液压传动流体力学基础课件

2022/12/131第二章液压流体力学基础《液压传动及控制》2022/12/121第二章液压流体力学基础《液压传动及液压流体力学属工程流体力学的范畴，应用流体力学的理论结果来研究液体在液压系统内的运动、平衡以及液体与液压元件间的相互作用规律液体静力学研究液体在静止状态下的力学规律及其应用液体动力学研究液体流动时流速和压力的变化规律液压流体力学

液压流体力学属工程流体力学的范畴，应用流体力学的理论结果来液体流体力学

液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：管道中液流的特性：

用于计算流体在管路中流动时的压力损失孔口及缝隙的压力流量特性：

分析节流调速回路性能和计算元件泄露量的理论依据液压冲击和气穴现象：

如何有效避免有害现象

液体流体力学液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：

液体静压力的特性：液体静压力垂直于承压面，方向为该面内法线方向。

液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。静压力及其特性液体静力学是研究静止液体的力学规律以及这些规律的应用。这里所说的静止液体是指液体内部质点间没有相对运动而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是运动的，都没有关系。2.1液体静力学

液体静压力的特性：静压力及其特性液体静力学是研究静止液体的在重力作用下的静止液体，其受力情况如图2.1a所示：液体重力液面上的压力容器壁面作用在液体上的压力

2.1液体静力学静压力的基本方程图2.1重力作用下的静止液体如要求出液体内离液面深度为h的某一点压力，可以从液体内取出一个底面通过该点的垂直小液柱作为控制体。在重力作用下的静止液体，其受力情况如图2.1a所示：2.1液体静力学静压力的基本方程

图2.1重力作用下的静止液体这个小液柱在重力及周围液体的压力的作用下处于平衡状态，其在垂直方向上的力平衡方程式为：式中，ρghΔA为小液柱的重力。上式化简后得：

（2.3）（2.2）式（2.3）是液体静压力基本方程式2.1液体静力学静压力的基本方程图2.1重

2.1液体静力学静止液体中的压力分布压力随深度线性增加；等深等压。

2.1液体静力学静止液体中的压力分布压力

2.1液体静力学静止液体中的压力分布例2.1（教材P15）已知：油ρ=900kg/m3,F=1000N，A=1×10-3m2，忽略活塞的质量。求：在h=0.5m处的P=?解：（1）活塞和液面接触处的压力为：

p0=F/A=1000/(1×10-3)=106(Pa)

（2）h处的压力：

p=p0+ρgh=1.0044×106N/m2≈106Pa从上面可以看到，液体在受压情况下，其液柱高度所引起的那部分压力相当小，可以忽略不计，并认为整个静止液体内部的压力是近乎相等的。

2.1液体静力学静止液体中的压力分布例22.1液体静力学静止液体中的压力分布例：如图所示，有一直径为d，重量为G的活塞侵在液体中，并在力F的作用下处于静止状态，若液体的密度为ρ，活塞侵入深度为h，试确定液体在测量管内的上升高度x。解：对活塞进行受力分析，活塞受到向下的力：

F下＝F＋G活塞受到向上的力：由于活塞在F作用下受力平衡，则：F下＝F上，所以：2.1液体静力学静止液体中的压力分布例：如图所示，有一（1）压力单位

国际单位：帕（Pa=N/m2）、千帕（kPa）、兆帕（MPa）

工程单位：公斤力/厘米2（kgf/cm2）、巴（bar）或工程大气压（at）

1at=1Kgf/cm2=9.81×104Pa=10mH2O=0.1MPa1bar=105Pa=0.1MPa1bar=1.02kgf/cm21atm(标准大气压)=0.986923×105Pa液柱高：1mH2O(米水柱)=9.8×103N／m2

1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102N／m22.1液体静力学压力的表示方法静压力在物理学上称压强工程中习惯称为压力1公斤压力=0.1MPa（1）压力单位2.1液体静力学压力的表示方法静压力在物（2）绝对压力、相对压力（表压力）和真空度2.1液体静力学压力的表示方法今后，如不特别指明，液压传动中所提到的压力均为相对压力。

图2.3绝对压力与相对压力间的关系绝对压力=相对压力+大气压表压力（正的相对压力）=绝对压力-大气压真空度（负的相对压力）=绝对压力-大气压1Kgf/cm2=9.81×104Pa（2）绝对压力、相对压力（表压力）和真空度2.1液体静力学

2.1液体静力学帕斯卡原理

在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点。这就是帕斯卡原理，也称为静压传递原理。由此可得：液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方向。液体内的压力是由负载决定的。作用在大活塞上的负载F1形成液体压力p=F1/A1。为防止大活塞下降，在小活塞上应施加的力F2=pA2=F1A2/A1。应用帕斯卡原理的实例2.1液体静力学帕斯卡原理在总结液压流体力学液体静力学液体动力学静压力基本方程帕斯卡原理静压力及其特性

总结液压流体力学液体静力学液体动力学静压力基本方程帕斯卡原理基本概念（一）理想流体、

定常流动（恒定流动）

（二）流线、流管、流束

（三）通流截面（过流断面）、

流量、平均流速2.2液体动力学

基本原理

流量（连续性方程）、

伯努利方程、

动量方程流体运动学和流体动力学的三个基本方程流体运动学研究流体的运动规律流体动力学研究作用于流体上的力与流体运动之间的关系。基本概念2.2液体动力学基本原理流体运动学和流体动力学实际液体具有黏性，研究液体的流动时必须考虑黏性的影响。

但由于这个问题非常复杂，所以开始分析时可以假设液体没有黏性，然后再考虑粘性的作用并通过实验验证等办法对理想化的结论进行补充或修正。这种方法同样可以用来处理液体的可压缩性问题。理想液体：既无粘性又不可压缩的假想液体。理想液体

2.2液体动力学

实际液体具有黏性，研究液体的流动时必须考虑黏性的影响。理定常流动（或恒定流动、稳定流动）液体流动时，如液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化的一种流动状态反之，只要压力、速度或密度中有一个参数随时间变化，则液体的流动被称为非定常流动。2.2液体动力学

定常流动

研究液压系统静态性能时，可以认为流体作定常流动；研究液压系统动态性能时，则必须按非定常流动来考虑。任意一点定常流动（或恒定流动、稳定流动）2.2液体动力学定常流

2.2液体动力学实验2.2液体动力学实验当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或空间流动时，称为二维或三维流动。一维流动最简单，但是严格意义上的一维流动要求液流截面上各点处的速度矢量完全相同，这种情况在现实中极为少见。通常把封闭容器内液体的流动按一维流动处理再用实验数据来修正其结果。液压传动中对工作介质流动的分析讨论就是这样进行的。2.2液体动力学一维流动

当液体整个作线形流动时，称为一维流动；2.2液体动力学流线是流场中的一条条曲线，它表示在同一瞬时流场中各质点的运动状态。2.2液体动力学流线

流线之间不可能相交，流线也不可能突然转折，它只能是一条光滑的曲线。在非恒定流动时，因而流线形状也随时间变化在恒定流动时，流线形状不随时间变化流线上每一质点的速度向量与这条曲线相切流线代表了某一瞬时一群流体质点的流速方向流场中每一质点在每一瞬时只能有一个速度液流通过空间点的速度随时间变化流线是流场中的一条条曲线，它表示在同一瞬时流场中各质点的运动

2.2液体动力学流管和流束；。一维流动平行流动：流线彼此平行的流动缓变流动：流线间夹角很小，或流线曲率半径很大的流动将流管截面无限缩小趋近于零微小流管微小流束截面上各点处的流速可认为是相等的根据流线不会相交的性质，流管内外的流线均不会穿越流管流管与真实管道相似。流管：在流场中画一不属于任何流线的任意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组成的表面。流管内的流线群称为流束。2.2液体动力学流管和流束；。一维流动平

2.2液体动力学通流截面、流量和平均流速通流截面：流束中与所有流线正交的截面。如图c中的A面和B面，通流截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积，常用q表示，即：式中q—流量，在液压传动中流量常用单位L/min；

V—液体的体积；

t—流过液体体积V所需的时间。一般而言，不可压缩流体的流量指的是体积流量另外，质量流量，kg/s2.2液体动力学通流截面、流量和平均流速

2.2液体动力学通流截面、流量和平均流速平均流速是一种假想的流速

2.2液体动力学通流截面、流量和平均流速液压领域的应用条件：不可压缩定常流动液压流体力学：不可压缩的定常流动的流量连续性方程液压的应用：分支流合并流2.2液体动力学流量连续性方程（质量守恒）

在一个连通管道中液压领域的应用条件：不可压缩定常流动2.2液体动力学流量2.2液体动力学连续性方程例：如图所示，已知流量q1=25L/min，小活塞杆直径d1=20mm，小活塞直径D1=75mm，大活塞杆直径d2=40mm，大活塞直径D2=125mm，假设没有泄漏流量，求大小活塞的运动速度v1，v2。解：根据液体在同一连通管道中作定常流动的连续方程q=vA，求大小活塞的运动速度v1，v2。2.2液体动力学连续性方程例：如图所示，已知流量q1=2.2液体动力学伯努利方程（能量守恒）

重力场中黏性不可压缩定常流总流的伯努利方程

仅受重力作用的实际液体在流管中作平行流动或缓变流动能量损失物理意义：单位重力实际液体的能量守恒2.2液体动力学伯努利方程（能量守恒）

重力场中黏性不2.2液体动力学伯努利方程（能量守恒）液压应用领域：（1）流体不可压缩油的体积弹性模量约为（1.2～2）×103MPa（2）定常流动（3）选取缓变流动的截面为研究对象截面形状比较规则速度没有急剧的大小和方向的改变2.2液体动力学伯努利方程（能量守恒）液压应用领域：截2.2液体动力学动量方程（能量守恒）从刚体动力学中引用流体所受外力由动量（定理）方程求得：作用于控制体积内的液体的外力等于该控制体积内液体动量的变化率液压领域的应用应用条件：不可压缩定常流动应用目的：应用动量（定理）方程求流体对固体的作用力液压领域的典型应用：求阀芯的稳态液动力液体所受的外力液体对固体的作用力

2.2液体动力学动量方程（能量守恒）从刚体动力学中引用动量方程（能量守恒）动量方程（能量守恒）

++

++总结液压流体力学液体静力学液体动力学静压力基本方程帕斯卡原理静压力及其特性

基本原理基本概念理想流体、

定常流动（恒定流动）流线、流管、流束通流截面（过流断面）、

流量、平均流速

总结液压流体力学液体静力学液体动力学静压力基本方程帕斯卡原理液体流体力学

液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：管道中液流的特性：

用于计算流体在管路中流动时的压力损失液体流体力学液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：（1）压力损失的物理原因：液体的内摩擦，流体质点相互之间的碰撞。（局部流动的速度大小和方向变化，宏观上产生漩涡、分离、脱流现象）2.3管道中液流的特性

液体的流动时的压力损失在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械能（1）压力损失的物理原因：液体的内摩擦，流体质点相互之间的碰（2）研究压力损失的意义优化设计液压系统；减少压力损失；利用压力损失所形成的压差来控制液压元件的动作2.3管道中液流的特性

液体的流动时的压力损失（2）研究压力损失的意义2.3管道中液流的特性液体的流动

2.3管道中液流的特性

液体的流动时的压力损失

压力差水力损失表示水头，单位为液柱的高度

2.3管道中液流的特性液体的流动时的压力损失

压力差水

2.3管道中液流的特性

液体的流动时的压力损失

2.3管道中液流的特性液体的流动时的压力损失弯管的局部损失系数2.3管道中液流的特性

液体的流动时的压力损失dcr

弯管的局部损失系数2.3管道中液流的特性液体的流动时的压三通管管接头直通式管接头直角式管接头铰接式管接头三通管管接头直通式管接头直角式管接头铰接式管接头（5）系统管路中的沿程压力损失如何计算？

沿程压力损失:平直管路上液体因各流层之间的内摩擦而产生的压力损失。2.3管道中液流的特性

液体的流动时的压力损失

（5）系统管路中的沿程压力损失如何计算？2.3管道中液流的

2.3管道中液流的特性

雷诺数及雷诺判据1.层流和湍流19世纪末，英国物理学家雷诺首先通过实验观察了水在圆管内的流动情况，发现液体有两种流动状态：层流和湍流。层流：液体质点没有横向运动，互不干扰作定向而不混杂地有层次的流动。湍流：当液体的流速大于某一数值之后，液体除交错而又混乱地沿某一方向运动外，还有一个横向的脉动速度。

层流和湍流是两种不同性质的流态。层流时，液体流速较低，质点受黏性制约，不能随意运动，黏性力起主导作用；湍流时，液体流速较高，黏性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。2.3管道中液流的特性雷诺数及雷诺判据1.雷诺实验装置雷诺实验装置第41张/共91张01:43

2.3管道中液流的特性液体的流动状态

第41张/共91张12:352.3管道中液流

2.3管道中液流的特性液体的流动状态

2.雷诺数液体的流动状态可用雷诺数来判别。实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还和管径d、液体的运动粘度ν有关。而用来判别液流状态的是由这三个参数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数。（2.26）圆形截面管dH=d（管道内径）

2.3管道中液流的特性液体的流动状态2.

2.3管道中液流的特性液体的流动状态

对于非圆截面的管道来说，雷诺数Re应用下式计算（2.27）

（2.28）水力直径的大小对管道的通流能力影响很大。水力直径大，意味着液流与管壁接触少，阻力小，通流能力大，即使通流截面积小时也不容易堵塞。在面积相等但形状不同的所有通流截面中，圆形管的水力直径最大2.3管道中液流的特性液体的流动状态对于第44张/共91张01:43液体的流动状态

2.3管道中液流的特性临界雷诺数及雷诺判据临界雷诺数：液流由层流转变为湍流时的雷诺数和由湍流转变为层流时的雷诺数是不同的，后者数值小。所以一般都用后者作为判别流动状态的依据，记作Recr。当雷诺数Re<Recr时，液流为层流；当雷诺数Re>Recr时,液流大多为湍流。典型情况，光滑金属管中：Re<2000～2300时，液体作层流运动Re>2000～2300时，液体作湍流运动湍流层流第44张/共91张12:35液体的流动状态2.3管道中液液体的流动状态

2.3管道中液流的特性

液体的流动状态2.3管道中液流的特性

液体的流动状态

2.3管道中液流的特性

泊肃叶流(Poiseuille流）rv液体的流动状态2.3管道中液流的特性

泊肃叶流(Poi液体的流动状态

2.3管道中液流的特性

液体的流动状态2.3管道中液流的特性

液体的流动状态

2.3管道中液流的特性圆管湍流运动的特点a.压力损失与层流时大（因为湍流运动的复杂性）b.管截面的速度分布同层流不一样c.压力损失还取决于管道内壁的表面粗糙度（湍流粗糙管和湍流光滑管）液体的流动状态2.3管道中液流的特性圆管湍流运动的特点液体的流动状态

2.3管道中液流的特性

表2.2液体的流动状态2.3管道中液流的特性

表2.2

2.3管道中液流的特性

液体的流动时的压力损失损失与管长、管径、液体黏度和流速等因素有关。总压力损失与流速的平方成正比，适当限制流速是减小管路压力损失的重要措施之一。

2.3管道中液流的特性液体的流动时的压力损失损失与管长液体流体力学

液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：管道中液流的特性：

用于计算流体在管路中流动时的压力损失孔口及缝隙的压力流量特性：

分析节流调速回路性能和计算元件泄露量的理论依据∆p,q液体流体力学液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：∆p除管流外其它的典型流动形式2.4孔口和隙缝流动

孔口各种缝隙流动：平行平板缝隙流、圆柱环状

缝隙流和平行圆盘缝隙流小孔出流：薄壁孔、厚壁孔和细长孔阀口流动：锥阀和滑阀等节流口流动分析节流调速回路性能和计算元件泄露量除管流外其它的典型流动形式2.4孔口和隙缝流动孔口各种第54张/共91张01:43

流体流经孔口的普遍规律2.4孔口和隙缝流动

流量系数考虑压力损失，由伯努利方程得到第54张/共91张12:35

流体流经孔口的普遍规律2.4

管路系统总的压力损失

基本方程

管路系统总的压力损失

基本方程孔口分类：薄壁孔(l/d≤0.5)

短孔（厚壁孔）（0.5<l/d≤4）细长孔(l/d>4）孔口流量2.4孔口和隙缝流动

孔口分类：孔口流量2.4孔口和隙缝流动薄壁小孔（l/d≤0.5）的流动特点有进口、出口的压力损失2.4孔口和隙缝流动

孔口流量图2.20通过薄壁小孔的流体

能量损失由什么造成？能量损失程度阻力大小Cd值越大，能量损失越小Cd值越小，能量损失越大薄壁小孔（l/d≤0.5）的流动特点2.4孔口和隙缝流第58张/共91张01:43薄壁小孔（l/d≤0.5）的流动特点

2.4孔口和隙缝流动

孔口流量图2.20通过薄壁小孔的流体当管道直径与小孔直径之比d/d0≥7时，流体的收缩作用不受孔前管道内壁的影响，这时称流体完全收缩；当d/d0＜7时，孔前管道内壁对流体进入小孔有导向作用，这时称流体不完全收缩。

第58张/共91张12:35薄壁小孔（l/d≤0.5）的

由于薄壁小孔具有沿程压力损失小、通过小孔的流量对工作介质温度的变化不敏感等特性，所以常被用作调节流量的器件。

正因为如此，在液压与气压传动中，常采用一些与薄壁小孔流动特性相近的阀口作为可调节孔口，如锥阀、滑阀、喷嘴挡板阀等。2.4孔口和隙缝流动孔口流量

由于薄壁小孔具有沿程压力损失小、通过小孔的流量对工作（2）短孔（0.5<l/d≤4）的流动特点

a、有局部压力损失：进口压力损失和收缩后的扩散损失b、收缩后的沿程压力损失2.4孔口和隙缝流动

孔口流量短孔的流量公式依然是式（2.40），但其流量系数Cd应由图2.22查出。由图可知，当Re＞2000时，Cd基本保持在0.8左右。图2.22短孔流量系数

作固定节流器（2）短孔（0.5<l/d≤4）的流动特点2.4孔口和

2.4孔口和隙缝流动

孔口流量

液体流经细长孔的流量和孔前后压差Δp成正比，而和液体粘度μ成反比。因此流量受液体温度变化的影响较大。这一点和薄壁小孔的特性明显不同。泊肃叶流动

2.4孔口和隙缝流动孔口流量

液体流经细长孔的流量第62张/共91张01:432.4孔口和隙缝流动短孔和细长孔（4）液压阀阀口的压力流量特性：

在一定的压差作用下，流经阀口的流量由压差流量方程来求出：

第62张/共91张12:352.4孔口和隙缝流动短孔和细2.4孔口和隙缝流动缝隙流动缝隙流动的特点A、缝隙高度相对其长度和宽度而言要小的多；B、分析流动通常按层流处理（特别是油介质）2.4孔口和隙缝流动缝隙流动缝隙流动的特点

2.4孔口和隙缝流动平行平板缝隙图2.25平行平板缝隙液流在压差作用下，通过缝隙的流量与缝隙值的三次方成正比，这说明元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。u

2.4孔口和隙缝流动平行平板缝隙图2.25平行平板缝

2.4孔口和隙缝流动平行平板缝隙

平行平板缝隙流ydyu0yx

2.4孔口和隙缝流动平行平板缝隙

平行平板缝隙流ydy（2）圆柱环状缝隙流2.4孔口和隙缝流动圆环隙缝流量a.流经同心环形缝隙的流量图2.26

同心环形缝隙间的液流a）缝隙较小b）缝隙较大

缝隙较大时用公式2.52来计算

圆柱体和内孔没有相对运动时，u0=0

（2）圆柱环状缝隙流2.4孔口和隙缝流动圆环隙缝流量a.复习：实验课在219上

层流湍流Rcr判断流动状态，计算λ压力损失与管长、管径、液体黏度和流速等因素有关。压力损失孔口流量

层流湍流复习：实验课在219上

层流湍流Rcr判断流动状态，计算λ复习：实验课在219上缝隙流量

复习：实验课在219上缝隙流量

2.4孔口和隙缝流动流经偏心环形缝隙的流量

当内外圆之间没有轴向相对移动，即u0=0时，其流量公式为因此在液压与气动元件中，为了减小缝隙泄漏量，应采取措施，尽量使其配合处于同心状态。b.流经偏心环形缝隙的流量

h0为内外圆同心时半径方向的缝隙值当ε=0时，它就是同心环形缝隙的流量公式；当ε=1，即有最大偏心量时，其流量为同心环形缝隙流量的2.5倍。

2.4孔口和隙缝流动流经偏心环形缝隙的流量液体流体力学

液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：管道中液流的特性：

用于计算流体在管路中流动时的压力损失孔口及缝隙的压力流量特性：

分析节流调速回路性能和计算元件泄露量的理论依据液压冲击和气穴现象：

如何有效避免有害现象

液体流体力学液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：（1）液压冲击的物理本质

液压系统中，由于液压元件的工作状态的突然改变（突然关闭或开启液流通道），引起的油压瞬时急剧上升，产生很高的压力峰值，出现冲击波的传递过程，这种现象称之为液压冲击（水锤现象）（2）液压冲击的危害

产生剧烈的振动和噪声；引起管道、元件和密封件的损坏；使元件动作失灵等液压冲击2.5液压冲击和气穴现象（1）液压冲击的物理本质液压冲击2.5液压冲击和气穴现象

液压冲击2.5液压冲击和气穴现象

最高工作压力=平均压力+冲击压力峰值诺科夫斯基（俄）

液压冲击2.5液压冲击和气穴现象

最高工作压力=平均压（4）减轻液压冲击的措施延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间，可采用换向时间可调的换向阀.适当加大管径，限制管道流速v，一般在液压系统中把v控制在4.5m/s以内，使Δpmax不超过5MPa就可以认为是安全的。在容易发生液压冲击的部位安装安全阀来限制压力升高；也可以在这些部位安装橡胶软管或设置蓄能器，以吸收冲击压力。正确设计阀口或设置制动装置，使运动部件制动时速度变化比较均匀。尽可能缩短管长，以减小压力冲击波的传播时间，变直接冲击为间接冲击。2.5液压冲击和气穴现象液压冲击

（4）减轻液压冲击的措施2.5液压冲击和气穴现象液压冲击（1）气穴现象

根据伯努利方程，液压介质流经阀口的收缩截面时，该处的压力要降低，压力降低而形成气泡。有关气穴的两种物理解释：a、当压力降低至介质的饱和蒸汽压力时，就会产生空化现象，形成大量的蒸汽泡；b、当压力降低至介质的空气分离压力时，就会有大量的空气从液体中析出，形成大量的空气泡。液压油的空气分离压比饱和蒸汽压力高水的空气分离压比饱和蒸汽压力小2.5液压冲击和气穴现象气穴和气蚀空气在液体中的溶解度与液体的绝对压力成正比

p介质液压油水p空p饱p饱p空（1）气穴现象2.5液压冲击和气穴现象气穴和气蚀空气液压传动流体力学基础课件（2）气蚀现象

气泡随液流被带到下游的高压区，气泡的体积急剧缩小或溃灭，气泡中的空气或蒸汽重新溶入到液体中或凝结成液体。

在气泡溃灭的瞬间，使液体以很大的速度从周围冲向气泡中心，产生频率很高、瞬时压力很大的冲击，还伴生有噪声和振动，油液氧化变质。

气泡溃灭如发生在液压元件的固体表面上，则气泡溃灭时产生的射流冲蚀、高温、化学腐蚀等效应的联合作用会导致液压元件表面出现剥落和坏蚀，即气蚀。2.5液压冲击和气穴现象气穴和气蚀（2）气蚀现象2.5液压冲击和气穴现象气穴和气（3）液压系统可能发生气穴和气蚀的部位

泵的吸油口、溢流阀的阀口、节流阀的阀口

带大惯性负载的执行元件突然停止或换向等工况时，在换向阀阀口和液压缸低压缸2.5液压冲击和气穴现象气穴和气蚀（3）液压系统可能发生气穴和气蚀的部位2.5液压(4)液压系统中气穴和气蚀的防治措施最根本的一条是避免液压系统中的压力过分降低。正确设计管路，限制泵的吸油口离油箱液面的高度液压系统各元部件的连接处要密封可靠，严防空气侵入采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机械强度，减小零件表面粗糙度值。减小阀孔口前后的压差，一般希望其压力比p1/p2＜3.5正确设计和使用液压泵站。2.5液压冲击和气穴现象气穴和气蚀(4)液压系统中气穴和气蚀的防治措施2.5液压冲击和气穴总结液压流体力学液体静力学液体动力学静压力基本方程帕斯卡原理基本概念基本方程压力损失孔口及缝隙的流动液压冲击气穴现象静压力及其特性

总结液压流体力学液体静力学液体动力学静压力基本方程帕斯卡原理综合例题图示液压泵流q=25L/min，吸油管内径d=25mm，油液密度ρ=900kg/m3，运动粘度ν=14.2ⅹ10-6m2/s，空气分离压为0.4ⅹ105Pa，液压泵吸油口距液面高度H=1m，过滤器的压力损失∆pr=0.1ⅹ105Pa，求液压泵入口处的最大真空度。在入口处是否会产生空穴现象？综合例题图示液压泵流q=25L/min，吸油管内径d=25m综合例题选取油箱液面1-1为截面，泵入口处为2-2截面，油泵入口处的真空度的计算：

油箱液面与大气接触，故p1为大气压力，p1=pa；v1为油箱液面下降的速度，v1<<v2，v1≈0；v2为泵吸油口处液体的流速=流体在吸油管内的流速；hw为吸油过程中的能量损失

综合例题选取油箱液面1-1为截面，泵入口处为2-2截面，油泵综合例题选取油箱液面1-1为截面，泵入口处为2-2截面，油泵入口处的真空度的计算：

（1）吸油管内的液流速度

综合例题选取油箱液面1-1为截面，泵入口处为2-2截面，油泵综合例题选取油箱液面1-1为截面，泵入口处为2-2截面，油泵入口处的真空度的计算：

（2）雷诺数

动能修正系数：层流时取α=2、紊流时取α=1吸油管内油液流动状态为层流，取：α2=2综合例题选取油箱液面1-1为截面，泵入口处为2-2截面，油泵综合例题选取油箱液面1-1为截面，泵入口处为2-2截面，油泵入口处的真空度的计算：

（3）压力损失=局部+沿程

局部=过滤器的压力损失∆pr=0.1ⅹ105Pa

综合例题选取油箱液面1-1为截面，泵入口处为2-2截面，油泵综合例题选取油箱液面1-1为截面，泵入口处为2-2截面，油泵入口处的真空度的计算：

α2=2

综合例题选取油箱液面1-1为截面，泵入口处为2-2截面，油泵

作业（题量：2）如图所示，某一球式压力阀开启压力p1=6MPa。已知钢球的最大直径D=15mm，阀座孔直径d=10mm，阀门开启溢流背压p2=0.3MPa，求溢流时调压弹簧所受的压紧力Fs。360云盘:账号：密码：Wanghuan作业（题量：2）如图所示，某一球式压力阀开启压

作业如图所示，液压泵流q=25L/min，向液压缸供油。液压缸活塞直径D=50mm，活塞杆直径d=30mm，进油管、回油管内径d1=d2=10mm。试求液压缸活塞运动速度及进油管、回油管的流动速度。能否直接用连续计算进油管、回油管中油液的流动速度？作业如图所示，液压泵流q=25L/min，向液第88张/共91张01:43第88张/共91张12:352022/12/1389第二章液压流体力学基础《液压传动及控制》2022/12/121第二章液压流体力学基础《液压传动及液压流体力学属工程流体力学的范畴，应用流体力学的理论结果来研究液体在液压系统内的运动、平衡以及液体与液压元件间的相互作用规律液体静力学研究液体在静止状态下的力学规律及其应用液体动力学研究液体流动时流速和压力的变化规律液压流体力学

液压流体力学属工程流体力学的范畴，应用流体力学的理论结果来液体流体力学

液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：管道中液流的特性：

用于计算流体在管路中流动时的压力损失孔口及缝隙的压力流量特性：

分析节流调速回路性能和计算元件泄露量的理论依据液压冲击和气穴现象：

如何有效避免有害现象

液体流体力学液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：

液体静压力的特性：液体静压力垂直于承压面，方向为该面内法线方向。

液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。静压力及其特性液体静力学是研究静止液体的力学规律以及这些规律的应用。这里所说的静止液体是指液体内部质点间没有相对运动而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是运动的，都没有关系。2.1液体静力学

液体静压力的特性：静压力及其特性液体静力学是研究静止液体的在重力作用下的静止液体，其受力情况如图2.1a所示：液体重力液面上的压力容器壁面作用在液体上的压力

2.1液体静力学静压力的基本方程图2.1重力作用下的静止液体如要求出液体内离液面深度为h的某一点压力，可以从液体内取出一个底面通过该点的垂直小液柱作为控制体。在重力作用下的静止液体，其受力情况如图2.1a所示：2.1液体静力学静压力的基本方程

图2.1重力作用下的静止液体这个小液柱在重力及周围液体的压力的作用下处于平衡状态，其在垂直方向上的力平衡方程式为：式中，ρghΔA为小液柱的重力。上式化简后得：

（2.3）（2.2）式（2.3）是液体静压力基本方程式2.1液体静力学静压力的基本方程图2.1重

2.1液体静力学静止液体中的压力分布压力随深度线性增加；等深等压。

2.1液体静力学静止液体中的压力分布压力

2.1液体静力学静止液体中的压力分布例2.1（教材P15）已知：油ρ=900kg/m3,F=1000N，A=1×10-3m2，忽略活塞的质量。求：在h=0.5m处的P=?解：（1）活塞和液面接触处的压力为：

p0=F/A=1000/(1×10-3)=106(Pa)

（2）h处的压力：

p=p0+ρgh=1.0044×106N/m2≈106Pa从上面可以看到，液体在受压情况下，其液柱高度所引起的那部分压力相当小，可以忽略不计，并认为整个静止液体内部的压力是近乎相等的。

2.1液体静力学静止液体中的压力分布例22.1液体静力学静止液体中的压力分布例：如图所示，有一直径为d，重量为G的活塞侵在液体中，并在力F的作用下处于静止状态，若液体的密度为ρ，活塞侵入深度为h，试确定液体在测量管内的上升高度x。解：对活塞进行受力分析，活塞受到向下的力：

F下＝F＋G活塞受到向上的力：由于活塞在F作用下受力平衡，则：F下＝F上，所以：2.1液体静力学静止液体中的压力分布例：如图所示，有一（1）压力单位

国际单位：帕（Pa=N/m2）、千帕（kPa）、兆帕（MPa）

工程单位：公斤力/厘米2（kgf/cm2）、巴（bar）或工程大气压（at）

1at=1Kgf/cm2=9.81×104Pa=10mH2O=0.1MPa1bar=105Pa=0.1MPa1bar=1.02kgf/cm21atm(标准大气压)=0.986923×105Pa液柱高：1mH2O(米水柱)=9.8×103N／m2

1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102N／m22.1液体静力学压力的表示方法静压力在物理学上称压强工程中习惯称为压力1公斤压力=0.1MPa（1）压力单位2.1液体静力学压力的表示方法静压力在物（2）绝对压力、相对压力（表压力）和真空度2.1液体静力学压力的表示方法今后，如不特别指明，液压传动中所提到的压力均为相对压力。

图2.3绝对压力与相对压力间的关系绝对压力=相对压力+大气压表压力（正的相对压力）=绝对压力-大气压真空度（负的相对压力）=绝对压力-大气压1Kgf/cm2=9.81×104Pa（2）绝对压力、相对压力（表压力）和真空度2.1液体静力学

2.1液体静力学帕斯卡原理

在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点。这就是帕斯卡原理，也称为静压传递原理。由此可得：液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方向。液体内的压力是由负载决定的。作用在大活塞上的负载F1形成液体压力p=F1/A1。为防止大活塞下降，在小活塞上应施加的力F2=pA2=F1A2/A1。应用帕斯卡原理的实例2.1液体静力学帕斯卡原理在总结液压流体力学液体静力学液体动力学静压力基本方程帕斯卡原理静压力及其特性

总结液压流体力学液体静力学液体动力学静压力基本方程帕斯卡原理基本概念（一）理想流体、

定常流动（恒定流动）

（二）流线、流管、流束

（三）通流截面（过流断面）、

流量、平均流速2.2液体动力学

基本原理

流量（连续性方程）、

伯努利方程、

动量方程流体运动学和流体动力学的三个基本方程流体运动学研究流体的运动规律流体动力学研究作用于流体上的力与流体运动之间的关系。基本概念2.2液体动力学基本原理流体运动学和流体动力学实际液体具有黏性，研究液体的流动时必须考虑黏性的影响。

但由于这个问题非常复杂，所以开始分析时可以假设液体没有黏性，然后再考虑粘性的作用并通过实验验证等办法对理想化的结论进行补充或修正。这种方法同样可以用来处理液体的可压缩性问题。理想液体：既无粘性又不可压缩的假想液体。理想液体

2.2液体动力学

实际液体具有黏性，研究液体的流动时必须考虑黏性的影响。理定常流动（或恒定流动、稳定流动）液体流动时，如液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化的一种流动状态反之，只要压力、速度或密度中有一个参数随时间变化，则液体的流动被称为非定常流动。2.2液体动力学

定常流动

研究液压系统静态性能时，可以认为流体作定常流动；研究液压系统动态性能时，则必须按非定常流动来考虑。任意一点定常流动（或恒定流动、稳定流动）2.2液体动力学定常流

2.2液体动力学实验2.2液体动力学实验当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或空间流动时，称为二维或三维流动。一维流动最简单，但是严格意义上的一维流动要求液流截面上各点处的速度矢量完全相同，这种情况在现实中极为少见。通常把封闭容器内液体的流动按一维流动处理再用实验数据来修正其结果。液压传动中对工作介质流动的分析讨论就是这样进行的。2.2液体动力学一维流动

当液体整个作线形流动时，称为一维流动；2.2液体动力学流线是流场中的一条条曲线，它表示在同一瞬时流场中各质点的运动状态。2.2液体动力学流线

流线之间不可能相交，流线也不可能突然转折，它只能是一条光滑的曲线。在非恒定流动时，因而流线形状也随时间变化在恒定流动时，流线形状不随时间变化流线上每一质点的速度向量与这条曲线相切流线代表了某一瞬时一群流体质点的流速方向流场中每一质点在每一瞬时只能有一个速度液流通过空间点的速度随时间变化流线是流场中的一条条曲线，它表示在同一瞬时流场中各质点的运动

2.2液体动力学流管和流束；。一维流动平行流动：流线彼此平行的流动缓变流动：流线间夹角很小，或流线曲率半径很大的流动将流管截面无限缩小趋近于零微小流管微小流束截面上各点处的流速可认为是相等的根据流线不会相交的性质，流管内外的流线均不会穿越流管流管与真实管道相似。流管：在流场中画一不属于任何流线的任意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组成的表面。流管内的流线群称为流束。2.2液体动力学流管和流束；。一维流动平

2.2液体动力学通流截面、流量和平均流速通流截面：流束中与所有流线正交的截面。如图c中的A面和B面，通流截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积，常用q表示，即：式中q—流量，在液压传动中流量常用单位L/min；

V—液体的体积；

t—流过液体体积V所需的时间。一般而言，不可压缩流体的流量指的是体积流量另外，质量流量，kg/s2.2液体动力学通流截面、流量和平均流速

2.2液体动力学通流截面、流量和平均流速平均流速是一种假想的流速

2.2液体动力学通流截面、流量和平均流速液压领域的应用条件：不可压缩定常流动液压流体力学：不可压缩的定常流动的流量连续性方程液压的应用：分支流合并流2.2液体动力学流量连续性方程（质量守恒）

在一个连通管道中液压领域的应用条件：不可压缩定常流动2.2液体动力学流量2.2液体动力学连续性方程例：如图所示，已知流量q1=25L/min，小活塞杆直径d1=20mm，小活塞直径D1=75mm，大活塞杆直径d2=40mm，大活塞直径D2=125mm，假设没有泄漏流量，求大小活塞的运动速度v1，v2。解：根据液体在同一连通管道中作定常流动的连续方程q=vA，求大小活塞的运动速度v1，v2。2.2液体动力学连续性方程例：如图所示，已知流量q1=2.2液体动力学伯努利方程（能量守恒）

重力场中黏性不可压缩定常流总流的伯努利方程

仅受重力作用的实际液体在流管中作平行流动或缓变流动能量损失物理意义：单位重力实际液体的能量守恒2.2液体动力学伯努利方程（能量守恒）

重力场中黏性不2.2液体动力学伯努利方程（能量守恒）液压应用领域：（1）流体不可压缩油的体积弹性模量约为（1.2～2）×103MPa（2）定常流动（3）选取缓变流动的截面为研究对象截面形状比较规则速度没有急剧的大小和方向的改变2.2液体动力学伯努利方程（能量守恒）液压应用领域：截2.2液体动力学动量方程（能量守恒）从刚体动力学中引用流体所受外力由动量（定理）方程求得：作用于控制体积内的液体的外力等于该控制体积内液体动量的变化率液压领域的应用应用条件：不可压缩定常流动应用目的：应用动量（定理）方程求流体对固体的作用力液压领域的典型应用：求阀芯的稳态液动力液体所受的外力液体对固体的作用力

2.2液体动力学动量方程（能量守恒）从刚体动力学中引用动量方程（能量守恒）动量方程（能量守恒）

++

++总结液压流体力学液体静力学液体动力学静压力基本方程帕斯卡原理静压力及其特性

基本原理基本概念理想流体、

定常流动（恒定流动）流线、流管、流束通流截面（过流断面）、

流量、平均流速

总结液压流体力学液体静力学液体动力学静压力基本方程帕斯卡原理液体流体力学

液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：管道中液流的特性：

用于计算流体在管路中流动时的压力损失液体流体力学液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：（1）压力损失的物理原因：液体的内摩擦，流体质点相互之间的碰撞。（局部流动的速度大小和方向变化，宏观上产生漩涡、分离、脱流现象）2.3管道中液流的特性

液体的流动时的压力损失在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械能（1）压力损失的物理原因：液体的内摩擦，流体质点相互之间的碰（2）研究压力损失的意义优化设计液压系统；减少压力损失；利用压力损失所形成的压差来控制液压元件的动作2.3管道中液流的特性

液体的流动时的压力损失（2）研究压力损失的意义2.3管道中液流的特性液体的流动

2.3管道中液流的特性

液体的流动时的压力损失

压力差水力损失表示水头，单位为液柱的高度

2.3管道中液流的特性液体的流动时的压力损失

压力差水

2.3管道中液流的特性

液体的流动时的压力损失

2.3管道中液流的特性液体的流动时的压力损失弯管的局部损失系数2.3管道中液流的特性

液体的流动时的压力损失dcr

弯管的局部损失系数2.3管道中液流的特性液体的流动时的压三通管管接头直通式管接头直角式管接头铰接式管接头三通管管接头直通式管接头直角式管接头铰接式管接头（5）系统管路中的沿程压力损失如何计算？

沿程压力损失:平直管路上液体因各流层之间的内摩擦而产生的压力损失。2.3管道中液流的特性

液体的流动时的压力损失

（5）系统管路中的沿程压力损失如何计算？2.3管道中液流的

2.3管道中液流的特性

雷诺数及雷诺判据1.层流和湍流19世纪末，英国物理学家雷诺首先通过实验观察了水在圆管内的流动情况，发现液体有两种流动状态：层流和湍流。层流：液体质点没有横向运动，互不干扰作定向而不混杂地有层次的流动。湍流：当液体的流速大于某一数值之后，液体除交错而又混乱地沿某一方向运动外，还有一个横向的脉动速度。

层流和湍流是两种不同性质的流态。层流时，液体流速较低，质点受黏性制约，不能随意运动，黏性力起主导作用；湍流时，液体流速较高，黏性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。2.3管道中液流的特性雷诺数及雷诺判据1.雷诺实验装置雷诺实验装置第129张/共91张01:43

2.3管道中液流的特性液体的流动状态

第41张/共91张12:352.3管道中液流

2.3管道中液流的特性液体的流动状态

2.雷诺数液体的流动状态可用雷诺数来判别。实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还和管径d、液体的运动粘度ν有关。而用来判别液流状态的是由这三个参数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数。（2.26）圆形截面管dH=d（管道内径）

2.3管道中液流的特性液体的流动状态2.

2.3管道中液流的特性液体的流动状态

对于非圆截面的管道来说，雷诺数Re应用下式计算（2.27）

（2.28）水力直径的大小对管道的通流能力影响很大。水力直径大，意味着液流与管壁接触少，阻力小，通流能力大，即使通流截面积小时也不容易堵塞。在面积相等但形状不同的所有通流截面中，圆形管的水力直径最大2.3管道中液流的特性液体的流动状态对于第132张/共91张01:43液体的流动状态

2.3管道中液流的特性临界雷诺数及雷诺判据临界雷诺数：液流由层流转变为湍流时的雷诺数和由湍流转变为层流时的雷诺数是不同的，后者数值小。所以一般都用后者作为判别流动状态的依据，记作Recr。当雷诺数Re<Recr时，液流为层流；当雷诺数Re>Recr时,液流大多为湍流。典型情况，光滑金属管中：Re<2000～2300时，液体作层流运动Re>2000～2300时，液体作湍流运动湍流层流第44张/共91张12:35液体的流动状态2.3管道中液液体的流动状态

2.3管道中液流的特性

液体的流动状态2.3管道中液流的特性

液体的流动状态

2.3管道中液流的特性

泊肃叶流(Poiseuille流）rv液体的流动状态2.3管道中液流的特性

泊肃叶流(Poi液体的流动状态

2.3管道中液流的特性

液体的流动状态2.3管道中液流的特性

液体的流动状态

2.3管道中液流的特性圆管湍流运动的特点a.压力损失与层流时大（因为湍流运动的复杂性）b.管截面的速度分布同层流不一样c.压力损失还取决于管道内壁的表面粗糙度（湍流粗糙管和湍流光滑管）液体的流动状态2.3管道中液流的特性圆管湍流运动的特点液体的流动状态

2.3管道中液流的特性

表2.2液体的流动状态2.3管道中液流的特性

表2.2

2.3管道中液流的特性

液体的流动时的压力损失损失与管长、管径、液体黏度和流速等因素有关。总压力损失与流速的平方成正比，适当限制流速是减小管路压力损失的重要措施之一。

2.3管道中液流的特性液体的流动时的压力损失损失与管长液体流体力学

液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：管道中液流的特性：

用于计算流体在管路中流动时的压力损失孔口及缝隙的压力流量特性：

分析节流调速回路性能和计算元件泄露量的理论依据∆p,q液体流体力学液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：∆p除管流外其它的典型流动形式2.4孔口和隙缝流动

孔口各种缝隙流动：平行平板缝隙流、圆柱环状

缝隙流和平行圆盘缝隙流小孔出流：薄壁孔、厚壁孔和细长孔阀口流动：锥阀和滑阀等节流口流动分析节流调速回路性能和计算元件泄露量除管流外其它的典型流动形式2.4孔口和隙缝流动孔口各种第142张/共91张01:43

流体流经孔口的普遍规律2.4孔口和隙缝流动

流量系数考虑压力损失，由伯努利方程得到第54张/共91张12:35

流体流经孔口的普遍规律2.4

管路系统总的压力损失

基本方程

管路系统总的压力损失

基本方程孔口分类：薄壁孔(l/d≤0.5)

短孔（厚壁孔）（0.5<l/d≤4）细长孔(l/d>4）孔口流量2.4孔口和隙缝流动

孔口分类：孔口流量2.4孔口和隙缝流动薄壁小孔（l/d≤0.5）的流动特点有进口、出口的压力损失2.4孔口和隙缝流动

孔口流量图2.20通过薄壁小孔的流体

能量损失由什么造成？能量损失程度阻力大小Cd值越大，能量损失越小Cd值越小，能量损失越大薄壁小孔（l/d≤0.5）的流动特点2.4孔口和隙缝流第146张/共91张01:43薄壁小孔（l/d≤0.5）的流动特点

2.4孔口和隙缝流动

孔口流量图2.20通过薄壁小孔的流体当管道直径与小孔直径之比d/d0≥7时，流体的收缩作用不受孔前管道内壁的影响，这时称流体完全收缩；当d/d0＜7时，孔前管道内壁对流体进入小孔有导向作用，这时称流体不完全收缩。

第58张/共91张12:35薄壁小孔（l/d≤0.5）的

由于薄壁小孔具有沿程压力损失小、通过小孔的流量对工作介质温度的变化不敏感等特性，所以常被用作调节流量的器件。

正因为如此，在液压与气压传动中，常采用一些与薄壁小孔流动特性相近的阀口作为可调节孔口，如锥阀、滑阀、喷嘴挡板阀等。2.4孔口和隙缝流动孔口流量

由于薄壁小孔具有沿程压力损失小、通过小孔的流量对工作（2）短孔（0.5<l/d≤4）的流动特点

a、有局部压力损失：进口压力损失和收缩后的扩散损失b、收缩后的沿程压力损失2.4孔口和隙缝流动

孔口流量短孔的流量公式依然是式（2.40），但其流量系数Cd应由图2.22查出。由图可知，当Re＞2000时，Cd基本保持在0.8左右。图2.22短孔流量系数

作固定节流器（2）短孔（0.5<l/d≤4）的流动特点2.4孔口和

2.4孔口和隙缝流动

孔口流量

液体流经细长孔的流量和孔前后压差Δp成正比，而和液体粘度μ成反比。因此流量受液体温度变化的影响较大。这一点和薄壁小孔的特性明显不同。泊肃叶流动

2.4孔口和隙缝流动孔口流量

液体流经细长孔的流量第150张/共91张01:432.4孔口和隙缝流动短孔和细长孔（4）液压阀阀口的压力流量特性：

在一定的压差作用下，流经阀口的流量由压差流量方程来求出：

第62张/共91张12:352.4孔口和隙缝流动短孔和细2.4孔口和隙缝流动缝隙流动缝隙流动的特点A、缝隙高度相对其长度和宽度而言要小的多；B、分析流动通常按层流处理（特别是油介质）2.4孔口和隙缝流动缝隙流动缝隙流动的特点

2.4孔口和隙缝流动平行平板缝隙图2.25平行平板缝隙液流在压差作用下，通过缝隙的流量与缝隙值的三次方成正比，这说明元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。u

2.4孔口和隙缝流动平行平板缝隙图2.25平行平板缝

2.4孔口和隙缝流动平行平板缝隙

平行平板缝隙流ydyu0yx

2.4孔口和隙缝流动平行平板缝隙

平行平板缝隙流ydy（2）圆柱环状缝隙流2.4孔口和隙缝流动圆环隙缝流量a.流经同心环形缝隙的流量图2.26

同心环形缝隙间的液流a）缝隙较小b）缝隙较大

缝隙较大时用公式2.52来计算

圆柱体和内孔没有相对运动时，u0=0

（2）圆柱环状缝隙流2.4孔口和隙缝流动圆环隙缝流量a.复习：实验课在219上

层流湍流Rcr判断流动状态，计算λ压力损失与管长、管径、液体黏度和流速等因素有关。压力损失孔口流量

层流湍流复习：实验课在219上

层流湍流Rcr判断流动状态，计算λ复习：实验课在219上缝隙流量

复习：实验课在219上缝隙流量

2.4孔口和隙缝流动流经偏心环形缝隙的流量

当内外圆之间没有轴向相对移动，即u0=0时，其流量公式为因此在液压与气动元件中，为了减小缝隙泄漏量，应采取措施，尽量使其配合处于同心状态。b.流经偏心环形缝隙的流量

h0为内外圆同心时半径方向的缝隙值当ε=0时，它就是同心环形缝隙的流量公式；当ε=1，即有最大偏心量时，其流量为同心环形缝隙流量的2.5倍。

2.4孔口和隙缝流动流经偏心环形缝隙的流量液体流体力学

液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：管道中液流的特性：

用于计算流体在管路中流动时的压力损失孔口及缝隙的压力流量特性：

分析节流调速回路性能和计算元件泄露量的理论依据液压冲击和气穴现象：

如何有效避免有害现象

液体流体力学液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：（1）液压冲击的物理本质

液压系统中，由于液压元件的工作状态的突然改变（突然关闭或开启液流通道），引起的油压瞬时急剧上升，产生很高的压力峰值，出现冲击波的传递过程，这种现象称之为液压冲击（水锤现象）（2）液压冲击的危害

产生剧烈的振动和噪声；引起管道、元件和密封件的损坏；使元件动作失灵等液压冲击2.5液压冲击和气穴现象（1）液压冲击的物理本质液压冲击2.5