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数列通项公式、求和的常见题型数列通项公式、求和的常见题型数列通项公式、求和的常见题型数列通项公式、求和的常见题型编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:数列通项公式、求和的常见题型一、定义法例题1：(1)在数列{}中，若，,则=(2)在数列{}中，若，,则=练习若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式。二、公式法已知数列的前项和与的关系，求数列的通项可用公式求解.例2．①已知数列的前项和满足．求数列的通项公式.②已知数列的前项和满足，求数列的通项公式.练习数列的前项和满足求数列的通项公式.三、归纳法：例3、（１）（2）（３）9，99，999，9999，…（4）8，88,888,8888,…（1）（2）（3）（4）四、分组求和法：把整个式子拆分成等差数列和等比数列例4、求和（1）(2)(3)五、升次，错位相减法：含x的项是等比数列，系数是等差数列练习求和（）六、累加法累加法形如型，相邻两项系数相等，是一个常数，则直接用等差数列通项公式求出。例6.若在数列中，，，求通项。练习在数列中，，，（c是常数，n＝1，2,3,…）,且成公比不为1的等比数列。（1）求c的值；（２）求数列的通项公式。c=2(2)若在数列中，，，（，）(1)求（）（2）证明3、若在数列中，，，求数列的通项公式（）七、累乘法形如型的数列，是一个常数，则直接用等比数列通项公式求出例1之（２），是一个关于n的变量，根据递推公式，写出到的所有的递推关系式，然后将它们左右两边分别或相乘，即可得到通项公式。例6、在数列中，，（），求通项。练习已知数列｛an｝满足，，求通项公式。（）2、数列｛an｝满足，，求通项公式。八、裂项相消法注意应用式子：练习：设数列的前项和，点（n,）(n)均在函数y=x的图象上，求通项；（２）设＝，求数列的前n项和答案：（１）（２）九、待定系数法：形如a=pa+q（p、q为非零常数且p≠1），设a+k=p（a+k），通过待定系数法求出常数，得到新数列{a+k}，首项是公比为p的等比数列例9、（1）数列{a}满足a=1，a=a+1（n≥2），

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