华师大七年级数学下几何部分综合练习

华师大七年级数学下几何部分综合练习华师大七年级数学下几何部分综合练习华师大七年级数学下几何部分综合练习华师大七年级数学下几何部分综合练习编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:初一数学下几何部分综合练习一．选择题：1．（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11D．162．（2013广安）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25 B．25或32 C．32D．193．如图1，已知长方形ABCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是（）BDACA．360° B．540° C．720° DBDAC（提示：注意运用分类思想）图14．（2012嘉兴）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A．40° B．60° C．80°D．90°5．（2010昆明）如图1，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A．80° B．90° C．100° D．110°6．（2012深圳市）如图2所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A．120° B．180° C．240° D．300°7．（2013遵义）如图3，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）DABCA．70° B．80° C．65° DDABC图1图2图38.已知三角形的一个外角等于160°，另两个外角的比为2:3，则这个三角形的形状是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定9. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）A．正三角形B．正六边形C．正方形D．正五边形10．（2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．

5

B．5或6

C．5或7

D．5或6或711.（2006河北）观察图12给出的四个点阵，第2个s=5第1个第2个s=5第1个s=1第3个s=9……第4个s=13点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）A．3n－2 B．3n－1C．4n＋1 D．4n－3图12 12.锐角三角形ABC中，∠C＝2∠B，则∠B的范围是（）A. B.C. D.二：填空题：13.如图7，平面上两个正方形和正五边形都有一条公共边，则∠α等于．14．用4个相同的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图10，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图11，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为.15.三角形的三边长为3，8，，则x的取值范围。16.如图5，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=°17.求下列各度数：（提示：注意运用转化思想和整体思想）（1）如图2-1，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；（2）如图2-2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；（3）如图2-3，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；（4）如图2-4，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G图5DFCAEBGDBCAEDBCAEDFCAEBGDBCAEDBCAEFDBCAE图2-1图2-2图2-3图2-418.如图6，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则（1）∠A1=；（2）∠An=．图6三．解答下列各题，写出必要的解答过程19.如图13，四边形ABCO中，∠BOC=105°，∠B=20°，∠C=35°，求∠A的度数．ABABOC图13 20.如图6，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数.AABCD图621.如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．.BA.22.已知：如图，在中，D是BC上任意一点，E是AD上任意一点。求证：（1）∠BEC＞∠BAC；（2）AB＋AC＞BE＋EC。 23.如图,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点、C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数.24.如图1，这种图形形似圆规，我们不妨称之为“规形”．它有一条重要性质：∠BOC=∠B+∠C+∠A (1)如图2，∠1＋∠2+∠3＋∠4+∠5=__．(2)如图3，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__．(3)如图4所示的七角星形中，已知∠B=14°，∠C=15°，∠F=16°，并且∠A+∠D+∠E+∠G=k·450，则k=．．25.（1）如图13-1，取一副三角形板，固定三角板ABC，而三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C.如果BC∥EF，那么∠ABD=度，∠ACD=度；（2）如图13-2，改变三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，探究∠ABD+∠ACD的值的大小变化情况.（3）如图13-3，保留其中的一块三角板DEF，对于保持∠A=45°的一般三角形ABC，BEDACFBEDBEDACFBEDACFBBEDACF图13-1图13-2图13-326．取一副三角形板按图14-1拼接，固定三角板ADE(含30°)，将三角板ABC(含45°)绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°<α≤45°），试问：（1）当∠α=度时，能使图14-2中的AB∥DE；（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图14-3），则∠α=度；（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有能的度数；BCDAE（4）当0°<α≤45°时，连接BD（如图14-4），探求∠DBC+∠CABCDAEABDABDE(C)BC/DAEBCDAE）α图14-1图14-2图14-3图14-4课外作业：1.多边形内角和定理凸n多边形的内角和等于(n-2)180°．该定理在初中几何教材上有三种证明方法，笔者还有两种证法，现介绍给大家，以飨读者证法一如图1，在多边形外取一点P，与多边形各顶点相连结，这样点P与各顶点构成n个三角形，其中有两个三角形在多边形外部．用n个三角形内角和n·180°减去△PA4A5、△PA4A3两个三角形内角和3600,得到多边形内角和(n-2)·180°．当P点位置有所不同时，也能得到多边形内角和(n-2)·180°．证法二如图2，过A3、A4、A5…An分别作A1A2平行线，得到(n-3)对同旁内角，例如∠A1与∠1；∠A2与∠2；∠3与∠4等等，和两对内错角∠6与∠5；∠7与∠8；那么，多边形内角和等于(n-3)对同旁内角加上一个平角，即(n-2)·180°．如图3，若AmAm＋1∥A2A3(A6A7∥A2A3)，则过除A2，A3，A6，A7外的各顶点分别作A2A3的平行线，则图中共有(n-2)对同旁内角，如∠A2与∠1；∠2与∠A3；∠5与∠6等等．由平行线性质：两直线平行同旁内角互补，得到多边形内角和(n-2)·180°．2.一个正多边形的每一个外角都小于45°，那么这个多边形至少是正几边形3..已知：△ABC．（1）如图4-1，P点是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，①如果∠ABC=50°，∠ACB=72°，则∠P=°；②如果∠A=58，则∠P=°；③由①、②可猜想，一般地∠P与∠A的数量关系是什么？请说明理由；

（2）如图4-2，如果P点是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，那么∠P与∠A的数量关系变为；APECBFBCAP（3）如图4-3，如果P点是外角∠CBE和∠BCF的平分线的交点，那么∠APECBFBCAPPPABCE图4-1图4-2图4-3 1.因为为锐角三角形，所以又∠C＝2∠B，又∵∠A为锐角，为锐角，即，故选择C。24.(1)解：依“规形”性质得：∠7=∠6=∠5＋∠2+∠4．而∠1+∠3+∠7=180°，∴∠1＋∠2+∠3+∠4+∠5=180°．(2)解：依“规形”性质得：∠1=∠2=∠B＋∠C＋∠D，而∠A+∠1＋∠E+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360(3)解：依“规形”性质得：∠2=∠1=∠B＋∠F+∠C，∠4=∠3=∠A+∠D+∠G．而∠E+∠2+∠4=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°，∴k·450+140+1