统计计算题复习

1、某单位40名职工业务考核成绩分别为:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；(3)根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。（4）分析本单位职工业务考核情况。解：（1）成绩职工人数频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合计40100（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；（3）本单位职工业务考核平均成绩（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小,中间大的"正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。2、某企业产品的有关资料如下：品种单位成本（元/件）2023年总成本（元）2023年总产量甲乙丙10512013712600096000959007009001100试指出哪一年的总平均单位成本高。解：单位成本X2023年总成本MM/X105126000126000/105=12001209600096000/120=8001379590095900/137=700合计31790027002023年平均成本单位成本X2023年总产量FFX105700735001209001080001371100150700合计27003322002023年平均成本因此2023年平均成本比较高。3、某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）组中值（X）(x-)(x-)210-2020-3030-4040-50183931121525354515-28.725-28.735-28.745-28.7187.6913.6939.69265.69要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：（1）（件）（件）（2）利用标准差系数进行判断：因为0.318>0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。4、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品5件，当概率为95.45%（z＝2）时，可否认为这批产品的废品率不超过6%？解：p=n1／n=5／100=5%抽样平均误差抽样极限误差下限:P-△P=5%-4.36%=0.64%上限:P+△P=5%+4.36%=9.36%上限超过6%，因此不能认为这批产品的废品率不超过6%5．某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(Z=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。解：6.研究某种新式时装的销路，在市场上随机对500名成年人进行调查，结果有340名喜欢该新式时装，要求以95.45%（Z=2）的概率保证程度，估计该市成年人喜欢该新式时装的比率区间。解：7、检查五位同学统计学原理的学习时间与成绩分数如下表所示：学习时数（小时）学习成绩（分）46710134060507090要求：（1）计算相关系数，并说明两变量相关的方向和程度。（2）建立学习成绩倚学习时间的直线回归方程。解：xyx*yx2y244016016160066036036360075035049250010707001004900139011701698100合计40310274037020700（１）计算相关系数：0.9559（２）配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ=5.2=20.4回归方程为：ｙ＝20.4+5.2ｘ8、某企业生产两种产品的有关资料如下：产品名称产量Q单位成本（元）P基期Q0报告期Q1基期P0报告期P1甲乙2001500300200010201221要求：(1)计算两种产品产量总指数以及由于产量变动使总成本变动的绝对额；(2)计算两种产品单位成本总指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额。解：（1）两种商品产销量总指数=产销量变动影响销售额的绝对额元（3）商品单位成本总指数=价格变动影响销售额的绝对额：元9、某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：商品种类单位商品销售额(万元)销售量增加％基期报告期甲乙丙条件块101520111322250试计算：（1）销售额指数及销售额的绝对增加值；（2）销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。解：（1）销售额指数销售额的绝对增加值：（2）销售量指数由于销售量变动而增加的销售额10．某商店2023年各月商品库存额资料如下:月份123456月初库存额（万元）605548434050又知7月初的商品库存额为50万元。试计算上半年的月平均商品库存额。（本题10分。要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数）解：11．某企业2023年－2023年化肥产量资料如下：时间2023年“十二五”规划期间20232023202320232023化肥产量（万吨）定基增长量（万吨）环比发展速度（%）300－－110355010595要求：（1）利用指标间的关系将表中数字补齐。（2）计算该企业“十二五”规划期间化肥产量年平均增长速度。（3）如果该企业在“2023－2023年”期间化肥产量年平均增长速度为6%，则在2023年该企业的化肥产量将达到多少？时间2023年“十二五”规划期间20232023202320232023化肥产量（万吨）定基增长量（万吨）环比发展速度（%）300－－3