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2023年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点9.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

10.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在12.（）。A.-1B.0C.1D.213.

14.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

15.

16.

17.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.A.

B.

C.

D.

19.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.函数y=lnx/x，则y"_________。

22.

23.

24.25.26.

27.

28.29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.38.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.C

5.B

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.B

9.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

10.4

11.D

12.D

13.C

14.B

15.B

16.C

17.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

18.A

19.A

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.0.5

29.

30.C

31.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*

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