知：ABCDEFabL1L2L4L3上下上下=上全上全=下全下全=如果平行线间的距离不相等呢？

两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.ABCDEFabL1L2L4L3上下上下=上全上全=下全下全DEFABCL1L2L3ab

两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.平行线分线段成比例定理∵L1//L2//L3（平行线分线段成比例定理）几何语言探究归纳DEFABCL1L2L3ab两条直线被一组平平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者的一种特殊情况！平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联例题探究例1如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别交l1,l2,l3，与点A，B，C；直线DF分别交l1,l2,l3，与点D，E，F；已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长.ABCDEF解：∵l1//l2//l3,l1l2

l3例题探究例1如图，直线l1//l2//l3，直ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言8字形A字形ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论的数学符号语言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推论）ABCDEABCED推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所ABCDE————1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()练习一ABCDE————1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEA例2已知：线段AB求作：线段AB的五等分点.ＡＢ作法：１）作射线AC.

ＣＦＤＥＧＨＩＪＫＬＭＮ４）过点Ｇ、Ｆ、Ｅ、Ｄ分别作ＨＢ的平行线ＧＬ、ＦＫ、ＥＪ、ＤＩ，分别交ＡＢ于点Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ.

Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ就是所求的五等分点２）在射线A