积的算术平方根课件

2、请你比较、中a、b的取值与中a、

b的取值有什么不同？（、中的a、b都必须是非负数，而中，只要ab0即可，因此a、b同号或a、b至少有一个为零即可）1、我们已经知道、、都是二次根式，那么、是二次根式吗？呢？复习（、不是二次根式，是二次根式）2、请你比较、中a、b的取值与观察与思考：请完成下列填空：=，=，=，=，⑴363622=⑵根据填空你可以得出什么结论？一般情况下，当

a0,b0时，与

有什么关系？请你猜想一下。

=观察与思考：请完成下列填空：=⑶换两个数试一试，与是否相等？⑸试把我们刚才发现的结论=（a≥0,

b≥0）用语言表示出来。不成立。因为没有意义，＝＝6⑷想一想=成立吗？为什么？应该等于多少？⑶换两个数试一试，与积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。=

(a≥0，b≥0）积的算术平方根，等于积=(a≥0，b≥0）

一、积的算术平方根11.2二次根式的乘法制作：刘克欣一、积的算术平方根11.2二次根式的乘法制作：刘克欣问题1：想一想：当a≥0，b≥0，c≥0时，的值

等于吗？更多个非负数的积的算术平方根呢？（=(a≥0,b≥0,c≥0;几个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根。）问题1：想一想：当a≥0，b≥0，c≥0时，问题2：在性质=（a≥0,b≥0）中，若a=b,公式可变形为什么形式？你能把它的结果写出来吗？练一练：（1）利用=a(a≥0）计算

(m＞0,n＞0)（当a=b时，==;==()2于是有=

即=a(a≥0）()2=a）问题2：练一练：（1）利用=a(a≥0）2、能利用=a(a≥0)计算吗？若能，怎样做?例1化简⑴==7×5=35⑵==4×9=36⑶===20=⑷======3利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与计算。2、能利用=a(a≥0小结：当被开方数是数字时，要把被开方数中开得尽方的数移到根号外面来。试一试化简==7×11=77=15======⑵=⑶=⑷=⑴=小结：当被开方数是数字时，要把被开方数中开得试一试例2化简⑴===⑵===例2化简⑴===⑵===做一做：化简⑴

==a(b+c)⑵==⑶====做一做：化简⑴==a(b+c)⑵==⑶====小结：当被开方数是字母或多项式时，先分解因式，把被开方数中能开得尽的因式移到根号外面来。化简二次根式的一般方法，先将被开方数进行因数分解或因式分解，然后把能开得尽方的因数或因式，用它们算术平方根代替，移到根号外。小结：当被开方数是数字时，要把被开方数中开得尽方的数移到根号外面来。

小结：当被开方数是字母或多项式时，化简二次根式的一般方法，先例4：如图在ABC中，∠C=90ºAC=10cm

BC=24cm求AB？

ABC解：AB2＝AC2+BC2AB======2×13=26(cm)答：AB长26cm.综合应用例4：如图在ABC中，∠C=90ºAC=10c1、积的算术平方根的性质：＝（a≥0,b≥0)★★★①a≥0,b≥0是公式成立的条件②公式中的字母a,b既可以是数，也可以是代数式，但都必须是非负数。2、会利用此性质化简二次根式。★★★3、公式＝a(a≥0)★4、通过综合应用勾股定理等知识，培养学生的实际应用能力。(能力训练点)总结：（a≥0,b≥0)★★★①a≥0,b≥0是公式成立的条件基础演练填空：1、若＝则，；

若＝a,则aa≥0b≥0≥02、等式＝成立的条件是X≥33、＝，＝20＝325、化简＝，4、＝，(X≥3)＝基础演练填空：a≥0b≥0≥02、等式选择题6、化简（x＞0）正确的是（）AX2+XBX2+1CDD7、下列各式成立的是（）A＝B＝C＝D＝5＋3B选择题6、化简（x＞0）正确的是8、化简得：（）ABCDC9、计算得：（）A7B5C±7D±5B310、下列计算正确的有（）⑴==(-2)(-3)=6⑵==2×3=6⑶==⑷==5-4=1A1个B2个C3个D4个B8、化简得：（综合测试⑴=⑵=⑶==⑷=2xy化简综合测试⑴=⑵=⑶==⑷=2xy化简一个正方形和一长方形的面积相等，已知此长方形的长为50cm，宽为40cm，求这个正方形的边长？50cm40cm？一个正方形和一长方形的面积相等，50cm40？2019POWERPOINTSUCCESS2022/12/132019POWERPOINTSUCCESS2022/12/12019THANKYOUSUCCESS2022/12/132019THANKYOUSUCCESS2022/12、请你比较、中a、b的取值与中a、

b的取值有什么不同？（、中的a、b都必须是非负数，而中，只要ab0即可，因此a、b同号或a、b至少有一个为零即可）1、我们已经知道、、都是二次根式，那么、是二次根式吗？呢？复习（、不是二次根式，是二次根式）2、请你比较、中a、b的取值与观察与思考：请完成下列填空：=，=，=，=，⑴363622=⑵根据填空你可以得出什么结论？一般情况下，当

a0,b0时，与

有什么关系？请你猜想一下。

=观察与思考：请完成下列填空：=⑶换两个数试一试，与是否相等？⑸试把我们刚才发现的结论=（a≥0,

b≥0）用语言表示出来。不成立。因为没有意义，＝＝6⑷想一想=成立吗？为什么？应该等于多少？⑶换两个数试一试，与积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。=

(a≥0，b≥0）积的算术平方根，等于积=(a≥0，b≥0）

一、积的算术平方根11.2二次根式的乘法制作：刘克欣一、积的算术平方根11.2二次根式的乘法制作：刘克欣问题1：想一想：当a≥0，b≥0，c≥0时，的值

等于吗？更多个非负数的积的算术平方根呢？（=(a≥0,b≥0,c≥0;几个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根。）问题1：想一想：当a≥0，b≥0，c≥0时，问题2：在性质=（a≥0,b≥0）中，若a=b,公式可变形为什么形式？你能把它的结果写出来吗？练一练：（1）利用=a(a≥0）计算

(m＞0,n＞0)（当a=b时，==;==()2于是有=

即=a(a≥0）()2=a）问题2：练一练：（1）利用=a(a≥0）2、能利用=a(a≥0)计算吗？若能，怎样做?例1化简⑴==7×5=35⑵==4×9=36⑶===20=⑷======3利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与计算。2、能利用=a(a≥0小结：当被开方数是数字时，要把被开方数中开得尽方的数移到根号外面来。试一试化简==7×11=77=15======⑵=⑶=⑷=⑴=小结：当被开方数是数字时，要把被开方数中开得试一试例2化简⑴===⑵===例2化简⑴===⑵===做一做：化简⑴

==a(b+c)⑵==⑶====做一做：化简⑴==a(b+c)⑵==⑶====小结：当被开方数是字母或多项式时，先分解因式，把被开方数中能开得尽的因式移到根号外面来。化简二次根式的一般方法，先将被开方数进行因数分解或因式分解，然后把能开得尽方的因数或因式，用它们算术平方根代替，移到根号外。小结：当被开方数是数字时，要把被开方数中开得尽方的数移到根号外面来。

小结：当被开方数是字母或多项式时，化简二次根式的一般方法，先例4：如图在ABC中，∠C=90ºAC=10cm

BC=24cm求AB？

ABC解：AB2＝AC2+BC2AB======2×13=26(cm)答：AB长26cm.综合应用例4：如图在ABC中，∠C=90ºAC=10c1、积的算术平方根的性质：＝（a≥0,b≥0)★★★①a≥0,b≥0是公式成立的条件②公式中的字母a,b既可以是数，也可以是代数式，但都必须是非负数。2、会利用此性质化简二次根式。★★★3、公式＝a(a≥0)★4、通过综合应用勾股定理等知识，培养学生的实际应用能力。(能力训练点)总结：（a≥0,b≥0)★★★①a≥0,b≥0是公式成立的条件基础演练填空：1、若＝则，；

若＝a,则aa≥0b≥0≥02、等式＝成立的条件是X≥33、＝，＝20＝325、化简＝，4、＝，(X≥3)