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2022年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.1C.2D.3

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.-1B.0C.1D.2

13.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

3.C

4.B

5.D

6.B

7.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

8.C

9.D

10.C

11.

12.D

13.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

14.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.A

16.B

17.B

18.B

19.A

20.B

21.

22.

23.

24.C

25.-(3/2)

26.D27.1/8

28.0

29.0

30.

31.

32.

33.34.①S(x)=

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