2023年安徽省池州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省池州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.19.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

11.

（）

12.

13.

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

18.

19.

20.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9二、填空题(10题)21.

22.________.

23.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

24.

25.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

26.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

27.28.29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.(本题满分10分)

42.

43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

2.B

3.D

4.D

5.-2/3

6.A

7.D

8.A

9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

10.C

11.C

12.C

13.C

14.B

15.A

16.B

17.B

18.B

19.B

20.C利用条件概率公式计算即可．

21.D

22.

23.(2+4x+x2)ex

24.

25.x=e

26.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.27.e328.-2或3

29.(-∞2)(-∞,2)

30.

31.

32.

33.34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

35.