七下第七章生活中的轴对称练习及答案4

七下第七章生活中的轴对称练习及答案4七下第七章生活中的轴对称练习及答案4七下第七章生活中的轴对称练习及答案4V:1.0精细整理，仅供参考七下第七章生活中的轴对称练习及答案4日期：20xx年X月北师大版七年级下册第七章生活中的轴对称【单元达纲检测】一、选择题1．三角形任意一个内角的平分线都垂直于这个角所对的边，则这个三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形2．下列推理中，错误的是（）A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形B．∵AB＝AC且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形3．在等边△ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC边长为a，则△ADE周长为（）A．2aB．C．D．a4．如下图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD＝2BC，则∠A＝（）A．15°B．25°C．30°D．35°5．等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB＝10，△GBC的周长为17，则底BC为（）A．5B．7C．10D．96．下列命题正确的是（）A．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高B．两个全等的等边三角形一定成轴对称C．射线不是轴对称图形D．线段是对称轴有两条以上（含两条）的轴对称图形二、填空题7．已知等腰三角形的腰长是底边长的，一边长为11cm，则它的周长为________．8．如下图，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝________．9．已知，∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝________．10．如下图，在△ABC中，C为直角，∠A＝30°，CD⊥AB于D，若BD＝1，则AB＝________．三、解答题11．在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置．12．根据命题，画出图形，写出已知、求证，并完成证明：（1）求证：等腰三角形底边中线上的任一点到底边两端的距离相等．（2）求证：等边三角形内任一点到三边的距离之和等于其中一边上的高．13．如下图，在△ABC中，AB＝AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD＝BA．求证：CD＝2CE．14．在△ABC中，∠B＝2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AC＝AB＋BD．15．在△ABC中，AB＝AC，D是BA上一点，求证：．15．∵AB＋AC＝AD＋BD＋AC＞BD＋DC，∴2AB＞BD＋DC．【应试能力测试】一、选择题1．等腰三角形的某两边分别为6cm和11cm，则它的周长为（）A．23cmB．28cmC．23cm或28cmD．34cm2．△ABC中，AB＝AC，点D与顶点A在直线BC同侧，且BD＝AD，则BD与CD的大小关系为（）A．BD＞CDB．BD＝CDC．BD＜CDD．BD与CD大小无法确定3．△ABC中，AB＝AC，BE是AC上的高，则有（）A．∠EBC＝∠EBAB．∠EBC＝∠BACC．∠EBC＝∠AD．∠EBA＝∠C4．把边长为a的等边三角形各边中点依次连结所得三角形的周长为（）A．3aB．C．D．a5．如果三角形有某一边中点到其他两边距离相等，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．两条射线所组成的图形B．两条相交直线所组成的图形C．直角三角形D．两条相等的线段7．下列命题中，正确的是（）A．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线B．等腰三角形的对称轴是底边上的高C．一条线段可看作是它的垂直平分线为轴的轴对称图形D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线8．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．互相垂直的两条直线构成的图形B．一条直线和直线外一点构成的图形C．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D．有一个内角为60°的三角形9．在等腰△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为（）A．平行B．垂直且平分C．斜交D．垂直不平分10．三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形二、填空题11．已知，如下图，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝________．12．在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE∶∠BAC＝1∶5，则∠C＝________．13．如下图，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME＝10cm，则MD＝________．14．如下图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形有________对．15．在（1）线段；（2）角；（3）直角三角形；（4）等腰直角三角形中，轴对称图形为________________________________．三、解答题16．如下图，在△ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，若AB＝20cm，求△ABC两锐角及AD、DE、EB各为多少17．如下图，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高，M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：AM＝BN．18．已知，△ABC中，∠ABC为锐角，且∠ABC＝2∠ACB，AD为BC边上的高，延长AB到E，使BE＝BD，连结ED并延长交AC于F．求证：AF＝CF＝DF．参考答案：1．C；2．B；3．C；4．A；5．B；6．A；7．cm或cm：8．80°；9．2；10．4；11．略；12．略；13．取AC中点F，连结BF，则BF＝CE，∴DC＝2BF＝2CE．14．在AC上取AE＝AB，连结DE，由△ABD≌△AED，∴∠AED＝2∠C，而∠AED＝∠C＋∠EDC，∴∠EDC＝∠C，∴CE＝DE＝BD，∴AC＝AB＋BD．15．∵AB＋AC＝AD＋BD＋AC＞BD＋DC，∴2AB＞BD＋DC．【应试能力测试】1．C；2．D；3．C；4．B；5．B；6．B；7．C；8．D；9．B；10．A．11．50°；12．40°；13．5cm；14．4；15．（1）（2）（4）．16．∠A＝60°，∠B＝30°，AD＝5cm，DE＝5cm，EB＝10cm．17．