基于MATLAB的通信系统仿真--PCM系统仿真(完整资料)

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（设计报告自己独立完成，如有雷同，双方均为0分,请同学们自己保护好自己的设计报告，特此申明)。基于MATLAB的通信系统仿真—PCM系统仿真(完整资料）(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）通信原理课程设计设计报告课题名称：专业班级：姓名：学号：起止时间：信息科学与工程学院目录一、课题内容二、设计目的三、设计要求四、实验条件五、系统设计1、通信系统的原理2.所设计子系统的原理六、详细设计与编码1。设计方案2．编程工具的选择３。编码与测试4.运行结果及分析七、设计心得八、参考文献……………….………………。22一、课题内容本课题是基于ＭATLAＢ的通信系统仿真—PCM系统仿真二、设计目的1、培养我综合得用多门课程知识的能力。2、培养我熟练掌握MAＴLＡB,运用此工具进行通信系统仿真的能力.3、培养我查阅资料，解决问题的能力。4、加深我对通信系统各部分的理解。5、培养学生系统设计与系统开发的思想;三、设计要求1。独立完成自己的题目内容；对通信系统有整体的较深入的理解,深入理解自己仿真部分的原理的基础,画出对应的通信子系统的原理框图；提出仿真方案；完成仿真软件的编制;仿真软件的演示；提交详细的设计报告。四、实验条件计算机、Mａｔlab软件五、系统设计1、通信系统的原理（阐述整个通信系统原理，最后之处你主要负责哪一部分)通信的目的是传递消息，通信系统是一个以传递消息为目地的系统，通信系统的一般模型如下：

图中,信源的作用是把待传输的消息转换成原始电信号,如电话系统中电话机可看成是信源。信源输出的信号称为基带信号。所谓基带信号是指没有经过调制（进行频谱搬移和变换)的原始电信号，其特点是信号频谱从零频附近开始，具有低通形式，。根据原始电信号的特征,基带信号可分为数字基带信号和模拟基带信号，相应地，信源也分为数字信源和模拟信源。

发送设备的基本功能是将信源和信道匹配起来，即将信源产生的原始电信号（基带信号）变换成适合在信道中传输的信号。变换方式是多种多样的，在需要频谱搬移的场合，调制是最常见的变换方式；对传输数字信号来说,发送设备又常常包含信源编码和信道编码等。

信道是指信号传输的通道，可以是有线的，也可以是无线的，甚至还可以包含某些设备.图中的噪声源,是信道中的所有噪声以及分散在通信系统中其它各处噪声的集合。

在接收端，接收设备的功能与发送设备相反,即进行解调、译码、解码等。它的任务是从带有干扰的接收信号中恢复出相应的原始电信号来.

信宿是将复原的原始电信号转换成相应的消息。我做的是通信系统中的一种系统：数字通信系统的仿真。其基本框图如下：数字调制信源编码信道编码量化抽样模拟信号抽数字调制信源编码信道编码量化抽样模拟信号信道噪声信道噪声数字滤波器模拟信号抽样判决信道译码信源译码数字滤波器模拟信号抽样判决信道译码信源译码我负责独立完成以上各部分。2.所设计子系统的原理现在更详细说明以上数字通信系统的原理。(1)、模拟信号为原始的信原信号.(2)、抽样是将上述的时间和幅值都连续的模拟信号转换成时间离散幅值连续的信号。（３）、量化是将上述的时间离散幅值连续的抽样信号转换成时间离散幅值离散的信号。(4）、信源编码是将上述量化后的值编码成０、1比特流的形式，并且可以减少冗余，提高效率。（5）、信道纺码是为了提高传输可靠性。（6)、数字调制是将上述０、1比特流转换成适合在通信信道中传输的波形。(７）、信道是信号传输的通道,信号在信道中传输时经常会有噪声的干扰。(8)、数字滤波器是将调制并加有噪声的信号，去除噪声,并且解调后形成方波形式的信号。（9）、抽样判决是将方波形号转换成０、１比特流.（１0)、信道译码是信道编码的反过程.（11）、信源译码是信道编曲码的反过程。（12)、最后还原成模拟信号。六、详细设计与编码1。设计方案(可以画出编程的流程图，阐述设计思路等)经过我的思考，再加上查阅了大量资料后,有了以下编程设计思路。产生模拟信源并得到抽样信号产生模拟信源并得到抽样信号线性分组码编码通过13拆线得到转换后的值线性分组码编码通过13拆线得到转换后的值数字调制通过编码子函数进行量化和编码主函数数字调制通过编码子函数进行量化和编码主函数数字滤波器BPSK子函数数字滤波器BPSK子函数抽样判决通过A侓公式反转成原始模拟信号抽样判决通过A侓公式反转成原始模拟信号信道译码信道译码在主函数中,先产生一个模拟信号,再经过抽样后得到抽样值,将抽样值通过1３拆线法转换成对应值，将转换后的值经过量化和编码后得到0、１比特流，再经过信道译码,再经过BPSＫ调制，再人为加入一些噪声,再通过数字滤波器将噪声和载波滤掉，取出直流分量,得到方波波形。再经过抽样判决后得到0、1比特流,再经过线性分组码译码，最后经过信源译码，再经过A侓公式反转成原始模拟信号，画出各阶段的波形.２.编程工具的选择（本次仿真使用的工具软件，阐述为什么使用该软件，该软件的特点）我这次选用的软件是MAＴＬAB,因为这款软件的功能特很强大,学习方便，仿真容易实现.MATＬAB具有以下几个特点：

功能强大的数值运算功能ﻫ强大的图形处理能力

高级但简单的程序环境

丰富的工具箱最重要的是MATLＡＢ学习起来方便容易，以前有学C语言的基础,ＭATLAB与Ｃ语言有类似之处，编程流程大概差不多,但要注意的是ＭATLＡＢ与C语言在程序代码上也有细微的差别，ＭATLＡB是一种解释性语言,在写程序代码时容易方便,但是与C语言相比它的运算速度较慢，但功能强大。3.编码与测试（写出源代码，分析核心代码完成的功能）编程序代码过程:子函数1:funｃtiony1＝zhexｉan（x)x=x/mａx(x）；z＝ｓiｇn(x）;x＝aｂｓ（ｘ）；ｆori=1:lengｔh(x)if（（x（i）＞0)＆（x(i）<1/６４））ｙ(i）=１6＊x（i）；eｌｓeif（(x(i)〉=1/６4）&(x(i)<1/3２))y（i）=x（i）＊8＋1/8;elseif（（ｘ(i)>=1/32)＆(x(ｉ)<1/1６））y（i)=4＊x（ｉ）＋2/8;elｓeｉf（（x（i)>=1/１6）&（x（i)〈1/8））ｙ（i）＝2＊x(ｉ)＋3／8；ｅlseｉf（（ｘ（i）>=１/８)＆（ｘ（ｉ)＜1/４))y(i）=ｘ（i）+1/２；elseｉf（（x(ｉ）〉=１/4）＆(x(ｉ）＜１/２））ｙ(i)＝1/2*x(ｉ）+5／8；ｅlsｅif（（ｘ(ｉ)>=1/2)&（x(i)＜＝１))y(i）＝1/４＊x（i)+3／4；end；end；enｄ；end；end;enｄ;ｅｎd；ｅｎd；ｙ１=z.＊y;end此子函数的功能是将抽样后得到的值用13拆线转换成对应的值。子函数２：此函数的功能是将抽样后的值量化后进行自然二进制编码。第个值采用8位二进制编码。子函数3:functionbｉｔ2=ｘianxi（m）H=［0１1110０;1０11010；１1010０１］；Ｇ＝[１000011;01001０1；00１01１0;０00１111］;%生成矩阵C=ｒem（m＊G,2）；[c,z］=size(C）；bit2=[］;forｉ＝1：cbit2=［bit2，Ｃ(ｉ，[1：7］)］；end此函数的功能是进行信道编码即：将每四位二进制后加三位监督位,比特流的总长度除以四余下的则不进行加监督位.子函数4:fｕnctiｏｎbit3=ｘiaｎｘiyima(ｇg）ｐ=gｇ；R=[］；S＝[］；foｒi=1：length（p)/７R(i，[１：７］)=ｐ(（i-1）＊７+1:i*7)；eｎdH=[0１11100；101１01０；1101０0１];［c，z］=sｉze(R）;S=ｒeｍ（R＊H’，２);fori=1：c％伴随式的行次forj=1：7b=all（S（ｉ，:）==H(:,j)＇）；ifb==1R(i，j）=～R（i,j）;ｂreａk;ｅndeｎdｅndＲ(：，［5:7］）＝［]；［c，z]=sｉze(R)；bit3＝[］;ｆoｒi=１：cｂｉt３=［bｉt3，R（i,［1:４]）];end子函数5：ｆunctｉｏnｂb=BPＳＫ（bｉt）ｆs＝3０00０；Tｓ=0。1；m=ｆs＊Tｓ;%一个码无所占宽度Hiｇh＝ones（1,m）；Low=zerｏs（1，ｍ）;U=ｒeｍ（length（ｂiｔ)，4）；sheng=［bit（lengｔh（bｉt))—U+１:ｂｉt(lenｇth（bｉｔ）)］；w=300；％角频率ｆｏri=1:leｎgth(biｔ）/4decodｅ（i，［1:4]）=bit（(i－１)*４+１：i＊4）;endｂｉt2=ｘianxi(deｃode）;%线性分组码编码Ｓｉｇｎ=［biｔ２，sheng];L＝lengtｈ（Sｉgｎ）;%信号长度sｔ=zeros(1，ｍ＊L）；ｓign１=zｅroｓ（1，m*L);t=0：１/ｆｓ:Ｔｓ＊L—1/fs;ｆori＝１：LｉfSigｎ(i）==1ｓign1(（ｉ—１）*m＋1：i＊m）＝High；elsｅsign1（（i-１）＊m＋1：i＊m）=Loｗ;eｎdeｎdfｏri＝1:LifSiｇn(i）==1st((i—1）＊m＋１：i*m）=cｏs（2*pi＊w＊t(（i-1)*ｍ+1：i*ｍ）+（pi/２）)；elsｅsｔ((i-1）＊m+1:i＊m）=cｏs（2＊pi*w＊ｔ（（i-1）＊m+1：ｉ*ｍ））;ｅnｄendsｔ１＝ｓt;st1＝st１＋cos(３００0＊ｔ）;figuｒeplｏｔ（ｔ，sｉｇn1）；aｘiｓ([０，Tｓ＊(L+1）,—(１/2)，３/2］）；title(’编码后的信号'）;gｒidｆｉguresubｐlｏt(2，１，1）；plｏｔ(t,st）;aｘis([0,Ｔs＊（L+１），-３/2，3／2]）；tｉtle（’数字调制后的信号＇）;gｒidｓubplｏt(2，1，２);pｌoｔ（t，st1）;aｘis（［0，Tｓ*(L+1）+1,－５/2,5/2］);title('加噪后的信号'）；griｄｄｔ=st1．＊cos（2＊pi＊ｗ＊ｔ）;fｉgureplot（t，ｄt);axis([0,Ts*(L+1）,—2，5/2］)；ｔｉｔle(’与相干波相乘后的波形'）；gｒid［N,Wn］=buttord（２*ｐｉ＊50,2＊ｐｉ＊1０0，3,２5，'s＇）；%临界频率采用角频率表示［b，a]＝bｕｔｔer（N,Wｎ，’ｓ');[ｂz,az］=impinvar（b,a,ｆs）；%映射为数字的dt＝fiｌter（bz，az,ｄt);figurｅplot（t,dt）；ａxis（［０,Ts＊(L+1），—3/2，3／2]);titlｅ（＇低通滤波后的波形')；ｓs＝dｔ;%存放抽样判决后的值bit1=［]；tt=lｅngtｈ(ss)/L;ｆorｉ＝tｔ/2:tt:lｅngtｈ（ｓｓ)ｉｆss(ｉ）〉（１／4)sｓ(（i—tｔ/2+1）:（i+ｔｔ/2））=zeros(1，３００0);bit1＝［bｉt1,0］；ｅlsｅss((i－tt/2＋1):(ｉ+tt/２))＝ones(1，30０0）;ｂit1=［bit１,1］；eｎdｅndfigureploｔ（ｔ,ss，＇r－’)；aｘis（［0,Ts＊（L+1),-１/2，３/2］)；tｉtle（’信道译码信号'）；ｇridbb=［]；Ｕ1=ｒem(length（bit1），７）;ｌ=lｅngth（bit1）；shenｇ1=［ｂｉt１(lｅｎgtｈ(bit1)）—U１＋１：ｂit1（lｅnｇｔh(bit1））］；biｔ1([l-U1+1：biｔ1（ｌ)］）=[］;bｂ=xiａnｘiyｉｍa(bit1）;％线性分组码译码；bb=［ｂb,shｅnｇ１］;此函数的功能是将信源编码后的0、1序列再经过信道编码（７，4)线性分组码编码,将信道编码后的信号进行BPSK调制，由于考虑到在信道中传输是会有噪声的影响，所以在仿真时我人为的加入一定的噪声。在接收端进行相干解调，用一个与调制信号同频的信号与接收到的信号（加入噪声后的已调信号）相乘，再用一个数字滤波器进行滤波,去掉了信号中的高频成份和噪声,取出直流分量，得到方波信号，对这个信号进行抽样判决将其转换成０、1比特流后，再经过信道译码.子函数5：fuｎctｉoｎa3=yima(y,ｎ)m=2／n;ｆｏri=1：ｎ+１ｑ(i)＝(－1）+(i—1）＊ｍ;ｅndｔｔ=[]；tt（１)＝－1；forx=２：lｅngth（q）tt（x）＝(q(x—１)＋q（ｘ））/2;％存放第几个电平段的电平值ｅndtt＝［ｔt,１］；nu=cｅｉｌ(log2（ｎ)）;deｃｏde=[]；forｉ=1：leｎgth（ｙ)/(ｎu＋１)decode(ｉ，［１:(ｎu+1)］)＝y（(i-1）＊(nｕ+1）+1:i＊(nｕ+1)）；enｄab=［];%存放的十进制数,到tt中去找对应值[w,ｚ］=size（dｅcode）；forj=1：wL=nu;value=0；foｒｉ=0：Lvaｌuｅ=dｅcｏde（j，i+1）*(2^(L-i))+vａｌue;ｅｎdab（ｊ）=valuｅ;eｎdｄeｃode;w；a3＝［]；％存放信源译码值fｏri=1:ｗa3（i）=tt（ab（i））;end此函数的功能是将接收到的0、1比特流分为八位二进制一组一组的,再将每八位二进制转换为十进制数，再到每段中去寻到与发关端有相同约定段号值。即可恢复原信号的量化值。子函数6：fuｎctｉony5=Ａyｉ(y,A)ｆｏrｉ＝1：ｌengｔh（y）if（（aｂs（y（ｉ））〉=0）&(abs(y（i））＜＝(1/（1+log（A))）)）y1(i)＝y（i)*(1+loｇ（A)）/Ａ;elseif（（ａｂs(ｙ(ｉ）)<=１）&(abｓ（y(ｉ））＞（1/(1+lｏｇ（A）))））y1（ｉ）＝(1/A）*siｇn(y(i))*ｅｘp（aｂs（y（ｉ））*（１＋lｏｇ（Ａ)）—1）；endendendｙ５=y1；end此函数的功能是将恢复的量化值通过A律反转换公式得到对应的值,是用１3拆线转换的反过程。因为在当Ａ＝86。５时,可以用13折线用１3条折线近似A律的平滑曲线，在实际工程中A律的平滑曲线不易实现,而用13折线法可以降低工程实现中的难度。主函数：cｌcｃleaｒａlｌt=0：０。1:6*pi;a1=sin(t）;％模拟信源figurｅ(1）ｐlot(t,a1)；tｉtle（’原始模拟信号'）；t１=０:２＊pi/３2:6*pｉ；%抽样a＝sin(t１)；fｉguｒepｌoｔ(t1,a)；sｔem（t１,a）;title(’抽样信号’）;y4＝zhexian（a）；％1３折线n=２５6；%量化电平数；ｂitstream=bianma(y4，n)；bｉt1=BPSK(bｉtｓtreaｍ）；y2＝yｉmａ（bit１,n）;ｙ5=Ayｉ(y2，87.6５）;figuｒepｌot(y5）;sｔem(y5,’r')aｘis([0,1０0，－1，1。01］）fiｇｕrepｌoｔ（y５，'ｒ’）;ｈｏｌｄonplot（y５，’。b'）；axis（［0,1０0，—1，1．01])主函数的功能是是产生模拟信号并且进行抽样得到抽样值,然后将各个子函数衔接到一块，形成一个比较完整的通信系统，进行仿真画出各个阶段重要的图形，以便观察和分析。调试过程：将各个子程序和主程序都放入MATLAB的工作空间中,双击main.m文件后，点击DebuｇRun运行程序。在这次通信系统仿真编程中，我遇到了很多问题,例如在利用13折线进行数值变转时，需要考虑归一化问题,并且考虑到在第一像限和第三像限的情况基本相同，只是符号相反，所以只需考虑一段,那么在进行运算是得先把原来的值的符号位保存，再在变换后的值上添加符号值.还有在对连续幅值进行量化时,我也犯了一些思路上的混乱，导致我在调试的时候出现错误，但当我反复一遍遍检查,发现只是在取值端点上没有弄好,当我改后就好了。还有在编码时,一开始不知怎么的老是前几个数编出来只有六位，我又上那块去找原因,发现又是在取值边界上的问题，我改后这个问题也解决了。在进行ＢPＳK调制时，出现了相位模糊的问题，我在抽样判决后，人为的进行取反,就得到了正确的0、1比特流。在信源译码的时候要注意的是,取的量化电平及值要和发送端事约定好,以便在接收到０、１比特流后能够正确译出量化值，在量化值恢复成原始抽样值时，我采用的是A律反解法,因为在我设计的程序中令Ａ的值为８7.65,此时的Ａ律曲线和13拆线很接进,为了观查它们的近似度，我在发送端和接收端分别用了1３折线和A律公试。5.运行结果及分析先得到原始模拟信号如下图:将此模拟信号按每周期取32个点抽样,得到以下图形:将抽样后的量化值进行二进制编码，第八位二进制数表示一个量化值，将得到的二进制数进行信道编曲码，得到如下图形:经过BPSK调制后的信号和在调制后的信号中加入噪声有如下图形：(值得引起注意的是，我用0．1的宽度来表示一个比特,所以如果在0.1的整数倍的地方才能看到有0比特的相位表示用０相位,1比特的相位表示用pi／2)在接收端用一个与调制后的波同频的相干波与接收到的信号相乘后得到以下图形：经过数字低通滤波器滤除噪声和载波后的波形如下图：（值得引起注意的是在BＰSＫ调制中会出现相位模糊问题，在些处是通过在抽样判决时加以处理,使其能够正确译码输出）通过信道译码后的图形如下:将信道译码后的信号，分为八位二进制位一组一组的，再将其恢复成十进制数，到对应段去找取值，即恢复原始信号的量化值,再将其值通过Ａ律公式反解出原始信号的抽样值，画出如下图形:将上图用平滑的曲线边接起来，再标注上抽样点则得到如下图形：通过将原始信号与接收端得到的信号进行比较,可见信号恢复情况良好，只是在信号经过系统后,稍有些延时。七、设计心得通过这次实验，我收获不少,以通信原理更加了解，尤其是对数字通信系统更深刻了解了他的工作流程。在这次课程设计中，一开始的预期工作就是查资料，我一般通过查阅课本书,和在网上查找一些相关资料,在这过程中我觉得做一个数字通信系统应该是我力所能及的，于是我又查阅了很多资料后，在头脑中慢慢程显出了数字通信系统的基本构架,然后在理清楚了基本框架后,我就开始一步步的设计子程序，然后编写一些测试的数据看是否可行,按照这样的进程，我整整在寝室待了两天，一直在想，一直在编程，错了又改,改了又编,一点点累积起来，最后终于形成了一个完整的程序。但是在编写了完整的主程序后,要将一个个子程序衔接起来,也出了一点点小差错，比如是数据不对，越过数组范围之类的问题,还有就是有一次我竟然画出了一些比特流，中间全零两边正常,但却恢复得挺好,我百思不得其解，一遍遍的看程序，最后发现自己犯了个低级错误，即带错参数了。再有就是有一段时间我一运行程序，前几个图都画出来了,可就是接下来的图画不出来,而且MATＬAB‘死机了’，我检查了好多遍程序都不知道哪儿出错了,直到有一次我不管它，让它运行去,我去干别的一小会，等我回来时一看，在MAＴLAB里的ＣommａnｄＷiｎdow里打印了好多好多的数，我这才愰然大悟我错在哪儿了，原来我忘记了我用数用错了，唉，这才知道如果我细心点该多好呀。还有就是在编程的时候一定要注意一些边界取值问题，不然也会出错。在整个通信系统仿真快要完成时,我对整个数字通信系统了解得很深刻，那体系结构牢牢记在我大脑里了。最后我就一遍遍检查每个子函数看看如何使之更加完善,在接收端和发送端只能通过经过信道传输进行信息的传递（不能通过函数值的传递方式来使接收端得到某些信息）,并在接收端和发送端规定好一定的协议，通过协议和接收到的信号，才能完整的恢复原始信号。做完这个通信系统仿真后，我思考了一个问题，我这个程序在一开始的时候做了归一化处理,虽然在接收端恢复的信号的原始信号几乎一模一样，但是如果我产生的信号不是幅值大于１，虽然接收端恢复的信号的原始信号形状几乎一模一样，但是幅值总还是在１以内。这个问题我想了很久，暂时还没想到如何解决这个问题。不过从总体上来讲，我已经尽力而为了，做到这个程度还是令自己感到欣慰的.因为通过这次课程设计我也学到了不少东西,学生就是以学习为资本,学着了就没白做,当然学习是无止尽的，在以后的学习中,我会保持良好的学习态度，以及继续提高我的思考设计能力！八、参考文献［１]王秉钧，冯玉氓等。通信原理［M］。清华大学出版社２0０６年11月［2］JｏhnG。proakis等著,刘树棠译.现代通信系统（Ｍatlab版）(第二版)［M]，电子工业出版社，2006。9［3]BernaｒdSkｌar著，徐平平等译.数字通信-基础与应用(第二版）［M]，电子工业出版社，２0０4。１1［4]孙屹。Ｍatlaｂ通信仿真开发手册[M］，国防工业出版社,20０5.１［５］王福昌.通信原理[M]．清华大学出版社，２０06．9［6］樊昌信等。通信原理（第６版）［M］.国防工业出版社，20０8．3［7]《现代通信原理》，曹志刚，钱亚生，清华大学出版社，1992ﻫ[８]《现代通信原理与技术》，张辉,曹丽，西安电子科技大学出版社,200５ﻫ[９]《数字通信(第三版）》，(美)JohnG.Pｒoａkiｓ，张力军等译,电子工业出版社，200１ﻫ[10］《通信原理（第六版)同步辅导及习题全解》，王颖惠，牛丽英,水利水电出版社，２0０9

［１1]《通信原理—基于Matlａb的计算机仿真》，郭文彬，桑林,北京邮电大学出版社，2006

[12］《通信系统仿真》，冯育涛，国防工业出版社,20０９

[１3]《通信原理实验与课程设计》，达新宇、孟繁茂、邱伟，北京邮电大学出版社，2005通信系统仿真设计实训报告

课题名称:基于MATLAB的QPSK系统仿真设计与实现学生学号：学生姓名:所在班级:任课教师：2016年10月25日

目录TOC\o"1-3”\h\z\uHYPERLINK\l”_Toc328571992"1。1QPSK系统的应用背景简介3HYPERLINK\l”_Toc328571993”1.2QPSK实验仿真的意义3HYPERLINK\l”_Toc328571994”1.3实验平台和实验内容3HYPERLINK\l”_Toc328571995”1。3。1实验平台3HYPERLINK\l”_Toc328571996”实验内容3HYPERLINK\l”_Toc328571997”二、系统实现框图和分析4HYPERLINK\l”_Toc328571998"2.1、QPSK调制部分，42.2、QPSK解调部分5HYPERLINK\l”_Toc328572000”三、实验结果及分析6HYPERLINK\l”_Toc328572001"3.1、理想信道下的仿真6HYPERLINK\l”_Toc328572002"3。2、高斯信道下的仿真7HYPERLINK\l”_Toc328572003”3.3、先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道的仿真8HYPERLINK\l”_Toc328572004"总结：10HYPERLINK\l”_Toc328572004”参考文献：11附录121.1QPSK系统的应用背景简介QPSK是英文QuadraturePhaseShiftKeying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求，不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19世纪80年代中期以后,四相绝对移相键控（QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。1.2QPSK实验仿真的意义通过完成设计内容,复习QPSK调制解调的基本原理，同时也要复习通信系统的主要组成部分，了解调制解调方式中最基础的方法。了解QPSK的实现方法及数学原理。并对“通信”这个概念有个整体的理解，学习数字调制中误码率测试的标准及计算方法。同时还要复习随机信号中时域用自相关函数，频域用功率谱密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识，来理解高斯信道中噪声的表示方法,以便在编程中使用。理解QPSK调制解调的基本原理，并使用MATLAB编程实现QPSK信号在高斯信道和瑞利衰落信道下传输，以及该方式的误码率测试。复习MATLAB编程的基础知识和编程的常用算法以及使用MATLAB仿真系统的注意事项,并锻炼自己的编程能力，通过编程完成QPSK调制解调系统的仿真，以及误码率测试，并得出响应波形.在完成要求任务的条件下，尝试优化程序。通过本次实验，除了和队友培养了默契学到了知识之外，还可以将次实验作为一种推广，让更多的学生来深入一层的了解QPSK以至其他调制方式的原理和实现方法。可以方便学生进行测试和对比。足不出户便可以做实验。1.3实验平台和实验内容1。3.1实验平台本实验是基于Matlab的软件仿真,只需PC机上安装MATLAB6.0或者以上版本即可。(本实验附带基于MatlabSimulink（模块化）仿真,如需使用必须安装simulink模块)实验内容1.构建一个理想信道基本QPSK仿真系统，要求仿真结果有a.基带输入波形及其功率谱b.QPSK信号及其功率谱c.QPSK信号星座图2。构建一个在AWGN（高斯白噪声）信道条件下的QPSK仿真系统，要求仿真结果有a.QPSK信号及其功率谱b。QPSK信号星座图 c.高斯白噪声信道条件下的误码性能以及高斯白噪声的理论曲线，要求所有误码性能曲线在同一坐标比例下绘制3验可选做扩展内容要求:构建一个先经过Rayleigh（瑞利衰落信道)，再通过AWGN（高斯白噪声）信道条件下的条件下的QPSK仿真系统,要求仿真结果有a.QPSK信号及其功率谱b.通过瑞利衰落信道之前和之后的信号星座图，前后进行比较c.在瑞利衰落信道和在高斯白噪声条件下的误码性能曲线，并和二.2。c中所要求的误码性能曲线在同一坐标比例下绘制二、系统实现框图和分析2。1、QPSK调制部分，原理框图如图1所示1(t）＝QPSK信号s（t）QPSK信号s（t）二进制数据序列极性NRZ电平编码器分离器2（t）＝ 图1原理分析：基本原理及系统结构QPSK与二进制PSK一样，传输信号包含的信息都存在于相位中。的别的载波相位取四个等间隔值之一，如л/4,3л/4,5л/4,和7л/4。相应的，可将发射信号定义为0≤t≤TSi（t）＝0。，其他其中,i＝1，2，2,4；E为发射信号的每个符号的能量，T为符号持续时间,载波频率f等于nc/T，nc为固定整数。每一个可能的相位值对应于一个特定的二位组。例如,可用前述的一组相位值来表示格雷码的一组二位组：10，00，01,11。下面介绍QPSK信号的产生和检测.如果a为典型的QPSK发射机框图。输入的二进制数据序列首先被不归零（NRZ）电平编码转换器转换为极性形式,即负号1和0分别用和－表示.接着,该二进制波形被分接器分成两个分别由输入序列的奇数位偶数位组成的彼此独立的二进制波形，这两个二进制波形分别用a1(t），和a2(t)表示。容易注意到，在任何一信号时间间隔内a1（t)，和a2（t）的幅度恰好分别等于Si1和Si2，即由发送的二位组决定。这两个二进制波形a1（t）,和a2（t）被用来调制一对正交载波或者说正交基本函数：1(t）＝，2（t）＝.这样就得到一对二进制PSK信号.1（t)和2（t）的正交性使这两个信号可以被独立地检测。最后，将这两个二进制PSK信号相加，从而得期望的QPSK。2.2、QPSK解调部分,原理框图如图2所示：1（t）同相信道门限＝0发送二进制序列的估计判决门限发送二进制序列的估计判决门限低通filrer判决门限复接器接收信号x（t）低通filrer2（t）正交信道门限＝0 图2原理分析:QPSK接收机由一对共输入地相关器组成。这两个相关器分别提供本地产生地相干参考信号1（t）和2（t）。相关器接收信号x（t)，相关器输出地x1和x2被用来与门限值0进行比较。如果x1>0,则判决同相信道地输出为符号1;如果x1〈0,则判决同相信道的输出为符号0。;类似地。如果正交通道也是如此判决输出.最后同相信道和正交信道输出这两个二进制数据序列被复加器合并，重新得到原始的二进制序列。在AWGN信道中，判决结果具有最小的负号差错概率。三、实验结果及分析根据图1和图2的流程框图设计仿真程序，得出结果并且分析如下：3.1、理想信道下的仿真，实验结果如图3所示 图3实验结果分析： 如图上结果显示，完成了QPSK信号在理想信道上的调制，传输,解调的过程，由于调制过程中加进了载波，因此调制信号的功率谱密度会发生变化.并且可以看出调制解调的结果没有误码。3.2、高斯信道下的仿真，结果如图4所示: 图4实验结果分析： 由图4可以得到高斯信道下的调制信号，高斯噪声，调制输出功率谱密度曲线和QPSK信号的星座图. 在高斯噪声的影响下，调制信号的波形发生了明显的变化，其功率谱密度函数相对于图1中的调制信号的功率谱密度只发生了微小的变化，原因在于高斯噪声是一个均值为0的白噪声,在各个频率上其功率是均匀的，因此此结果是真确的.星座图反映可接收信号早高斯噪声的影响下发生了误码，但是大部分还是保持了原来的特性.3.3、先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道的仿真。实验结果如图5所示： 图5实验结果分析： 由图5可以得到瑞利衰落信道前后的星座图，调制信号的曲线图及其功率谱密度。最后显示的是高斯信道和瑞利衰落信道的误码率对比.由图可知瑞利衰落信道下的误码率比高斯信道下的误码率高。至此,仿真实验就全部完成。结论本论文运用MATLAB中的动态仿真工具箱Simulink仿真实现了PCM系统的全部过程。根据PCM系统的组成原理,在Simulink模块库中找到相应的模块,然后选择合适的模块以及设置适当的参数，建立了PCM通信系统的仿真模型，最后在给定仿真的条件下，运行了仿真系统。仿真结果表明：1.在正常的信噪比条件下，该通信系统失真较小,达到了预期的目的。2。Simulink仿真工具箱操作简单方便、调试直观，为通信系统的软件仿真实现提供了极大的方便。参考文献：1、《MATLAB宝典》陈杰等编著电子工业出版社2、《MATLAB信号处理》刘波，文忠,曾涯编著北京电子工业出版社3、《数字信号处理的MATLAB实现》万永革编著北京科学出版社4、网上资料附录MATLAB程序%调相法clearallcloseallt=［-1:0。01:7-0。01］;tt=length（t)；x1=ones（1,800)；fori=1:ttif(t(i）〉=-1&t（i）<=1）｜（t（i)>=5&t（i）<=7);x1(i)=1;elsex1(i）=—1；endendt1=[0：0。01:8-0。01];t2=0：0。01：7-0.01;t3=-1:0。01:7.1-0。01；t4=0：0.01:8。1-0.01;tt1=length（t1);x2=ones(1,800）；fori=1：tt1if（t1（i)>=0&t1（i）<=2)|(t1(i）〉=4&t1(i)〈=8）;x2(i)=1；elsex2（i）=—1;endendf=0：0。1：1；xrc=0.5+0.5*cos（pi*f）;y1=conv（x1,xrc)/5。5；y2=conv（x2，xrc）/5。5;n0=randn(size(t2)）；f1=1;i=x1。*cos（2＊pi＊f1＊t）；q=x2。＊sin（2＊pi＊f1*t1);I=i(101：800）;Q=q(1：700)；QPSK=sqrt（1/2）.*I+sqrt(1/2)。*Q;QPSK_n=（sqrt(1/2）.*I+sqrt（1/2)。*Q）+n0；n1=randn(size(t2）);i_rc=y1。＊cos(2*pi＊f1＊t3)；q_rc=y2。＊sin（2＊pi*f1*t4)；I_rc=i_rc(101：800）;Q_rc=q_rc（1:700）；QPSK_rc=（sqrt（1/2)。＊I_rc+sqrt（1/2).*Q_rc）；QPSK_rc_n1=QPSK_rc+n1；figure(1）subplot(4，1，1);plot（t3，i_rc);axis(［—18-11］）;ylabel（’a序列’)；subplot（4，1，2）；plot(t4,q_rc）;axis（[—18—11］）;ylabel(’b序列’）;subplot（4，1,3）；plot（t2，QPSK_rc）;axis([—18—11］);ylabel（'合成序列’);subplot（4，1，4）；plot（t2,QPSK_rc_n1)；axis(［—18-11]）；ylabel(’加入噪声'）；效果图：%设定T=1,加入高斯噪声clearallcloseall％调制bit_in=randint(1e3，1,[01]）;bit_I=bit_in（1:2：1e3)；bit_Q=bit_in(2：2：1e3)；data_I=-2＊bit_I+1;data_Q=—2＊bit_Q+1；data_I1=repmat（data_I'，20，1）;data_Q1=repmat(data_Q’,20，1）;fori=1:1e4data_I2（i）=data_I1(i）；data_Q2（i)=data_Q1（i)；end；f=0：0。1：1；xrc=0。5+0.5＊cos（pi＊f）；data_I2_rc=conv(data_I2，xrc）/5.5；data_Q2_rc=conv(data_Q2，xrc)/5。5；f1=1；t1=0：0。1:1e3+0。9;n0=rand（size(t1）)；I_rc=data_I2_rc.*cos（2＊pi＊f1*t1)；Q_rc=data_Q2_rc.*sin（2*pi*f1*t1)；QPSK_rc=（sqrt(1/2）.＊I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc)；QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0；%解调I_demo=QPSK_rc_n0.＊cos(2*pi*f1*t1);Q_demo=QPSK_rc_n0。*sin（2＊pi＊f1＊t1）；%低通滤波I_recover=conv（I_demo,xrc）;Q_recover=conv（Q_demo,xrc）;I=I_recover(11:10010);Q=Q_recover（11:10010)；t2=0：0。05:1e3-0.05；t3=0：0。1：1e3-0。1;％抽样判决data_recover=［]；fori=1：20：10000data_recover=[data_recoverI(i：1：i+19）Q(i：1：i+19）］;end；bit_recover=［］；fori=1：20:20000ifsum(data_recover（i:i+19））〉0data_recover_a（i:i+19）=1；bit_recover=［bit_recover1］；elsedata_recover_a（i:i+19)=-1;bit_recover=［bit_recover—1］；endenderror=0；dd=—2*bit_in+1；ddd=［dd’］；ddd1=repmat(ddd，20，1）;fori=1:2e4ddd2(i)=ddd1(i);endfori=1:1e3ifbit_recover(i）~=ddd(i）error=error+1；endendp=error/1000;figure（1)subplot（2，1,1);plot（t2，ddd2）；axis(［0100-22])；title（'原序列’）;subplot(2,1,2）；plot（t2，data_recover_a）；axis(［0100—22]）；title（'解调后序列’）;效果图：%设定T=1,不加噪声clearallcloseall％调制bit_in=randint(1e3，1，[01]）;bit_I=bit_in(1：2:1e3）；bit_Q=bit_in(2：2:1e3)；data_I=—2＊bit_I+1;data_Q=—2*bit_Q+1;data_I1=repmat(data_I’,20,1)；data_Q1=repmat（data_Q'，20，1)；fori=1:1e4data_I2(i）=data_I1(i）;data_Q2(i）=data_Q1(i)；end；t=0:0.1：1e3-0.1;f=0:0.1:1；xrc=0。5+0.5＊cos（pi＊f）;data_I2_rc=conv(data_I2，xrc)/5.5;data_Q2_rc=conv（data_Q2，xrc)/5。5;f1=1；t1=0:0。1:1e3+0。9；I_rc=data_I2_rc.*cos（2＊pi＊f1＊t1）；Q_rc=data_Q2_rc.*sin（2＊pi*f1*t1);QPSK_rc=(sqrt(1/2）。*I_rc+sqrt（1/2)。＊Q_rc）；%解调I_demo=QPSK_rc.＊cos(2＊pi*f1*t1）；Q_demo=QPSK_rc.*sin（2＊pi＊f1*t1);I_recover=conv（I_demo，xrc);Q_recover=conv（Q_demo，xrc）；I=I_recover（11：10010)；Q=Q_recover（11：10010）;t2=0:0。05：1e3-0.05;t3=0：0.1：1e3—0.1；data_recover=［］;fori=1:20：10000data_recover=[data_recoverI(i：1:i+19)Q(i：1:i+19)］；end;ddd=—2*bit_in+1；ddd1=repmat(ddd’,10,1);fori=1:1e4ddd2(i)=ddd1(i)；endfigure(1)subplot（4，1，1)；plot(t3,I);axis（［020-66]）;subplot(4，1,2）;plot（t3,Q);axis（［020-66］）；subplot(4,1,3);plot(t2,data_recover）;axis(［020-66]）;subplot（4,1，4）;plot(t，ddd2);axis（［020—66]）;效果图:%QPSK误码率分析SNRindB1=0:2:10;SNRindB2=0：0.1：10；fori=1：length（SNRindB1）[pb,ps］=cm_sm32(SNRindB1（i)）；smld_bit_err_prb（i）=pb;smld_symbol_err_prb(i）=ps;end;fori=1：length(SNRindB2）SNR=exp（SNRindB2（i)＊log（10）/10）；theo_err_prb（i)=Qfunct（sqrt（2*SNR））；end;title(’QPSK误码率分析’）；semilogy（SNRindB1，smld_bit_err_prb，’*')；axis（［01010e—81］)；holdon；％semilogy（SNRindB1,smld_symbol_err_prb，'o'）;semilogy（SNRindB2，theo_err_prb);legend（’仿真比特误码率','理论比特误码率'）;holdoff;function［y]=Qfunct(x)y=（1/2)＊erfc（x/sqrt（2））；function［pb,ps］=cm_sm32(SNRindB)N=10000;E=1；SNR=10^(SNRindB/10）;sgma=sqrt（E/SNR)/2;s00=[10]；s01=[01］;s11=［—10］;s10=[0-1];fori=1：Ndsource1(i)=［1011000101101011];numofsymbolerror=0;numofbiterror=0;fori=1：Nn=sgma*randn（size（s00)）；if(（dsource1（i）==0)&（dsource2（i）==0))r=s00+n;elseif（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i)==1））r=s01+n；elseif（(dsource1（i)==1）＆（dsource2（i）==0））r=s10+n;elser=s11+n；end；c00=dot(r，s00）;c01=dot（r，s01)；c10=dot(r，s10）；c11=dot（r，s11）;c_max=max([c00c01cif（c00==c_max)decis1=0；decis2=0;elseif（c01==c_max）decis1=0;decis2=1；elseif（c10==c_max）decis1=1;decis2=0；elsedecis1=1;decis2=1;end;symbolerror=0;if(decis1～=dsource1（i））numofbiterror=numofbiterror+1；symbolerror=1;end;if（decis2～=dsource2(i））numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(symbolerror==1）numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;end；end；ps=numofsymbolerror/N；pb=numofbiterror/（2*N）；效果图：通信原理课程设计题目基于Ｍatlab程序的PCM系统仿真学生姓名赵欣学号１21３024111所在学院专业班级通信工程1204班指导教师魏瑞完成地点博远楼2０1５年３月28日基于Mａｔlaｂ程序的PCM系统仿真xx（陕西理工学院物理与电信工程学院通信工程专业ｘｘ班，陕西汉中7２3０03)指导教师：xｘ[摘要]在数字通信传输系统中，都是采用脉冲编码调制（ｐulｓe－coｄｅ—moｄulation）,简称PＣM。PCＭ是对模拟信号进行抽样、量化和编码产生数字信号。抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。一个模拟信号经过抽样量化后，得到已量化的脉冲幅度调制信号，它仅为有限个数值。编码,就是用一组二进制码组来表示每一个有固定电平的量化值。［关键词］ＰCＭ量化编码µ压缩律ThePCMＳysteｍBaseｄOnＭatlａｂSimulaｔionxxx(Gｒade2０xxClassxxMajorofCoｍmunicａtiｏnEngineeｒinｇ,ＳchoｏlofPhysｉcsandＴelｅcoｍｍuｎicａtiｏnEnginｅｅringoｆSｈaanxiUｎｉｖeｒｓityofTechnoｌogy,Hａnｚhong7２3003，Sｈａanxi）

ｘxＡｂstract：Iｎdｉgｉｔaｌcommuｎicaｔiｏntrａnsmisｓionsyｓtｅm,usingｐulseｃodeｍodｕｌaｔioｎ，ＨerｅinafｔｅrRｅferrｅdtoasPCM．PCMiscarrｉedouｔontheanaｌogｓignalｄigitalsiｇｎalsaｍpling，quａntizａtionandｃｏｄiｎｇ.Periodiｃalｌｙsｃan，ananaloguesigｎalsampｌing,thatｉs，ｔhｅcｏntinuouｓtimesignａlｉntoａdiscrｅｔeｔｉmｅsigｎaｌ.Qｕaｎtiｔａtivｅ，isaftersａmｐlingtheinstanｔａneｏuｓｖａlｕｅoftheamplitudｅofdｉsｃｒete，wｈｉchUSESaseｔofｒｕｌesｏflｅｖel，theｉnsｔantａneoussａｍplｉngvalｕｅｏｆthemosｔclｏsetothｅlｅveloｆvalｕe.Aｎanalｏｇsiｇnalａfteｒｓamｐlingquａnｔizａtionｈａsquantitaｔiveｐulｓeaｍplitudｅmoｄｕｌａtｉonｓignal，ｉtiｓonｌyafinitｅnｕmｂｅrofvａｌuｅｓ.Coｄing,wｈichisｅxｐｒｅsｓedｉnａgｒoupofｂinａrｙcoｄｅｇroｕｐeａchhavｅａfixedlｅveloｆquantｉtａtivｅｖａlues。Kｅywｏrds：PＣＭ，quantiｚation，codinｇ,Tｈecomｐressｉonlａwｏfµ任务书设计题目基于MＡＴＬAB的PＣＭ系统仿真学生信息姓名xｘ性别女班级xxxxｘ学号ｘｘｘx任务要求掌握模拟信号数字化的基本原理,研究15折线法在编码译码过程的应用，并通过MAＴLＡB语言平台仿真验证抽样定理、抽样信号的量化、编码、译码。所需实验设备、器材、软件设备:计算机软件：Ｍaｔlaｂ设计与制作方案、所用方法及技术路线掌握模拟信号数字化基本原理，熟悉方法。熟练掌握MＡTLＡB语言，能够独立编写程序，完成对相应方法的计算机仿真.研究快速傅里叶变换在信号谱分析中的应用，并通过计算机仿真验证抽样定理、抽样信号的量化、编码、译码.研究基于1５折线的PCM系统，并用Ｍatlab对算法进行仿真实验.设计与制作进度课设在3月8日初步确定方案，3月12日开始软件的编写，3月16日完成软件的调试,３月18日开始课设报告的撰写。设计与制作完成情况本次课程设计基于ＭＡTLAB仿真,已经完成并可以通过程序实现15折线PCM系统仿真研究。设计与制作收获及总结熟悉了MＡTＬAB软件,掌握了模拟信号数字化的完整过程，本次课设在以后进一步对信号处理与分析以及有关于PCM系统的数据处理的学习中有很大的帮助。学生签字年月日设计与制作成绩（五级制)指导老师签字年月日教研室意见教研室主任签字年月日备注:学生除填写本表相应的内容外，还应撰写一份完整的设计与制作报告（1.题目;2.目的；3。原理;4．器材；5．方案；6.说明等）目录TOC＼o”1－3”\u一、绪论PAGEＲEF_Ｔoc468１11。1课题研究背景PAGＥRＥF_Tｏｃ20729１1。２课题研究目的与意义ＰAGEＲＥF＿Toc9589１二、基本原理PＡＧＥREF＿Tｏc2388２２2．1对模拟信号进行抽样PAGEＲＥF＿Ｔoc８４7８22．2对离散数字信号序列量化PAGERＥF_Toc1282032．3对量化后的数字信号进行编码PＡGEＲEＦ_Ｔoc2０1095２．3.１编码PＡGＥRＥＦ＿Toc７424５µ律１5折线ＰAGEREF＿Toｃ2054652。4对编码后的信号进行译码PAGEREF_Ｔoc３１77382.４。１译码准则PＡＧＥREＦ＿Toｃ85282。4．2译码算法PＡGERＥF＿Ｔoｃ３1３098三、PCM系统仿真PAGEREＦ_Ｔoc１04２883.1抽样定理的验证PAGＥREF_Ｔoc3067１83.2量化、编码与译码ＰAGEＲEＦ_Ｔoc322921０四、仿真结果及其分析ＰAＧEＲＥF_Tｏc185４０1０4。１抽样定理的验证PAGEREF_Toｃ２71141０4．2量化与编码分析ＰAGEREF_Ｔｏc3170812五、结论PAGEREＦ＿Toc１547713致谢ＰＡGEＲEF_Toc1902014参考文献PAGＥREF_Toｃ22807１５附录PAGＥRＥF＿Tｏc2０0２116一、绪论１。1课题研究背景1８37年，莫尔斯完成了电报系统，此系统于1844年在华盛顿和巴尔迪摩尔之间试运营，这可认为是电信或者远程通信,也就是数字通信的开始。数字化可从脉冲编码调制开始说起.1９３7年里夫提出用脉冲编码调制对语声信号编码，这种方法优点很多。例如易于加密,不像模拟传输那样有噪声积累等。但在当代代价太大,无法实用化；在第二次世界大战期间，美军曾开发并使用２4路PＣM系统，取得优良的保密效果。但在商业上应用还要等到20世纪70年代。才能取代当时普遍采用的载波系统。我国７０代初期决定采用３0路的一次群标准,8０年代初步引入商用，并开始了通信数字化的方向.数字化的另一个动向是计算机通信的发展.随着计算机能力的强大,并日益被利用,计算机之间的信息共享成为进一步扩大其效能的必需。60年代对此进行了很多研究，其结果表现在19７２年投入使用的阿巴网。由此可见，通信系统中的信息传输已经基本数字化。在广播系统中,当前还是以模拟方式为主，但数字化的趋向也已经明显,为了改进质量,数字声频广播和数字电视广播已经提前到日程上来，21世纪已经逐步取代模拟系统。尤为甚者，设备的数字化，更是日新月异。近年来提出的软件无线电技术,试图在射频进行模数，把调制解调和锁相等模拟运算全部数字化,这使设备超小型化并具有多种功能，所以数字化进程还在发展.1。2课题研究目的与意义我的课题是模拟信号数字化,在PＣＭ系统下利用15折线法对抽样数据进行量化编码译码。一方面通过学习掌握模拟信号数字化的基本原理，传输的过程和分析方法，能懂得通信系统的基本原理和构成，了解有关通信系统的中的技术指标及改善系统性能的一些基本技术措施,为我们全面、系统的了解信号传输过程提供了理论依据。另一方面,使我们了解到MATLAB软件程序仿真有着更深的了解.传统的实验教学方法是要求学生完成某一典型电路的验证.其实验步骤等都是事先安排好的，实验结果往往也大同小异，学生得不到创新能力的培养,故实验教学有待于改革.然而,仿真实验的应用改变了传统教育模式,使教育的模式发生了根本性的变化，大大提高了学生的综合、设计、创新能力的培养.而且研发经费不断增加，也制约着技术的发展。对于正在规划和设计中的通信系统项目,可先建立相应的方案模型。通过计算机软件仿真对系统进行多种方案设计和参数实验，得到最佳方案。二、基本原理通信系统可以分为模拟和数字通信系统两大类.数字通信系统有很多的优点，应用非常广泛，已经成为现代通信的主要发展趋势。自然界中很多信号都是模拟量,我们要进行数字传输就要将模拟量进行数字化，将模拟信号数字化，处理可以分为抽样,量化，编码译码这三个步骤。下图是模拟信号数字传输的过程原理图：A/D量化编码A/D量化编码数字滤波器D/Ap（ｔ)图2．１模拟信号数字传输过程原理图下图是模拟信号数字化过程：模拟信号模拟信号源抽样编码量化译码图２.2模拟信号数字化过程2。1对模拟信号进行抽样抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程.抽样定理：设一个频带限制的（0，）Ｈz内的时间连续信号如果它不少于2fH次/s的速率进行抽样，则可以由抽样值完全确定.抽样定理指出，由样值序列无失真恢复原信号的条件是，为了满足抽样定理,要求模拟信号的频谱限制在0～之内(为模拟信号的最高频率）。为此,在抽样之前,先设置一个前置低通滤波器，将模拟信号的带宽限制在以下,如果前置低通滤波器特性不良或者抽样频率过低都会产生折叠噪声。抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。抽样频率大于2倍频谱最高频率时,信号的频谱无混叠。取样分为冲激取样和矩形脉冲取样，这里只详细介绍冲激取样的原理和过程，矩形脉冲取样的原理和冲激取样的是一样的，只不过取样函数变成了矩形脉冲序列。数学运算与冲激取样是一样的。冲激取样就是通过冲激函数进行取样。上图左边就是简化的模拟信号转换离散的数字信号的抽样过程,其中是连续的时间信号，也就是模拟信号,在送到乘法器上与取样脉冲序列进行乘法运算,事实上取样脉冲序列就是离散的一个个冲激函数（冲激函数如上图右边的图)，右边部分的就是变成了一个个离散的函数点了。下面给出抽样的数学运算过程.（2。1。1)(２。2。２）因此：（２。1。3）另外要注意的是,采样间隔的周期要足够的小,采样率要做够的大，要不然会出现如下图所示的混叠现象，一帮情况下,。图2．3混叠现象２。２对离散数字信号序列量化量化就是利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程。时间连续的模拟信号经过抽样后的样值序列虽然在时间上离散,但是在幅度上仍然是连续的,也就是说,抽样值可以取到无穷多个值,这个很容易理解的，因为在一个区间里面可以取出无数的不同的数值，这就可以看成是连续的信号,所有这样的信号仍然属于模拟信号范围。因此这就有了对信号进行量化的概念。ﻩ在通信系统中已经有很多的量化方法了，最常见的就是均匀量化与非均匀量化。均匀量化概念比较早出来。因其有很多的不足之处,很少被使用，这就有了非均匀量化的概念.均匀量化就是把信号的取值范围按照等距离分割,每个量化电平都取中间值（也就是平均值）,落在这个区间的所有值都用这个值代替。当信号的变化范围和量化电平被确定后，量化间隔也就被确定。 在语言信号数字化通信中，均匀量化有个明显不足之处：量化信噪比随信号的电平的减小而下降。为了克服这个缺点,实际中往往采用非均匀量化。ﻩ非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化.它是根据输入信号的概率密度函数来分布量化电平的，以改善量化性能，它的特点是输入小时量阶也小，输入大时,量阶也大。整个范围内信噪比几乎是一样的,缩短了码字长度，提高了编码效率。ﻩ实际中非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号ｘ先进行压塑处理，再把压缩的信号ｙ进行非均匀量化。压缩器其实就是一个非线性电路，微弱的信号被放大,强的信号被压缩，压缩器的输入输出关系可以这样表示:接受端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复x。下图2。4就是压缩与扩张的示意图：图2.4压缩与扩张示意图通常使用的压缩器中，大多数采用对数压缩，即y=lnx.广泛采用这两种对数压扩特性的是u/Ａ率压扩。μ律压缩特性压缩规律：μ压缩特性近似满足下对数规律（2。２.1)μ律压缩定性分析μ=0时：无压缩作用(直线）μ＞0时:μ↑→压缩明显压缩作用-——y是均匀的，而x是非均匀的→信号越小△ｘ也越小其中量化过程如图2.5所示：图２．5量化过程量化器，其输出信号，为M个量化电平、。.。之一.、。..为量化区间的端点。在实用中需按照不同情况对理想压缩特性作适当修正.2。3对量化后的数字信号进行编码２。３.1编码编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码.当然,这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。在现有的编码方法中,若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。通信中一般都采用第二类。编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码,一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。下面结合15折线的量化来加以说明。２。3.２µ律15折线１5折线编码压缩特性曲线如下:图2．6１5折线编特性码压缩曲线特点：基本上保持压缩特性，又便于数字实现。折线的各段斜率：线段8斜率：1／８÷12８／２5５=２５5／1０24线段7斜率：１/8÷６4/255＝255/512线段6斜率：１／８÷32／255＝２５5/2５６线段５斜率:1/８÷１6／255=25５/128线段4斜率:１/８÷８／2５5=255/６4线段3斜率：1／８÷4/2５５=255/32线段2斜率：1/8÷2/2５5＝２55/16线段１斜率:１/８÷1/255=25５/8下表左边是段落码和段落之间的关系，右边是段内码16个量化级之间的关系(表2。1)段落序号段落码量化级段内码８１１1１５１１１１1411１071１０13１１011211０061０１１１101１101010510０９1001810004０１１70１116０１1０3０10５010140100200１3001１２001010０010００100000表2.１段内码量化级关系１３折线幅度码及其对应电平（表2..2)表2。21３折线幅度码及其对应电平量化段序号ｉ＝１～8电平范围段落码Ｍ2M3M4段落起始电平量化间隔段内码对应权值Ｍ５Ｍ6Ｍ7M881０2４～2048111１0246４5122５51286４７5１２～1０2３1105123225612864３26256~5１110125616１2８6432１65128~25510０1２8８643２１684６４～1270１１6443２1６８４33２～６３01032216８42216～310０1１６1８４２１10~1500０0１4２１１１5折线幅度码及其对应电平起始码和量化间隔是我通过１5折线编码压缩特性曲线算出每段斜率,然后又斜率算出起始电平，量化间隔可以由图直接得到（表2.3）表2。315折线幅度码及其对应电平量化段序号i=1～８电平范围段落码Ｍ2M3M4段落起始电平量化间隔段内码对应权值M5Ｍ6M7M８8２042～4０80111２０421２8１0２45１２２5612871028～2041１101０286４512２5６1２8６４６496～10271014９６322561２864325２４0～4９51002４0１6128６43216４112~23901１１１28６４3216８３４８～11１0１0484321６84216~4700116２1684210~150０0018４212．4对编码后的信号进行译码译码是编码的逆过程，同时去掉比特流在传播过程中混入的噪声。利用译码表把文字译成一组组数码或用译码表将代表某一项信息的一系列信号译成文字的过程称之为译码.２。4。1译码准则假设编码序列为，经过信道传输,接收端收到的信号为R（模拟信号或数字信号，取决于对信道的定义),那么接收端会顺理成章地在所有可能的码序列中寻找条件概率最大的一个，认为它是可能的发送序列这种判决准则称为最大后验概率准则（MAP)。2。４。2译码算法viterbi译码算法是一种卷积码的解码算法。缺点就是随着约束长度的增加算法的复杂度增加很快.约束长度Ｎ为７时要比较的路径就有64条，为8时路径变为128条。（2＜〈(N—１)）.所以viｔerbi译码一般应用在约束长度小于10的场合中。算法规定t时刻收到的数据都要进行6４次比较，就是６4个状态每条路有两条分支（因为输入0或1)，同时,跳传到不同的两个状态中去,将两条相应的输出和实际接收到的输出比较，量度值大的抛弃(也就是比较结果相差大的），留下来的就叫做幸存路径，将幸存路径加上上一时刻幸存路径的量度然后保存，这样64条幸存路径就增加了一步。在译码结束的时候,从64条幸存路径中选出一条量度最小的，反推出这条幸存路径（叫做回溯），得出相应的译码输出.三、ＰＣM系统仿真3。1抽样定理的验证首先我们先要通过ｍatlab软件产生一个模拟信号,然后才能对模拟信号进行抽样等等一系列的操作,下面先给出ｍatlab软件建立m文件产生一个比较熟悉的时域连续的周期函