武汉外校2022学年度九下数学独立作业（word版）

九下数学独立作业2一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在这四个数中，最大的数是（）ABCD2式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）AB≤CD≥3已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A≥B≥C≥1D≥4在正方形网格中，的位置如图所示，则的值是（）ABCD5如图，的直径是的弦，垂足为且则的长为（）ABCD6已知圆锥的底面半径为母线长为则此圆锥的侧面积为（）ABCD7如图，在中，，是斜边上一定点，过点作直线与一直角边交于点，使图中出现两个相似三角形，这样的点有（）A个B个C个D个8数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析，试判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5尺数学成绩的（）A平均数B众数C方差D中位数9在平面直角坐标系中，函数≥的图像为，关于原点对称的图像为，则直线（为常数）与、的交点共有（）A1个个或2个个或2个或3个D1个或2个或3个或4个10如图，等边三角形边长为2，射线平行，是射线上一动点（不与点重合），的外接圆交于，则长的最小值为（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：_____________12一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”，“1”，“2”，“4”，“5”，“5”掷骰子后，朝上一面是奇数的概率是________________13如图，是的直径，弦，则图中阴影部分的面积为____________14直线与反比例函数的图像交于点，与轴相交于点，过点作轴垂线交双曲线于点，若则的值为______________15在平面直角坐标系中，直线和抛物线在第一象限交于点，过作轴于点如果取1,2,3，…，时对应的的面积为那么________16已知为第二象限内的点，且为轴负半轴上的点，设则的取值范围是_________三、解答题（共9小题，共72分）17（本题满分8分）在平面直角坐标系中，直线经过点，求不等式的解集18（本题满分8分）如图，四边形是矩形，是上一点，过作，垂足为（1）证明:；（2）是的中点，求的长19（本题满分8分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘分别分成4等分、3等分，并在每一份内标上数字，如图所示游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）若指针所指的两个数字都是方程的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程的解时，则乙获胜问他们两人谁获胜的概率大请分析说明20（本题满分8分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点、、（1）该圆弧所在圆的圆心的坐标为____________（2）若直线与的位置关系为___________（3）连接，将扇形卷成一个圆锥，则圆锥的底面积为__________21（本题满分8分）如图，是的弦，，过圆心的直线垂直于点，交于点和点，连接，，延长到点，使（1）求的半径；（2）求证：是的切线22（本题满分10分）某公司生产种产品，它的成本是2元/件，售价是3元/件，年销售量为10万件为了获得更好的利益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是万元，产品的年销售量是原销售量的倍，且是的二次函数，它们的关系如下表：（万元）012……1……（1）求与的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润（万元）与广告费用（万元）的函数关系式；（3）如果公司年投入的广告费用为1~3万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大23（本题满分10分）已知：为等腰直角三角形，，点在边上以每秒1个单位长度的速度从向点运动，同时点在边上以某一速度从向点运动，过点作于设点的运动时间为秒（1）如图一，当时，则___________________（2）如图二，当时，此时求点的运动速度（3）如图三，在某一时刻，点刚好运动到，连接，分别交于两点，求证：24（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点为抛物线的顶点，是以为斜边的直角三角形（1）求出抛物线的解析式；（2）在点右侧的抛物线上是否存在一点，使得若存在求出的坐标，若不存在，说明理由；（3）将图1中的抛物线沿轴翻折后，再