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2023年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.A.-2B.-1C.1/2D.1

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.A.1/2B.1C.3/2D.2

13.

14.

15.

16.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

()．

A.

B.

C.

D.

20.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设函数y=sinx，则y"=_____．

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

2.A

3.C

4.A

5.C

6.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

7.A解析：

8.B

9.A

10.D

11.B

12.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

13.D

14.C

15.C

16.D此题暂无解析

17.D解析：

18.C

19.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

20.D

21.

22.

23.22解析：

24.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

25.x/16

26.

27.6

28.

解析：

29.利用反常积分计算，再

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