课题：数列(第一课时)

课题：数列(第一课时)课题：数列(第一课时)课题：数列(第一课时)资料仅供参考文件编号：2022年4月课题：数列(第一课时)版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：课题：数列（第一课时）一、教学目标：1、知识目标理解数列的概念，了解数列的表示及数列的分类，理解数列的通项公式的定义；能力目标①能用函数的观点理解数列的概念；②掌握数列通项公式的定义，会由通项公式写出数列的任意一项；③对于比较简单的数列，会根据前几项写出它的一个通项公式，培养学生从特殊到一般的归纳能力；情感目标①培养学生专注的学习态度，提高观察、抽象的能力；②激励学生敢于尝试，独立思考，勇于探索创新的精神，提高学生数学素养。二、教学重点理解数列的概念，根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式。三、教学难点根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式。四、方法与手段1、采用“引导发现法”结合一些具体事例，引导学生发现数列的特征，概括数列的概念；学习通项公式后，引导学生认真观察所给数列的特点，逐步发现其规律，进而抽象归纳出其通项公式。2、借助多媒体技术创设学习情境；五、教学过程1、创设情境，引入新课1.1电脑屏幕上显示著名女主持人王小丫照片，快速提问学号为1、2、4、8号的四位同学回答一些简单易答的问题。然后问：下面应该是哪一位同学接受挑战，准备回答老师的问题？解决好这个问题，待16号同学被大家明确后，出示开心辞典某一期中的一道找规律填数字的竞赛题：2、5、10、17、（）、371.2分析竞赛题中一列数与被提问的学生的学号组成的一列数1、2、4、8、16的共性特征，又如：①为迎接国庆，美化城市，从我们学校校门向西1km长的路段上每隔10m放一棵盆栽植物，由近及远每棵树至校门距离排成一列数：__________________________________。②从1984年至2004年，我国体育健儿共参加了六次奥运会，获得的金牌数目排成一列数：______________________。认真观察上述例子，归纳总结它们的共同特点，引入课题。讲授新课：2.1、数列：按照一定次序排列的一列数叫做数列。数列的定义中，首先要强调数列中的数是按一定次序排列的，即：如果组成两个数列的数相同而排列的次序不同，那么它们就是不同的数列。注意：①数列与数的集合都是有某种共同属性的数的全体；②数列中的数是有顺序的，而数集中的元素是没有顺序的；③同一个数可以在数列中重复出现，而数集中的元素是不能重复的；2.2、数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，…项通常用字母加右下角标表示，其中右下角标表示项的位置序号。2.3、数列的表示方法a1,a2,a3,…,an,…或简记为{an}。注意{an}与an是不同的，{an}表示数列a1,a2,a3,…,an,…；而an只表示这个数列的第n项。2.4、数列的通项公式分析引例中3个数列的每一项an与n之间的关系，得出数列通项公式的概念，并从函数的观点理解数列及数列的图象表示，通过数列4说明不是所有的数列都有通项公式。2.5、数列的分类有穷数列，无穷数列例题讲解例1、根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项（1）(2)(2)变题为例2、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数（1）1，3，5，7；（2）；（3）0，2，0，2；（4）；（5）；学生活动：鼓励学生按照自己心中设定的规律写出一个数列，让其他同学探求出通项，选择部分同学编制的题目例讲。5、课堂练习(1)课本P108，1，2，3，4，各选2题(2)以下四个数中是数列{n(n+1)}中的一项的是（）A、17B、32C、39D、380(3)已知数列{an}的前四项分别为1，0，1，0则下列各式可作为数列{an}的通项公式的有（）个。①,②,③,④；A、1个B、2个C、3个D、4个(4)数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于（）A、28B、32C、33D、27(5)开心辞典题库中的一道填空题1，1，2，3，,8，,216、课堂小结掌握数列及相关定义，会根据通项公式求其任意一项，并会根据数列的前几项求简单数列的一个通项公式：7、课后作业课本P1141，2教学设计的说明指导思想：遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线，培养能力为核心”的原则设计本节课，教学中强调以学生为主，以学生探索和实践为主要形式，鼓励学生积极参与，在参与中领悟在探索中体验，而不是单一的传授知识。二、教材分析《新大纲》里，数列这部分内容之所以又一次在内容精选中被保留下来，是由其在整个中学数学里的重要地位所决定的，首先，数列有着较为广泛的实际应用，较能体现“数学来源于实际，又服务于实际”的辩证唯物主义观点；其次，数列在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切的联系，过去学过的数、式、方程、函数等知识在这一章均得到了较为充分的应用，学习数列，可以强化数学知识的内在沟通与联系，可以培养学生综合运用知识解决问题的能力，而本节课是全章的第一节，是学好这一章的基础，因此把数列的概念列为教学重点之一，再由于“根据一些数列的前几项抽象，归纳出数列的通项公式”有助于加深对数列及数列通项公式的理解，有助于提高学生观察分析，抽象概括的能力，所以也把它作为本节课的数学重点，同时因为学生处于高一阶段，这些方面的能力有待培养提高，这也是本节课的教学难点。三、学习目标的确定本节课的教学目标是根据教学大纲的要求，结合学生的实际情况，从知识教学、能力培养、情感教育三方面来确定的，力求使学生从这节课中不仅学到知识，同时还能提高能力，促进思维的发展。四、教学方法为了调动学生学习的积极性，变被动学习为主动学习，我采用了“引导发现法”，通过一些具体事例，引导学生发现数列的特征，通过引导学生认真观察各数列的数字特征，逐步发现其本质规律，进而抽象归纳通项公式，通过“观察——抽象——分析——归纳”的思维途径，锻炼和发展学生思维。五、过程分析着重讲两方面，在新课导入时，通过“开心辞典”中的一列数，以及被提问同学的学号组成的一列数这两个数列，让学生体会“生活处处皆数学”，激发学生强烈的好奇心，让学生进入了一种积极状态，思维活跃了起来，注意力也迅速集中，作好了接受新知识的准备，这时教师适时将学生导入数列概念及相关概念的教学，我想这样设计安排，可以提高学生学习数学的兴趣，增加学生的参与机会，强化学生的主体意识，变学生被动学习为“我要学”，在学中有思，思中有得。在突破教学难点的时，我是在让学生圆满轻松的解决了例１后，心情较为喜悦，跃跃欲试时，推出例２，选题上由浅入深，层层推进，在老师适当的引导下，在学生认真分析下，逐步发现每个数列的规律，由学生抽象归纳通项公式，这时学生有了