《鸡兔同笼》教案3篇

《鸡兔同笼》教案3篇小学数学《鸡兔同笼》教案一、教学目标【知识与技能】理解掌握并会运用列表法、假设法解决〃鸡兔同笼〃问题。【过程与方法】经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。【情感态度价值观】感受古代数学问题的趣味性。二、教学重难点【教学重点】掌握运用列表法、假设法解决〃鸡兔同笼〃问题。【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。三.教学过程（一）引入新课PPT呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?是什么意思?大家能不能算出各几何呢？引出课题——《鸡兔同笼》（二）探索新知先从简单问题出发，呈现例1:8个头，26只脚，鸡和兔子各几只?猜测一下教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。均不对追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只？得出结论有3只鸡，5只兔子。进一步追问：还有没有其他方法？学生活动：前后四人一小组讨论。师：那我们接下来就一起再来画一画。拿出你的铅笔。先画8个圆圈，表示8个头。再在每个头的下面画2只脚。师：这表示什么意思呢？生：假设全部是鸡。师：同学们，现在你们一共有几只脚？生：8X2=16只师：还差多少？10只。所以我们要去添上几只？生：10只。师：每次添（2）只。（添了1次后，增加2只。添2次，增加4只。那要添儿次，才能添完10只呢？添添看，需要添几次？生：104-2=5次。师：那我们来试一试。添了5次。现在同学们赶紧算一算鸡有多少只，兔有多少只，一共有多少只脚？师：哦。看来除了刚刚用列表的方法解决。我们还可以画图呢！你喜欢哪一种？生：我比较喜欢画图。这样不用去算。只需要画一画，数一数就可以了。师：同学们，其实不管是列表还是画图。这样不断的尝试调整的方法。他们都是假设法。只是表达的方式不一样。一个是列表表示。一个用画图表示。师：那你觉得画图的方法好不好呢？生：这个方法和列表一样。有一个共同的缺点就是数量多了，就不太实用了。师：谀，方法虽好。如果鸡和兔有一共100只，怎么办？这些方法就都不实用了，那又怎么办呢？师：以前我们经常运用列算式来解决问题，这里可以列算式，通过计算解决问题吗？师：我们一起来试一试。现在我们回到图上。第一步假设全是鸡时，有多少只脚？生：算式：8X2=16只。师：脚的数量不够。少了多少？如何计算？生：26-16=10只。师：最后再去每只鸡的下面增加2只。生：一共增加了10・2二5次，师：也就是把5只鸡换成了5只兔子。2表示什么呢？生：2表示每只鸡再增加2只脚，增加了5次。也就是把5只鸡换成5只兔子。脚所以兔子有5只。鸡就有8-5=3只。你弄明白了吗？同桌互议：那现在老师给同学们2分钟的时间，同桌之间看着自己画的图相互说一说每个算式的意义。师：同学们说完了吗？生：说完了。师：刚刚我们用算式来表达了假设的过程。你觉得这个方法又怎么样了？生：好！这样再大的数据我们都可以解决。师：刚刚列算式是假设全是鸡。那我们可以假设全是兔子吗？你能列算式解决吗？把你的算式写下来，和同桌说一说你的每个算式的意义是什么？学生自己尝试，师巡视查看。师：请1个同学来说说你是如何做的师：下台巡视查看一一掌握反馈情况一一请学生展示。生：假设全是兔子的话，就有8X4=32只脚，比条件多了32-26=6只脚。所以要去掉6只脚。每次去掉2只，就要去掉6+2=3次，也就是把3只兔子换成了3只鸡，兔子就有8-3=5只。（学生边说，老师一边板书算式。）师：你们同意他的做法吗？生：同意。师：那就把掌声送给他。你说的很准确，条理清晰，是个会思考的孩子。你们做对了吗？师总结：同学们，刚刚我们通过不断的探索，终于解决了这个问题，我们采用了哪些方法呢？生：画图、列表、列算式。

师：在画图和列表假设时，我们都没有想过假设全是兔子。但是在列算式的时候，我们就发现可以通过假设全部是兔子，然后列算式解决问题。这样就比画图和列表方便很多。其实不管是哪一种方法，它都是假设法，只是表达的形式不一样。那你比较喜欢哪种方法呢？生：自由发言。（每一种方法都应该给与表扬和肯定。）生：我喜欢最后一个列算式的方法。因为这样不管是多大的数据，我都可以只列算式进行计算,方便快捷。其他两个方法都比较麻烦。师：嗯。老师也比较喜欢最后1个方法，方便快捷。最后想要解决同一类的数学问题时，我们还是要回到列算式计算解决问题，这样数再大也能解决。现在我们回到最初的问题一一孙子算经中的问题：鸡和兔各有几只，你们能自己解决了吗？学生迅速完成。（设计意图：让学生在自主尝试解决问题的过程中，初步经历假设一组数据算出脚数，与题中条件相对照，然后再做调整。直至寻找到正确答案的过程。教师组织有层次的汇报和交流，让学生感知知识形成的过程。并逐步清晰地认识到：总脚数的差里有几个2就是把几只鸡换成兔子。多了几个2,就是把几只兔子换成鸡。这样对假设法的本质才能理解的更加深刻）（三）举一反三巩固练习1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（此处学生做完了后，引导学生验算。养成好习惯。）（四）趣味学习老师还有一个方法可以解决鸡兔同笼的问题。这些鸡和兔子是被我训练的，只要我一声口哨,他们就抬起1只脚。再吹1次，又抬起1只脚。同学们，你们在笑什么？生：鸡坐下来了。师:哈哈，那现在还剩谁的脚。多少只？快算一算。生：35+35=70只，90-70二20只。剩下的是兔子的20只脚。那你能算出兔子有儿只了吗？生：20+2=10只鸡：3570=25只。（设计意图：“抬脚法”主要是作为学生的课后娱乐学习，让学生发现数学当中的乐趣，并让不同的学生在数学上获得不同发展）（五）课后练习六年级有42个同学。他们集体为汶川地震灾区献爱心捐款。其中12人每人捐款20元。其余同学有的捐50元，有的捐100元。全班一共捐了2290元。捐50元和100元的同学各有多少人？（七）板书设计鸡兔同笼假设全是兔：假设全是兔：脚数：4X8=32H多了脚的数量：32-26=6只假设全是兔：脚数：4X8=32H假设全是兔：脚数：4X8=32H多了脚的数量：32-26=6只鸡的数量+兔的数量=8（只）假设全是鸡：鸡脚数+兔脚数=26只脚数：2X8=16只少了脚的数量：26-16=10只兔子：104-2=5H（八）教学反思《鸡兔同笼》向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材.，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设法从多角度思考，再运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8x2=16只脚,这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10+2=5只兔，3只鸡。（三）课堂练习PPT再次出示导入中的问题〃上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何〃学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解（四）小结作业提问：今天有什么收获？教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题？自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。四、板书设计《鸡兔同笼》公开教学设计教材和学情分析：人教版《鸡兔同笼》从原来的六上调整到四下，面对学生不同，其要求也有所不同。六下需要学生掌握列表法、假设法、方程等方法。而四年级只需要掌握列表调整和假设法，其他方法不涉及。教材作这样的调整，想要给四年级学生什么，其背后有怎样的教学意义？从解题的角度而言，可以有一系列的方法；同时也蕴含着丰富的思想方法：化归、枚举、数形结合、方程、建模等。对于四年级学生而言，让学生经历猜测尝试调整的过程，培养学生有序思考的习惯；培养学生对尝试起点的敏感性，体验假设思想，积累学习经验才是最重要的。课前我将对教学对象进行前测，以把握好真实的教学起点。根据对本校四年级5个班200名学生进行前测（正确6人），绝大部分学生没有课外学习经验，对于这类问题解答存在困难。基于四年级学生的真实学情，本课教学设计以学生熟悉的三角形和五边形为材料，重点聚焦〃先猜后调〃这一解决鸡兔同笼类问题的一般策略，主要关注中等及以下思维水平学生，通过教学帮助他们掌握解决此类问题的基本方法。教学目标：.使学生初步掌握用“先猜后调〃的方法解决问题。.培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑推理能力。教学重难点：教学重点：让学生初步掌握用"先猜后调〃的方法解决问题。教学难点：掌握"一次调整〃的方法，理解推理过程。教学实践：一、揭题引入出示前测题：师：今天我们一起来学习解决问题，猜猜课前做的这道题有几个人正确？学生猜测正确人数。师：结果很意外，正确的人很少。对此你有什么想说？学生交流想法。师：看来这个问题有点难，很有挑战性，今天我们来学习解决这类问题的方法。二、新知探究.出示问题1：搭三角形和五边形各6个，一共用了几根小棒？师：能够解决吗？谁来说一说，学生回答，板书算式。6x3+6x5=48（根）.出示问题2：搭三角形和五边形共6个，一共用了几根小棒？师：与第一个问题有什么不同吗？生：这里是共6个，刚才是各6个。师：那现在要搭三角形和五边形共6个，猜一猜，三角形和五边形可能搭了几个？教师根据学生回答板书：三角形五边形TOC\o"1-5"\h\z605142332450生：只要符合三角形和五边形共有6个，就可以了。师：现在老师告诉你们一共用了20根小棒，请验证一下哪个猜测是正确的。师生共同验证：5个三角形，1个五边形，共20根小棒。小结：当三角形和五边形的总数一定，小棒总数也一定，那么三角形和五边形的个数也确定了。师：现在请你观察小棒的总数，你有什么发现？（1）学生小组讨论。（2）反馈交流。生：三角形多，五边形少，小棒的总数少。三角形少，五边形多，小棒的总数多。生：每增加一个五边形，减少一个三角形，小棒的总数多2根。反之，小数的总数少2根。3.出示问题3：搭三角形和五边形共10个，一共用了46根小棒。三角形和五边形各几个？师：我们先来猜一猜，三角形和五边形各有几个？生：三角形5个，五边形5个生：三角形7个，五边形3个师：猜的时候要符合什么要求？生：共10个。师：现在请你验证一下小棒总数对吗？5x3+5x5=40（根）7x3+5x3=36（根）师：猜测的正确吗？如果发现验证的结果不对，怎么办？小组讨论、交流。生：可以再猜一次。生：可以进行调整。师：看来猜一次不一定猜对，但是可以给我们研究提供依据，接下来，我们一起来研究。师：我们先从5和5开始思考。x3+5x5=40（根）（）x3+（）x5=46（根）追问：看到40根与46根，你有什么想法？生：猜少了6根小棒。生：应该进行调整。师：应该怎么调整呢？生：减少三角形，增加五边形。教师摆学具，指名学生进行演示。生：调1次，增加一个五边形，减少一个三角形，小棒总数会增加2根，共42根。生：调1次，增加一个五边形，减少一个三角形，小棒总数会增加2根，共44根。生：调1次，增加一个五边形，减少一个三角形，小棒总数会增加2根，共46根。小结：一共调整了3次，就是说在总个数不变的情况下，要增加3个五边形，减少3个三角形。师：现在你们想一想，能不能知道一次调整3个？学生讨论，教师板书讲解，一次调整的方法。46-40=6（根）一猜少6根-（5-3）=3（个）一调整3个5-3=2（个）一三角形5+3=8（个）一五边形x3+（8）x5=46（根）一验证答：三角形2个，五边形8个。师：让我们一起来回顾刚才的方法，我们是怎么解决这个问题的？第一步：猜；第二步：调；第三步：验证。追问：刚才调的过程中，哪个算式是最重要的？6+（5-3）=3（个）一调整3个师：那么请同学们从刚才自己猜测的个数出发，进行调整。学生独立尝试，并反馈校对。三、巩固拓展.搭三角形和五边形共35个，一共用了129根小棒。三角形和五边形各搭了几个？搭一个三角形要3根小棒，搭一个五边形要用5根小棒。现在三角形和五边形共搭了35个，一共用去129根小棒。三角形和五边形各搭了几个？正确？人(1)学生独立尝试。(2)正确？人(1)学生独立尝试。(2)反馈交流校对。2.鸡兔共有8只，26条腿。鸡兔各有几只？《孙子算经》(1)学生独立尝试。(2)反馈交流校对。2.鸡兔共有8只，26条腿。鸡兔各有几只？《孙子算经》(1)学生独立尝试。(2)(1)学生独立尝试。(2)反馈交流校对。2.鸡兔共有8只，26条腿。鸡兔各有几只？《孙子算经》鸡兔同笼，共有8,26条腿。鸡和兔各只？猜：调:验证:四、课堂总结今天的学习你有什么收获？你还有新的问题吗？数学小故事趣话鸡兔同笼唐代诗人孟浩然某次路过故人田庄，受到盛情之款待。浩然有诗传世：故人具鸡黍，邀我至田家。绿树村边合，青山郭外斜。开轩面场圃，把酒话桑麻。待到重阳日，还来就菊花。转眼又到九月九，浩然如约再访。问曰：〃贤弟又有何下酒之佳肴耶？〃故人曰：〃同笼之鸡兔也,仁兄欲品尝须解答一题。〃浩然欣然应允。但闻题日：鸡兔同笼乐陶陶，三十五头百只脚。今日主人有雅兴，多少鸡兔把客考。《鸡兔同笼》教案含反思教学内容：小学数学人教版第八册第104页例1教材分析：本节课节选自人教版小学数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》例1。鸡兔同笼是我国古代著名的数学问题，也是一个非常有趣的数学问题。该问题既能激发学生的学习兴趣，又有一定的挑战性。本节课主要让学生经历〃猜测-画图-列算式〃的学习过程，培养〃化繁为简〃的数学思想，从而优化数学方法，建立鸡兔同笼的数学模型。教学目标：1、经历猜测活动，掌握运用假设法解决〃鸡兔同笼〃问题。2、经历自主探究的过程，培养逻辑推理能力。3、了解我国古代数学文化，增加学习兴趣。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用假设法解决问题。教学难点：掌握假设法，能运用假设法解决问题。教学过程：（-）故事导入，激发兴趣（5分钟）师：同学们，你们听说过鸡兔同笼这个数学问题吗？谁来说一说？生：鸡兔同笼就是把一群鸡和一群兔子关在笼子里，猜一猜鸡有几只，兔有几只。师：是的。这就是我们今天要探索的《鸡兔同笼》，（板书课题再齐读课题。）师：在古时候，有一本书叫《孙子算经》，鸡兔同笼问题就出自其中，我们一起来看一看。（PPT出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：请同学们快速阅读。边读边思考，你读懂了吗？生：读懂了。师：谁来说一说是什么意思？生：在一个笼子里有一些鸡和一些兔子。从上面数，鸡和兔子的头共35个。从下面数鸡和兔的脚共有94只，问题是鸡和兔子各有几只？师：你说的很准确。（PPT出示汉语解释）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？师：迅速思考一下。会解答吗？你们的眼神告诉我，你们有疑惑。师：没关系，我们有一个方法叫做化繁为简（板书）。就是把数目变小，然后来找寻解决问题的方法。（设计意图：情境图惑的呈现，一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长，在感受的过程中激发学生的学习兴趣和爱国热情。另一方面，让学生经历猜测尝试调整的过程，在不容易得到正确结论的情况下，进入下一个环节。此环节适当地激发学生探究的兴趣，引导学生为“化繁为简”的解题策略做好铺垫）（二）自主探究（5分钟）师：PPT出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（生默看快速阅读）师：现在简单点了吧？从题目中你知道了什么？生：一共有8只。有26只脚。（板书：鸡的数量+兔的数量二8（只）鸡脚数+兔脚数二26只。）师：同学们思考一下怎么解决呢？以前，我们在解决问题的时候运用过列表、画图等方法。如果鸡有1只，兔子就是7只。脚的总数是多少？1只鸡是2只脚，1只兔子是4只脚。（教师画图演示）算式就是1X2+7X4=30.符合题意吗？生：不符合。师：那如果鸡是2只，兔子就是6只，脚的总数又是多少呢？请同学们迅速算一算。生：28只。还是不符合。师：不符合怎么办？生：接着往下试。师：你能像老师这样去找到正确的答案吗？生：能！师：那接下来选择你自己的喜欢的方法试一试。把你解决的办法迅速写在白纸上。请注意，老师这里有几点要求。（PPT出示要求：1、试一试，把你的解决过程记录下来。2、想一想，你的答案正确吗？还有其他方法吗？3、说一说，与同桌交流你的想法。（三）深入探究，总结归纳生：自主尝试，和同桌交流想法。（5分钟）师下台巡查，了解学生的想法，选择合适的进行展示讲解。①列表生：我采用的是先假设鸡有1只，兔子有7只，脚有30只。。。。。然后一直到有3只，兔有5只时，我就发现了正确的答案。师：还有必要继续往下试吗？为什么？生：没有，因为已经出现了正确的答案了。师：这个方法不错，我们可以按顺序排列去计算就可以了。直到符合题目条件。师：现在请大家观察这位同学的表格，你有什么发现？生：从上往下，增加了1只鸡，同时还减少了1只兔子。脚的总数也减少了2只。师：哦！你观察的可真仔细。也就是说，增加1只鸡，同时要减少1只兔子，脚的总数会减少2只。反过来，从下往上看。增加1只兔子，同时也要减少1只鸡。脚的总数也会增加2只。你们发现了吗？生：发现了！师：为什么会出现这样的规律呢？生：因为一只兔子比一只鸡