《分数的基本性质》教学设计北师大版

第第页《分数的基本性质》教学设计北师大版《分数的基本性质》教学设计1

教学目标：

1、经受探究分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2、能运用分数基本性质，把一个数化成指定分母(或分子)大小不变的分数。

3、经受观测、操作和争论等数学活动，体验数学学习的乐趣及数学与日常生活亲密联系。

教学重点：

运用分数的基本性质，把一个数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

教学难点：

联系分数与除法的关系，理解分数的基本性质，沟通知识间的联系。

教学预备：

多媒体课件长方形白纸、圆片，彩色笔等。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：同学们，新的学期到来了，你们刚入学校时觉得我们学校都发生了哪些改变，(换了新课桌，有了新的洗手间，有了文化走廊，有了快乐农场)，说到快乐农场，还有一个小故事，开学初，校长决断把这块地的三分之一分给四班级，六分之二分给五班级，九分之三分给六班级，四班级同学认为校长不公正，分给六班级的同学多而分给他们的少，校长听了，笑了，谁能依据自己的预习告知老师校长笑什么?

生1：四、五、六班级分的地一样多。

生2：……

师：究竟校长分的公正不公正，我们来做个试验吧?

二、动手操作，探究新知

1、小组合作，试验探究。

师：请同学们拿出你们预备好的学具，按平常的分组习惯四人一组，用你们的学具来代替这块地，像校长一样来分地吧。

2、汇报结果

师生沟通：你们是怎样做的?谁能说一说，请几个同学上台演示并口述演示过程。

生1：用三张同样的长方形的纸来代替这块地，分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发觉三块地一样多。

生2：用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发觉三块地一样多。

生3：用三条线段分别画出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发觉三块地一样多。

生4：把分数化成小数，他们的商也一样，所以三块地的面积一样大。

生5：……

3、课件展示，得出结论。师：校长分的和你们一样吗?我们再来看看小电脑是如何拼的，(利用优质资源课件演示分地的过程，师生共同观测总结得到校长分的地一样多。)

(设计意图：这样设计的目的是为了更有利于同学主体性格的发挥，在探究活动中充分发挥同学的个体的潜能，给同学足够的时间和想象的空间，进行小组合作式的探究活动，让同学自由的猜想，使试验成为自己的需要，同时让同学思索用什么方法验证，使同学带着浓浓的爱好进入探究新的学习活动之中。)

4、探究分数的基本性质。

师：三个班级分的地一样多，那么你们觉得、、这三个分数的大小怎么样?

生：相等。

师：同学们请看这组分数有什么特点?(板书=)

生：分数的分子分母发生了改变分数的大小不变。

师：请同学们从左往右认真观测，第一个分数和第二个分数相比分子分母发生了什么改变?第一个和第二个，第二个和第三个呢?

生：分子分母同时乘2，……

师：谁能用一句换来描述一下这个规律?

生：给分数的分子分母同时乘相同的数。(师随着板书)

师：同学们在反过来从右往左观测，分数的分子、分母有什么改变规律?

生：分数的分子分母同时除以相同的数。

师：像这样给分数的分子分母同时乘或(除以)相同的数，分数的大小不变。就是我们这节课学习的新知识。(板书分数的基本性质)。

师：结合我们的预习，对于分数的基本性质同学们还有什么不同的看法?

生：0除外。

师：为什么0要除外?

生：由于分数的分母不能为0.

师：(补充板书0除外)在分数的基本性质中，那几个词比较重要?

生：同时相同0除外

师：(把这三个词用红笔加重)同学们有没有发觉分数的基本性质和谁比较相像?

生：商不变的性质。

师：为什么?

生：我们学过分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以他们是相通的。

师：数学知识中有很多知识如像商不变性质与分数的基本性质是全都的。因此平常学习中我们要触类旁通，敏捷运用，才会举一反三。

三、应用新知，练习巩固。

(一)练一练

(二)摸球游戏。老师手中有一个箱子，里面装有很多水果，水果上面写着不同的分数，假如你摸到一个水果，说出一个与它大小相等，而分子分母不同的新分数，这个水果就嘉奖给你。

(二)判断(抢答)

1、分数的分子、分母都乘过或除以相同的数分数的大小不变。()

2、把的分子缩小5倍，分母也缩小5倍分数的大小不变。()

3、给分数的分子加上4，要是分数的大小，分母也要加上4。()

(四)测一测

1、把和都化成分母是10而大小不变的分数。

2、把和都化成分子是4而大小不变的分数。

3、的分子增加2，要是分数大小不变，分母应增加几?

四、总结。

1、这节课大家表现的都很棒，谁能说说你这节课你都知道哪些知识?

2、把板书最末补充成一条鱼，盼望大家拥有一双明朗的眼睛，肚子里装满知识，在知识的海洋里翱游。(完成板书)

五、作业

练习册2、4题

板书设计：

分数的基本性质

给分数的分子分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。

《分数的基本性质》教学设计2

教学目标：

1.经受探究分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

2.经受观测、操作和争论等学习活动，并在探究过程中，能进行有条理的思索，能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。培育同学的观测、比较、归纳、总结概括技能。能依据解决问题的需要，收集有用的信息进行归纳，进展同学的归纳、推理技能。

3.经受观测、操作和争论等数学学习活动，使同学进一步体验数学学习的乐趣。体验数学与日常生活亲密相关。

教学重点：

理解分数的基本性质。

教学难点：

能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数

教学过程：

一、创设情境，激趣引新，

1、师：故事引入，揭示课题

同学们，你们听说过阿凡提的故事吗?今日老师这里有一个“老爷爷分地”的数学故事，你们想听吗?(课件出示画面)谁情愿把这个故事讲给大家听?指名读故事(尽可能有感情地)

故事：有位老爷爷要把一块地分给他的三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的，老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的缘由后，哈哈大笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。

2、师：你知道，阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话?

3、同学猜想后畅所欲言。

4、同学们的想法真多啊!聪慧的阿凡提是怎么让三兄弟停止争吵的?

二、探究新知，解决问题

1、动手操作、形象感知

(1)、三兄弟分的地真得一样多吗?你能用自己的方法证明吗?

(2)同学独立操作验证。

方法1、涂、折、画的方法

方法2、计算的方法。

方法3：商不变的性质。

(3)观测，说说你发觉了什么?

2、出示做一做(1)

(1)请同学们仔细观测，同桌之间说一说这三个图形的涂色部分分别表示什么意义，并用分数表示出来。

(3)观测，说说你发觉了什么?==(课件揭示)

(4)沟通：你还有什么发觉?

分数的分子和分母改变了，分数的大小不变。

分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。

(板书：都乘以相同的数)(课件演示)

3、出示做一做图片(2)，同学独立填写分数。

(1)说说你是怎么想的?

(2)沟通，你发觉了什么?(分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。)(板书：都除以相同的数)

4、想一想：引导归纳分数的基本性质

(1)从刚才的演示中，你发觉了什么?

板书：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。

(2)补充分数的基本性质：课件出示两个式子，问同学对不对?讲解关键词“都”、

“相同的数”、“0除外”。“都”可以换成哪个词?——“同时”。

板书：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(3)揭题：分数的基本性质。先让同学在课本中找出分数基本性质中的关键字词并做上记号(画起来或圈出来)，要求关键的字词要重读。(课件揭示)

5、梳理知识，沟通联系：分数基本性质与学过的什么知识有联系?你能举例说说吗?师：我们学习了分数与除法的关系，知道分数可以写成除法的形式。现在我们把商不变性质，分数基本性质，分数与除法的关系这三者联系起来，你发觉了什么?(生举例验证，如：3/4=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=9/12)(课件揭示)

师：其实，数学知识中有很多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的，同学们要学会敏捷运用，才能做到举一反三，触类旁通，取得事半功倍的效果。你们想挑战吗?

6、趣味比拼，挑战聪慧

给你们一分钟时间，写出几个相等的分数，看谁写得既对又多。

沟通汇报后，提问：假如给你时间，你还能不能写，究竟能写几个?

三、多层练习，巩固深化。

1、考考你(第43页试一试和练一练第2题)。

2/3=()/186/21=2/()

3/5=21/()27/39=()/13

5/8=20/()24/42=()/7

4/()=48/608/12=()/()

2、涂一涂，填一填。(练一练第1题)

3、请你当法官，要求说出理由.(手势表示。)

(1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。()

(2)把15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。()

(3)3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。()

(4)10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3()

(5)把3/5的分子加上4，要使分数的大小不变，分母也要加上4。()

(6)3/4=3×0/4×0=3÷0/4÷0()

4、找一找：课件出示信息：请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。

5、(1)把5/6和1/4都化成分母是12而大小不变的分数;

(2)把2/3和3/4都化成分子是6而大小不变的分数6、2/5分子增加2，要使分数的大小不变，分母应当增加几?你是怎样想的?

四、拾捡硕果，拓展延伸。

1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今日大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西?

(或用分数表示这节课的评价，欢乐和缺憾各占多少?)

2、学了这节课，现在你知道阿凡提为什么会笑，假如你是阿凡提，你会对三兄弟说些什么?从这个故事中，你还知道了什么?师总结：看来学好数学还是很重要的!庆贺同学们都跟阿凡提一样聪慧!(献上有节奏的掌声)

3、拓展延伸

师：最末，阿凡提为了考考同学们，他特意选择了一道题，要同学们选择来完成，有信心去完成吗?

比一比：三杯同样多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的2/3，小红喝了另一杯牛奶的5/6，小芳喝了最末一杯的9/12，三人谁喝得最多?谁喝得最少?

五、动脑筋退场

让同学拿出课前发的分数纸。要求同学看清手中的分数。与1/2相等的，报出自己的分数后站在教室的前面，与2/3相等的站在教室的后面，与3/4相等的站在教室的左边，与4/5相等的站在教室的左边。

《分数的基本性质》教学设计3

教学目标：

1、让同学通过经受猜测猜想——试验观测——数据处理—合情推理—探究制造的过程，理解和掌控分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2、依据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。

3、培育同学观测、分析和抽象概括的技能，渗透事物是相互联系、进展改变的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培育敢于质疑、学会分析的技能。

教学重点：

使同学理解分数的基本性质。

教学难点：

让同学自主探究，发觉和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教具预备：

课件，五班级数学学具盒，计算器。

教学过程：

一、呈现材料，发觉问题

1、师：老师这儿有一个关于孙悟空在花果山上做美猴王时发生的故事，想听吗?

花果山上的小猴子最喜爱吃美猴王做的饼了，有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均分成四块，分给猴1一块，猴2见了说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块，猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均分成十二块，分给猴3三块。

[评析：创设情境，在同学喜爱的人物分饼的故事中径直导入本课，这样设计可以吸引同学的留意，让同学主动感知，主动去思索，激起同学的探究爱好，让同学产生想获知结果的_。内含情感与立场目标：孙悟空，做事仔细认真，机敏，勇猛，本领大等。]

师：听到这里，你有什么想法吗?或你有什么话要说吗?

生1：我觉得孙悟空很聪慧。

生2：我认为三只小猴分到的饼是一样多的。

生3：我认为猴王这样分很公正，第1只小猴分到了一只饼的1/4，第2只小猴分到了一只饼的2/8，第3只小猴分到了一只饼的3/12，这三只小猴分到的饼是一样多的。

[评析：一般的老师会在这里提出“哪只猴子分得的饼多?”或“你认为猴王这样分公正吗?”这样的问题。但这位老师却提出“听到这里，你有什么想法吗?或你有什么话要说吗?”。这个问题优于前两个问题是由于同学在思索时思路更深、更广。有效的问题有助于摆脱思维的滞涩和定势，促使思维从“前反省状态”进入“后反省状态”，问题的解决带来“顶峰”的体验，从而激励再发觉和再创新，有效的问题有时深藏在潜意识或下意识中，“顿悟”由此而生。有效的创设问题可以激发同学创新意识。内含情感与立场目标，表达公正。]

2、师：大家都觉得其实三只小猴分到的饼一样多，那你们有什么方法来证明一下自已的想法，让这三只小猴都心服口服呢?怎么验证?

(1)师引导同学充分利用桌面上学具盒中的学具(其中一条长方形纸片为事先放入，其它都是五班级数学学具盒中原有的)，小组合作，共同验证这三个分数的大小?

(2)师：试验做完了吗?结果怎样?哪个小组先来汇报验证的状况?

组1：我们组把24根小棒看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。

组2：我们组把24个小立方体看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份有6个，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6个，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6个，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。

组3：我们把一个圆平均分成4份，取其中的一份是1/4，我们把同样大小的圆平均分成8份，取其中的两份是2/8，我们再把同样大小的圆平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我们再把圆片的1/4、2/8、3/12叠起来是一样大的，所以1/4=2/8=3/12。(注1/4圆是学具中原来就有的，2/8是用两个1/4圆合在一起，3/12是用2个1/3合在一起)

组4：我们组是这样验证的。我们把同样大小的长方形纸平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一张再平均分成8份，其中的两份是2/8，接着取另外一张继续平均分成12份，其中的3份是3/12，然后也叠在一起，大小一样，所以我组也认为1/4=2/8=3/12。

组5：我组与他们的验证方法都不一样，我们是计算的：1/4=1÷4=0.25;2/8=2÷8=0.25;3/12=3÷8=0.25。三个分数都等于0.25，所以1/4=2/8=3/12。

[评析：书本上的设计是用折纸来验证这三个分数相等，在这里执教者大胆的放大教材，把一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。同时也为同学探究方法的多元化制造了条件，涌现了多种验证的方法。还有这样设计把一些知识联系起来，用计算器的目的，是和五班级上学期的一节计算器课联系起来，而且为验证猜想做预备，可以比较分数的大小，节省时间。和单位“1”的概念联系起来，表达出了单位“1”概念中的两层含意。]

3、组织争论

(1)师：既然三只小猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?(投影出示分饼图)

板书1/4=2/8=3/12

(2)你能从图上找到另一组相等的分数吗?

板书3/4=6/8=9/12

[评析：书本例1为比较3/46/8和9/12的大小。执教者在创设情景时选择的分数是有目地的]

4、引入新课

师：黑板上二组相等的分数有什么共同的特点?同学回答后板书。

生：分数的分子和分母改变了，分数的大小不变。

师：我们今日就来共同讨论这个改变的规律。

5、引导猜想

师：你们猜猜看，在这两组相等的分数中，分子和分母发生了怎样的改变，而分数的大小不变。

生1：分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。

生2：分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。

生3：分子和分母都加上一个相同的数，分数的大小不变。

生4：分子和分母都减去一个相同的数，分数的大小不变。

师：依据同学回答板书

[评析：这样设计留意了知识背景的丰富性，拓宽了“分数基本性质”的讨论背景。在教学中，同学充分观测学习材料，发觉问题后，老师引导同学提出猜想。同学的实际猜想可能会涌现观点不一，表达方式不同，或者不够完整，甚至是错误的，这都不重要，重要的是它是依据同学已有的知识阅历提出的，能够自已提出问题，已经向探究迈出了可喜的一步。老师留给了同学足够的思空间，让同学充分呈现心中的迷惑，呈现了四种不同的假说。如此一来，同学不但是进入到了知识的学习过程中，更是进入到了知识的讨论过程中。“分数基本性质”的讨论背景从知识层面上来看已经拓宽了，从以前的只局限于“分子和分母同时乘(或除以)一个相同的数，分数的大小不变”拓宽到对““分子和分母同时乘(或除以、或加上、或减去)一个相同的数，分数的大小不变”的讨论，有利于同学更为充分地经受“性质”形成的过程，全面地理解和认识“分数的基本性质”，同时还为沟通加、减、乘、除四种状况在分数的大小不变过程中的区分和联系奠定了基础。]

二、活动讨论，探究规律。

1、引导讨论，感知规律

师：猜想是不肯定正确的，需要通过验证才能知道猜想是不是有道理，规律是否存在。我们需要对以上的猜想进行验证。你们预备如何进行验证?

生：举一些例子来验证

师：怎样举例验证呢?我们以其中的一个猜想来试试看好吗?我们选哪一个为好?

生：分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。

师：好，我们就选这个，试试看。

同学以小组为单位进行尝试验证，老师作适当指导。

反馈：依据同学回答板书

1/2=0.5

1×2/2×2=2/4=0.5

1×3/2×3=3/6=0.5

师：看了这些小组的举例验证，能说明这个猜想有道理吗?

有什么要补充的吗?

(同学没有答出0除外)

师：谁能写出几个与1/3相等的分数。比一比谁写的多。

生回答，师板书1/3=2/6=3/9……

师：这样写得完吗?

生：不能

师：分子和分母是不是可以乘以全部的数。

生：0要除外。

师：为什么0要除外呢?

生：0不能做除数，也不能做分母。

[评析：同学在巩固知识的过程中得出结论：这样是永久也写不完的。这时，老师适时点拨，将同学的思维引向更深层次，从而自然得出“0除外”的结论。这样形成的记忆是深刻的。]

2、自主讨论，理解规律

师：我们已经用举例验证的方法验证了“分数的分子和分母都乘以一个相同的数分数的大小不变是正确的。那么，其它三个猜想是不是也是正确的呢?接下来我们每一个小组选取一个猜想进行验证。

同学自由选择，老师适当进行调配。

师：为了在讨论中能够节省时间，我给大家提供了一些材料，你可以借助这些材料进行验证。当然，你有更好的方法也可以用。

同学小组合作进行讨论，老师作适当指导。反馈沟通

小结

师：看来在分数里，只有分数的分子和分母都乘或都除以相同的数(0除外)分数的大小不变，而分子和分母同时增加或者同时减削相同的数，分数的大小是会变的。这就是我们今日学习的内容。

出示课题：分数的基本性质

师：你们认为性质中哪几个字是关键字。

生：“都”，“相同的数”，“0除外”

生齐读投影上的分数的基本性质

[评析：这样的设计使同学对四个“假说”的验证过程认知比较充分。这不仅为同学精确理解和把握“分数的基本性质”提供了丰富的感性材料，同时，也为同学体验数学学习的过程制造了条件。老师在该环节的处理上出于对同学实际的考虑，安排了两个层次。第一层次选择“分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。”这一猜想进行验证，一是让同学充分体验一次验证的过程，认识到过程中的留意点，二是有利于老师下一步的调控和指导。正是有了这样的引导，同学在第二层次的独立验证活动中，才能够更多地关注数学学习内在的东西，摒除了一些不须要的干扰。同学探究的过程比较清楚，对学习方法的体验也比较深刻、到位。由于这样的设计，使整节课的重心从关注知识的传授转移到关注学习方法的指导上。更重要的是这样的设计表达出了猜想——验证——结论的思维模式。]

3、沟通说明，揭示联系。

师：今日我们学习的分数的基本性质与我们以前学过的什么知识很相像。

生：商不变性质

出示商不变性质

师：分数的基本性质与商不变性质有什么相通的地方吗?

生：分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于商。

师：我们平常所学的有些知识和知识之间是有联系的。有时候与我们身边的事也是有联系的。

[评析：引导同学沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系，可以使同学体会到知识与知识之间有时是可以联系起来的。这样的设计有效的培育了同学的比较、分析、综合的技能。]

出示动画片断。(注孙悟空有一次因一时大意，被妖怪关在了一个金钵中，金钵能随孙悟空变大而变大，随孙悟空变小而变小，孙悟空出不来。)

师：孙悟空为什么跑不出来，这与我们今日学的知识是不是有点相像。

生：分数的基本性质。

[评析：数学中的概念是比较抽象的，这样的设计可以援助同学理解和记忆。同时也可以让同学体会到知识与生活中的一些现象是可以联系的。

例如自从一八四五年德国化学家霍夫曼发觉苯之后，很多化学家挖空心思要解决它的分子结构，然而对当时的人类从未想到环状的分子结构的存在，所以化学家们纷纷撞壁而相继放弃。一八六五年某个寒夜，已经讨论多年不愿罢手的化学家库凯里在一成天徒劳无功的探究后，歪在火炉边打盹，意识滑入梦乡，然后，古怪的事情发生了，他在梦中看见一大堆原子在眼前雀跃，其中有一群原子排成长长的链，在那儿扭动、盘卷，再认真一看，啊!是一条蛇咬住自己的尾巴，而且得意忘形地在他面前猛烈旋转!像被闪电击中，库凯里立即惊醒，领悟到苯的分子结构是前人未曾理想过的封闭环状，难怪那些持旧有的开放式链状观点来讨论的专家通通碰了一鼻子灰。从今，化学讨论也由于这个革命性的发觉而进入新的里程碑。在那个看见蛇咬尾巴的梦境中，库凯里领悟到苯的环状结构式。

这样设计可以使同学在回答什么是分数的基本性质时，先想到动画，再用语言表达出内容。同时也可以使同学体会到运用这样的思维方式为以后遇到难以解决的问题是可以提供肯定的援助的。内容情感与立场目标：做事或解题时不能马虎大意。]

师：猴王运用什么规律来分饼的?你们会运用今日的知识来解答问题吗?

三、应用性质，解决问题。

1、出例如2

思索：要把1/3和16/24分别化成分母是6而大小不变的分数，分子、分母怎么改变?改变的依据是什么?板书

2、多层练习，巩固深化

(1)书本试一试

游戏(第一关：初露锋芒、第二关：勇往直前、第三关：再接再厉、第四关：大获全胜。每一关都有相应的练习题)

[评析：练习设计层次安排合理、形式多样、由浅入深。采纳游戏的形式，抓住同学好胜的心理，在不知不觉中完成了练习，节省了练习的时间。表达了趣味性、生动性、开放性。既巩固了新知，又进展了思维。]

四、课堂总结

师：今日我们学习了分数的基本性质，回忆一下，我们是怎样学的?

生1、我们是用举例的方法学的。

生2、我们是用验证的方法学的。

生3、我们是通过比较发觉了规律。

师：是的，这节课我们在学习过程中，通过“猜想”、举例、验证等方式，概括得出了分数的基本性质并且运用这一知识解决了一些问题。

师：我这里还为大家预备了一个故事。(哥德_猜想加陈景润的故事)

师：你听了有什么启发吗?课后同学们可以相互争论一下。

[评析：让同学回忆这节课的学习历程和发觉的一些规律，这样做更能表达“过程”。让同学带着问题下课，把对数学讨论的爱好延伸至课外，鼓舞同学大胆创新。]

《分数的基本性质》教学设计4

一、本课的教学理念有：

1、以同学进展为本，着力强化主体意识。

2、从同学已有的认知进展水平和知识阅历出发，为同学提供充分从事数学活动的机会，变“学数学”为“做数学”。

3、致力于转变同学的学习方式，关注过程，让同学经受知识的形成过程，感受验证、转化等数学思想方法。

二、说教材

《分数的基本性质》一课是义务教材六年制数学第十册第四单元的一个内容。这部内容的学习是在同学学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。它是进一步学习约分、通分的基础。

依据教材内容和同学的认识知规律，将本课的教学目标拟定如下：

1、知识与技能：理解和掌控分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数;培育同学观测、比较及动手实践的技能，进一步进展同学的思维。

2、情感、立场：激发同学积极主动的情感状态，养成留意倾听的习惯。

本课的教学重点和难点：理解和掌控分数的基本性质，会运用分数的基本性质。

三、说教法

树立以“以同学进展为本”、“以学定教”、“教为学服务”的思想，因此在教学中，我采纳引导自学、合作探究相结合法，让学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数，有效地提高了教学效率。在知识的巩固阶段，我还采纳组织练习法，当然以上这些教法并不是孤立存在的，本着“一法为主，多法为辅”的思想，我将多种教法进行优化组合，以达到促进同学学习方式的转变，实现教学目标的目的。

四、说学法

1、同学在运用分数的基本性质时，引导同学采纳自主发觉法、操作体验法，同学在折纸上画出相应的阴影部分后，必定会对那三个图形进行观测和比较，从中有所发觉。之后老师通过启发同学运用分数的基本性质，证明那三个分数大小相等，让尝试中发觉，在实践中体验。从而加深同学对分数基本性质的理解。

2、在学习例题的过程中老师先采纳启发法，再采纳自自学尝试法，独立自主地学习将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成做一做，达到检验自学的目的。

五、说教学程序

依据新的教学理念及同学的认知特点，将本课的教学模式制定为：

总之，学习无止境，在今后的教学中，我会更加努力地钻研教材、设计教法，力争使每一节数学课都能达到抱负的教学效果。

《分数的基本性质》反思

江西省赣州市大马路第二学校李毅云

本节我想结合我校申报的市级课题《创设数学问题情境激发同学学习爱好》和本人负责的市级课题《网络环境下促进自主学习的教学设计的讨论》来谈谈这节课的教学设想，以及结合本节课的教学状况谈几点反思。

探究性问题的设计讨论我认为有两个方面，一是老师对问题的细心设计，一是培育同学提问题的技能，老师以合、引导者的身份与同学一起探究，经受知识的猎取过程，从而达到探究的目的，针对这点认识，这节课在我们学校课题组成员的集体备课下，作了这样的设计。这节课主要是，让同学能够从中感受到学习的乐趣，细心设计问题，让同学主动探求知识，进展思维。

1、情境的创设：“爱因斯坦说：“爱好是的老师。”新课标提倡要关于创设情境，学校生天生具有新奇好胜的心理特征，而这些特征往往是同学对数学产生爱好的导火线。通过和尚分饼，创设问题作为引子贯穿全课。利用课件中生动的动画，创设一种和谐愉悦的气氛，激发同学的学习爱好，这点在这节课中我个人觉得达到这个目的。

2、探究活动与数学规律思维过去我们常为同学设计相同的学习方式并要求同学根据老师设计的流程开展学习。比如这节课的验证猜想中一原来我是设计了让同学按折、画、剪、比的步骤一步一步来引导同学操作，这样的设计看上去会很喧闹，其实同学的操作依旧是被老师牵着鼻子走。后来，为了给同学创设性格化的学习空间，我重新设计：“课桌上的信封里放着一些材料，你可以依据自己的需要选择合适的材料来验证自己的猜想，假如你觉得不需要材料，当然也是可以的。”这样的设计能够予以同学肯定的探究空间，也增加也活动的趣味性和挑战性。但是在实际教学过程中，由于本人教学技能不够娴熟，同学焦灼，表现出来的并不像我所想像的那般，但至少可以算已是对传统的一种大胆的突破吧。

在教学分数的基本性质的感知、理解、提升、归纳、概括方面，我着重对同学数学思维的表达、辨析、质疑的训练，尽量不给同学的数学思维加上框框，让同学开展思维，大胆思索，同学也提出了不少有价值的问题，如：这相同的数能不能包括小数，假如分数的分子和分母同时乘上或除以一个小数，那所得的数还是不是分数呢?为什么要零除外?大小不变能不能说成结果不变呢?等等一系列有价值的问题，并重视引导同学采纳举例说明的方法来解决问题。我想这可能也是我这节课比较有收获的一个环节了。能真正地表达自主开放，转变同学的学习方式。

3、小组合作沟通我们班由于在开展课题讨论之前，很少可以说几乎没有合作的习惯。而这学期的小组合作的训练方面也做得不够，只能说是沟通多于合作，所以在教学过程中涌现了一些我猜测不到的状况。在本节课的设计中有两处合作沟通：一个是在验证猜想时合作，由于对小组的要求比较繁复，所以我运用了多媒体优势将小组合作要求打在屏幕上，这样同学就有了合作的方向，并且能对合作的效果加以对比，提高合作的有效性。另一个是在发觉规律时合作探究，沟通沟通。这时由于本班同学的实际，同学基本上处于一种沟通的状态，不能说是合作了。有待今后对这个问题进一步努力。

4、有效地处理课堂生成资源当老师个人的设计意图与同学的实际的实际不相符合，而同学表现出来的行为或语言又是有价值的，这时老师该怎么处理，我认为这就是对课堂生成资源的把握问题了。另一个课堂生成点在其中有一个同学运用了商不变的性质来说明了1/4=2/8=4/16的缘由，我却忘了将本节课的一个培育同学迁移类推技能的知识点遗漏了，那就是商不变的性质与分数的基本性质有什么联系与区分?这是一个很具有探究沟通价值的问题。惋惜我在预设与生成的把握方面做得比较欠缺，暴露出的问题也正是今后需要要努力去学习的地方。

5、练习的设计为了有效地防止同学在课堂教学后期产生留意力分散，较好的调动同学的学习积极性。在练习设计方面，尽量给枯燥的练习给予丰富多彩的形式，一方面可以集中同学的留意力，另一方面也可以放松同学的心情，让他们在轻松开心的氛围里学习知识，本案例中设计了：①有探究结束后的辨别是非，②有新课中的尝试性练习，③有游戏活动。较好地把独立思索与合作沟通结合起来，同学学得轻松、愉悦。但在学习新知的过程中如何与练习有效地融合在一起，这也是一个很值得我个人反思的地方

反思教学的主要过程，觉得在让同学用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让同学查找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。由于数学教学并不是要求老师教给同学问题的答案，而是教给同学思维的方法。

《分数的基本性质》教学设计5

教学目标：

1、让同学理解和掌控分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2.依据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。

学习目标：

1、理解和掌控分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2、依据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数

重点难点：

1、使同学理解分数的基本性质。

2、让同学自主探究，发觉和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

过程设计：

一、激情导入

1、导入课题

生读故事。

唐僧师徒四人在西天取经的路上得到了一个大西瓜，他们知道猪八戒想多吃。师傅说：“分给他二分之一，他嫌少，分给他四分之二，他还嫌少，之后师傅说分给他八分之四，这次猪八戒觉得已经许多了，兴奋得答应了。可是悟空却在旁边一个劲地笑，你知道孙悟空为什么笑吗?

师：孙悟空为什么笑呢?二分之一、四分之二、八分之四这三个分数究竟有什么关系呢?下面我们用折纸的方法来看一下它们之间有什么样的关系?

2、明确目标

理解和掌控分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系;并会应用分数的基本性质。

3、预期效果

达到教学目标

二、民主导学

任务一

任务呈现

动手操作验证性质

自主学习

师：拿出预备好的三张正方形纸。根据下面的要求来进行操作。请一同学读学习要求

1、把三张正方形纸平均对折一次、二次、三次，将纸平均分成2、4、8份，分别把2分之二、4分之二、8分之四涂上颜色，并标出二分之一、四分之二、8分之四。

2、认真观测三张纸的涂色部份，你们能发觉什么?

师：同位分工合作完成。现在开始。

师选择一份作品粘贴在黑板上，请一同学说一说你们有什么发觉?

请二至三位同学说一说。

师：我们都发觉了涂色部份的面积是相等的，那你们能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一个等式呢?

生回答。师：现在你们知道孙悟空为什么笑了吗?请同学回答。

师：猪八戒每次分到的都是一样多的。它还以为啊，开始分得少，后来分得多。不过猪八戒或许也正纳闷呢?这几个分数的分子和分母各不一样，那它们的大小怎么会一样呢?你们想帮猪八戒解决这个问题吗?(想)

下面请同学们把这个式子从左往右地观测，看一下每个分数的分子分母怎样改变?才得到下一个分数。

生：我发觉了二分之一的分子与分母同时乘以2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同时乘以2得到了八分之四。

请二名同学重复。

师：你们想得一样吗?我把二分之一的分子分母同时乘2得到