(五四学制)2022学年六年级下学期期末考试数学试题(解析版)

一、选择题.计算-5的绝对值是（ ）A.5B.工C.-5D.0.55.下列各组两项中，是同类项的是（ ）A.xy与-xyB,与□□C.-2xy与-3abD.3x2y与3xy23.如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体TOC\o"1-5"\h\z的是（ ）A.C.A.C.4.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（ ）A.42.43x109B.4.423x108C.4.243x109D.0.423x1085.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）A.80元B.85元C.90元D.95元6.已知线段AB，画出它的中点C,再画出BC的中点D，再画出AD的中点E,再画出AE的中点F,那么AF等于AB的（ ）A.lB^C.lD.A.4 8 8 167.4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）A.55°B.65°C.70°D.以上结论都不对.如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理A.因为它最直B.两点确定一条直线C.两点间的距离的概念D.两点之间，线段最短.某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校九年级男生人数为（ ）240D240D.260.如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到^DCE的位置，若nBCD=30°,下列结论错误的是（ ）A.nACD=120°B.nACD=zBCEC.nACE=120°D.nACE-zBCD=120°二、填空题（每题3分，满分30分）.已知x=3是方程ax-6=3+10的解，则a=..点C在射线AB上，若AB=3,BC=2,则AC为..如图，AB:BC:CD=2:3:4,AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=.I11 111AMB C N D.如图，OA，OB,nBOC=30°,OD平分nAOC,则nBOD二度..已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是..对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a^b=a2-|b|,则3☆(-2)=..已知冈=3,|丫|=7,且xy<0,则x+y的值等于..当x=1时，代数式x2-2x+a的值为3,则当x=-1时，代数式x2-2x+a=..填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是. ; ■ ■ >-2 -1 0 1 2三、解答题(本大题共9小题，共60分).计算与化简：(1)12-(-6)+(-9);(-48)x(-1-1+X);2 812(3)-32-(-2)2x|-1l|x6+(-2)3..先化简，再求值：已知|x+3|+(y-)2=0,求代数式-2x2-2[3y2-2(x2-y2)+6]的值..解下列方程：(1)4-3(2-x)=5x;(2).某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)这次活动一共调查了名学生；(2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度;(3)补全条形统计图；(4)若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢〃科普常识”的学生人数约是人.25.的学生人数约是人.25.按要求完成下列视图问题(1)如图(一)，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？(2)如图(二)，请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图.(3)如图(三)，它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图.该几何体的主视图.26.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下“+”表示进库，〃-”表示出库)：+26,-32,-15,+34,-38,-20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？.已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB:BC:CD=2:4:3,M是AD的中点，CD=9cm，求线段MC的长.at17c b.如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分NAOB,OE在/BOC内，2/BOE=zEOC,nDOE=70°,求/EOC的度数.29.列方程解应用题:在国庆放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小明和爸爸的对话：公园门禀栗的公示成大学生团体票大人门票是每张大元,学生门票成大学生团体票大人门票是每张大元,学生门票5折优惠，唯们共LS.X,共出SOO/t.每张找元按成人票5折优惠按成太票6折优惠（怎人以上含2。A-）爸爸，等一下）让我再算一算，换种方式购票是否可以更省钱？ >请根据图中的信息解答问题:（1）他们中一共有成年人多少人？学生多少人？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）.计算-5的绝对值是（ ）A.5B.工C.-5D.0.55【分析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|-5|=5.故选：A..下列各组两项中，是同类项的是（ ）A.xy与-xyB.9abe与蓝式□□C.-2xy与-3abD.3x2y与3xy2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项，叫同类项）判断即可.解：A、是同类项，故本选项正确；B、不是同类项，故本选项错误；C、不是同类项，故本选项错误；D、不是同类项，故本选项错误；故选：A..如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（ ）【分析】根据正方体展开图的性质，可得答案.解：C中有两个正方形重合，无法叠合成无盖正方体，故C错误;故选：C..湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（ ）A.42.43x109B.4.423x108C.4.243x109D.0.423x108【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.解：根据42.43亿=4243000000，用科学记数法表示为：4.243x109.故选：C..某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）A.80元B.85元C.90元D.95元【分析】商品的实际售价是标价'90%=进货价+所得利润（20%・x）.设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%・x=120x90%，解这个方程即可求出进货价.解：设该商品的进货价为x元，根据题意歹I」方程得x+20%・x=120x90%,解得乂=90.故选：C..已知线段AB，画出它的中点C,再画出BC的中点D，再画出AD的中点E,再画出AE的中点F,那么AF等于AB的（）A.IB.J.C.ID.ATOC\o"1-5"\h\z4 8 8 16【分析】根据题意AF=」AE=4AD,那么只需求出AD、AB的关2 4系即可；因为AD=AB-BD,而BD=^BC=1AB,由此求得AF、2 4AB的比例关系.解：由题意可作出下图：结合上图和题意可知：AF=1AE=1AD;TOC\o"1-5"\h\z2 4ffiAD=AB-BD=AB-1BC=AB-1AB=1AB,2 4 4.•・AF=工AD=IxlAB=AAB,4 44 16故选：D.月FECD§7.4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）A.55°B.65°C.70°D.以上结论都不对【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°,找出4点10分时针和分针分别转动角度即可求出.解：:4点10分时，分针在指在2时位置处，时针指在4时过10分钟处，由于一大格是30°,10分钟转过的角度为也xmi=5°,60因此4点10分时，分针与时针的夹角是2x30°+5°=65°.故选：B..如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ）A.因为它最直B.两点确定一条直线C.两点间的距离的概念D.两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质进行解答即可.解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是：两点之间，线段最短，故选：D..某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校九年级男生人数为（ ）A.48B.52C.240D.260【分析】利用该校九年级男生人数所占的百分比，乘以总人数，即可求出该校九年级男生人数.解：500x52%=260人，故选口..如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到^DCE的位置，若nBCD=30°,下列结论错误的是（ ）£A.nACD=120°B.nACD=zBCEC.nACE=120°D.nACE-zBCD=120°【分析】依据题意题意可知nACB=zDCE=90°,然后依据图形间角的和差关系求解即可.解：A、:nACB=90°,nBCD=30°,「.nACD=nACB+nBCD二120°,故A与要求不符；BsvzDCE=90°,zBCD=30°,azBCE=zDCE+zBCD=120°,「.nACD=nBCE,故B与要求不符；C.vzACE=360°-90°-90°-30°=150°,故C错误，与要求相符；D、・「nACE-nBCD=150°-30°=120°,故D与要求不符.故选：c.二、填空题（每题3分，满分30分）.已知x=3是方程3乂-6=3+10的解，则a=8 .【分析】将x=3代入方程ax-6=a+10,然后解关于a的一元一次方程即可.解：＞=3是方程ax-6=a+10的解，「.x=3满足方程ax-6=a+10,.•.3a-6=a+10,解得'=8.故答案为：8..点C在射线AB上，若AB=3,BC=2,则AC为1或5.【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可.解：当C在线段AB上时，TOC\o"1-5"\h\zI I I—A C £图LAC=AB-BC=3-2=1,当C在线段AB的延长线时，A B C图2AC=AB+BC=3+2=5,即AC=1或5,故答案为：1或5..如图，AB:BC:CD=2:3:4,AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=1.5cm.!=1 1 ! !AMB C N D【分析】设AB=2xcm,BC=3xcm,CD=4xcm，求出MB=xcm,CN=2xcm，得出方程x+3x+2x=3，求出即可.解：设AB=2xcm,BC=3xcm,CD=4xcm,•••M是AB的中点，N是CD的中点，「.MB=xcm,CN=2xcm,」.MB+BC+CN=x+3x+2x=3,」.x=0.5,.「3x=1.5,即BC=1.5cm.故答案为:1.5cm.14坟口图，OA，OB/BOC=30°,OD平分/AOC,则nBOD=30度.【分析】利用余角和角的平分线的定义计算.解:OA±OB,nAOB=90°,即nAOD+BOD=90°;•.・OD平分/AOC,「.nAOD=nDOC,即nBOD+nBOC+BOD=90°,即2zBOD+zBOC=90°•zBOC=30°,azBOD=30°.故填30.15.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7.【分析】把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解.解：二天+2丫=3,」.2x+4y+1=2(x+2y)+1=2x3+1=7.故答案为：7..对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a^b=a2-|b|,则3*(-2)=7 .【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可.解：3^(-2)=32-|-2|=9-2=7,故答案为：7..已知冈=3,|丫|=7,且xy<0,则x+y的值等于±4 .【分析】根据绝对值的意义得到x=±3,y=±7,由xy<0,则x=3,y=-7或x=-3,y=7,然后把它们分别代入乂+y中计算即可.解：:冈=3,|y|=7,「.x=±3,y=±7,而xy<0,「x=3,y=-7或x=-3,y=7,当x=3,y=-7时，x+y=3-7=-4;当x=-3,y=7时，x+y=-3+7=4.故答案为±4..当x=1时，代数式x2-2x+a的值为3,则当x=-1时，代数式x2-2x+a=7.【分析】将乂=1代入代数式求出a的值，将x=-1及a的值代入计算即可求出值.解：.•当x=1时，x2-2x+a=3,「1-2+a=3,即a=4,.•.当x=-1时，x2-2x+a=(-1)2-2x(-1)+4=7.故答案为：7..填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是74.比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4,右下角的数=对角线上两个数的乘积-左上角的数，依此计算即可求解.解：口=8x10-6=80-6=74.故答案为：74..如图，化简代数式|,+田-瓜-1|+川-2|的结果是3.——； » £->-2 -1 0 1 2【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果.解：由数轴可知-IvbvO,1vav2,所以a+b>0,a-1>0,b-2v0,贝“a+b|-|a-l|+|b-2|=a+b-(a-1)-(b-2)=a+b-a+1-b+2=3.故答案为：3.三、解答题(本大题共9小题，共60分)21.计算与化简：(1)12-(-6)+(-9);(2)(-48)x(-1-互+工)；2 812(3)-32-(-2)2x1-111x6+(-2)3.3【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则进行计算便可.解：(1)12-(-6)+(-9)=12+6+(-9)=18+(-9)=9;(2)(-48)x(-1-8+工)2 812=(-48)x(-1)+(-48)x(-1)+(-48)x22 8 12=24+30-28=26;(3)-32-(-2)2x|-ll|x6+(-2)3.=-9-4xlx6+(-8)3=-MxAx6+(-8)43=(-18)+(-8)=-26.22.先化简，再求值：已知|x+3|+(y-1)2=0,求代数式-2x2-2[3y2-2(x2-y2)+6]的值.【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质分别化简得出x,y的值，进而利用整式的加减运算法则化简得出答案.

解：因为仅+3|20且(丫W)2N0,仅+3|+(丫彳)2=0,所以仅+3|=0且(丫-己)2=0,所以乂+3=0且丫-工=0,2所以x=-3且y=予-2x2-2[3y2-2(x2-y2)+6]=-2x2-2[3y2-2x2+2y2+6]=-2x2-2[5y2-2x2+6]=-2x2-10y2+4x2-12=2x2-10y2-12=2x(-3)2-10x(l)2-122=3.5.23.解下列方程:(1)4-3(2-x)=5x;(2)2:c-lx+2(2)2:c-lx+2+1•【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解：（1）去括号得：4-6+3x=5x,移项合并得：2x=-2,解得：乂=-1;(2)去分母得：4x-2=3x+6+6,

移项合并得：x=14.24.某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）.如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人.【分析】（1）根据条形图可知阅读小说的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；（2）根据条形图可知阅读其他的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据科普常识的学生所占比例，即可估计全校人数.解：（1）80；40%=200人，(2)20:200x360°=36°,(3)200x30%=60(人)，如图所示:故答案为：(1)200,(2)36,(4)180.25.按要求完成下列视图问题(1)如图(一)，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？(2)如图(二)，请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图.(3)如图(三)，它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图.图(四)【分析】(1)利用结合体的形状，结合三视图可得出左视图没有发生变化；(2)利用几何体的形状结合俯视图的得出得出答案；(3)利用小立方体的个数结合俯视图得出主视图即可.解(1)如图(一)，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；(2)如图1所示，26.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(〃+”表示进库，〃-”表示出库)：+26,-32,-15,+34,-38,-20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；(3)根据单位费用乘以数量，可得答案.解：(1)26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45吨，答：库里的粮食是减少了45吨；(2)280+45=325吨，答：3天前库里有粮325吨；(3)(26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|)x5=165x5=825元，答：这3天要付825元装卸费..已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3,M是AD的中点，CD=9cm，求线段MC的长.AB MC t)【分析】根据比例关系求得AB=6cm,BC=12cm则AD=27cm,然后由线段中点的性质来求MD的长度，则MC=MD-CD.解：二八8：BC：CD=2：4：3,.,设AB=2xcm,BC=4xcm,CD=3xcm,「.3x=9,解得乂=3,「.AB=6cm,BC