学考直线与圆的方程

直线与圆的方程一、知识梳理Ⅰ、（1）直线方程的几种形式名称方程的形式已知条件局限性点斜式为直线上一定点，为斜率不包括垂直于轴的直线斜截式为斜率，是直线在轴上的截距不包括垂直于轴的直线两点式是直线上两定点不包括垂直于轴和轴的直线截距式是直线在轴上的非零截距，是直线在轴上的非零截距不包括垂直于轴和轴或过原点的直线一般式A，B，C为系数无限制，可表示任何位置的直线（2）若，直线垂直于轴，方程为；若，直线垂直于轴，方程为；3线段的中点坐标公式若点的坐标分别为则线段的中点坐标为Ⅱ、圆1、圆的定义：在平面内，到的距离等于的点的叫圆。确定圆的最基本的要素是和。2、圆的标准方程：圆心,半径为。3、圆的一般方程：当表示圆，圆心半径为当表示点（）；当不表示任何图形4、确定圆的方程的主要方法（待定系数法）和步骤（1）根据题意，选择标准方程或一般方程。（2）根据条件列出关于或的方程组。（3）解出或，代入标准方程或一般方程。Ⅲ、位置关系A1、两条直线间的位置关系有：、、。2．两条直线的平行与垂直关系（分斜率存在与不存在两种情况讨论）（1）若两条不重合的直线的斜率都不存在，则这两条直线互相；若一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，则这两条直线互相。（2）已知直线和，①若直线②若直线，③若直线；④若直线1、2重合，则3直线和，；1∥2⇔4、两直线的交点：直线与直线的交点的坐标与方程组的解一一对应。B1．点与圆的位置关系:已知点和圆或,则1点2，－1和N－3,4的直线上，则的值是A．5B．2C．－2D3．已知直线1：＋＋1＝0与直线2：＝eq\f1,2＋2垂直，则的值是A．2B．－2Ceq\f1,2D．－eq\f1,24．过点1,0且与直线－2－2＝0平行的直线方程是A．－2－1＝0B．－2＋1＝0C．2＋－2＝0D．＋2－1＝022-2-41=0平分的直线是（A）-1=0

（B）3=0

（C）-1=0

（D）-3=06直线与圆－2－2＝０相切，则实数等于7圆的圆心坐标为，半径为8经过圆的圆心，且与直线垂直的直线程是．9．圆O1：2＋2－2＝0和圆O2：2＋2－4＝0的位置关系是A．外离B．相交C．外切D．内切10．两圆2＋2＝r2，－32＋＋12＝r2外切，则正实数r的值是\r10\f\r10,2\r5D．5三、典例解答：11、已知两直线若1∥2，求实数的值。12、已知两直线若12，求实数的值。13、为何值时，直线与圆无公共点截得的弦长为214、求满足下列各条件的圆的标准方程．1圆心在点C3，－2，半径是3；2圆心在点C8，－3，且经过点P5,1；四、学考真题1、（最新年湖南省学考第11题）直线的斜率是．2、（最新年湖南省学考第13题）经过点，且与直线垂直的直线方程是______________3、（最新年湖南省学考第5题）已知直线过点（0，7），且与直线平行，则直线的方程为（）ABCD4、（最新年湖南省学考第3题）直线与直线的交点坐标为（）A． B． C． D．5、（最新年湖南省学考第5题）已知直线：，：，则直线与的位置关系是A．重合B．垂直C．相交但不垂直D．平行6（最新年湖南省学考第8题）已知直线：和圆C:，则直线和圆C的位置关系为（）A相交B相切C相离D不能确定7．（最新年湖南省学考第4题）已知圆的方程是，则圆心坐标与半径分别为（）A．，B．，C．，D．，8．（最新年湖南省学考第9题）已知两点,则以线段为直径的圆的方程是（）ABCD9．（最新年湖南省学考第17题）（本小题满分8分）如图，圆心的坐标为（1，1），圆与轴和轴都相切（1）求圆的方程；（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．10（最新年湖南省学考第20题