植树问题两端都栽

《植树问题》教案任教教师：曹婷教学目标：1、知识与技能：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、合作交流和发现规律的过程，培养学生动手操作，自主探究、合作交流的能力，使学生掌握数形结合结合解决问题的方法。3、情感与态度：让学生在探索、构建模型、使用模型的的过程中体验成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索和归纳规律的意识，体会数形结合的思想。

教学重点：理解“植树问题（两端要栽）”的特征，应用规律解决问题。教学难点：理解“间距数1=棵数”教学准备：课件谜语导入设计意图：用猜谜语的形式引入课题，提高学生的兴趣，吸引学生的注意力。为下文通过手指引出间隔的含义提供切入点，为植树问题的学习打下良好的基础。师：在上课之前，老师来给同学们出一个谜语，看同学们能不能猜出来。出示谜语：两个小树十个叉杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（双手）生自由回答。师：同学们都很聪明！就是我们的双手！这就是我们今天要学习的与之有关的内容。（板书课题：不封闭路线的植树问题）二、探索新知1、教学“间隔”的含义师：请同学们举起自己的双手，数一数，我们一只手有几根手指（5根）那有几个手指缝呢（4个）师：对，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做：间隔数。（板书）手指缝也就是手指间的间隔，那就是说我们一只手有5根手指，4个手指间隔。2、举例生活中的“间隔”师：那生活中还有那些间隔呢学生会回答:路灯之间的间隔，树木之间的间隔，路队之间的间隔……用课件出示生活中的间隔图片。师：在我们的生活当中有非常多的关于间隔的图片，但是我们不可能把他们都搬到课堂上来，那么我们就可以借助我们学过的线段来表示。（板书：在黑板上画出线段）边画边讲解：线段表示长度，一个端点（短竖线）和另一个端点（短竖线）之间我们表示间隔。如果是数呢，两棵树之间是不是也形成了间隔接下来我一起来看看与树有关的问题。3、课件出示引例：同学们在全长20米的小路上植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树指名让学生读题，理解题意。师：请同学们相互讨论讨论：到底一共要载多少树学生可能会列算式：20÷5=4棵师问：大家同意吗同学们可以在草稿本上画一画。或者用线段表示表示。画了以后同学们会发现不对！会说：两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1。出示课件师生共同验证，点名汇报结论。学生汇报时可能会说：两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1。教师根据学生汇报板书：棵数=间隔数1迁移拓展：如果路长30米、40米、50米、60米呢组织学生算一算。4、回归教材：课件出示教材第106页例1。组织学生读题，指名板演：100÷5=20个201=21（棵）师：在植树问题中，一定要是树吗我们还能不能换成其他的事物（指名回答：挂灯笼、摆花篮、装路灯、摆椅子、电线杆、垃圾桶、公交站点、彩旗、斑马线……）三、应用规律，解决问题出示课件填空题选择题（1）16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长米。A、17B、16C、15D、（2）校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有条石灰线。A、8B、7C、6D、5教材107页做一做，第1题。分析题意：由题可知，街道两端都要安装，路灯数=间隔数1，间隔数为：2000÷5=40（个），一旁要安：401=41（盏），两旁要安：41×2=82（盏）。学生独立解答，知名汇报，