专题4.4例说三角形三边关系几种典型运用-2018一轮微突破解析版

【备战2018年中考数学一轮微专题突破专题04例说三角形三边关系的几种典型运【专题综述a,b,ca+c>b,c>b-这个定理及推论在解题中有着较为重要的应用【方法解读一、已知两边求第三边的取值范例1用三条绳子打结成三角形(不考虑结头长)3m7m，问第三条绳子的长有什a、bc满足（2017春•吉安月考）已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=7，c=5，那么a的取值范围 故答案为：＜a＜12．例2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ C、5+6<12，不能构成三角形；B.（2017秋•宁河县期中）以下列各组线段为边，能组成三角形的是 三、确定组成三角形的个数问3现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ 4cm、5cm2cm、3cm、5cm，则不可以组成三角形；若以长度分别2cm、4cm、5cm2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组3C．【解读】要确定三角形的个数只需根据题意，首先确定有几种选择，再运用三角形三边关系逐一验证，做（2017春•闵行区校级期末）4厘米、5厘米、9厘米、12可以组成三角形的个数为 B．2 C．3 D．4432四、确定三角形的边例 一个三角形的两边分别是2厘米和9厘米，第三边长是一个奇数，则第三边长 x9-2<x<9+27<x<11xx=99（2016秋•长春期末）一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为 A．5或 B．7或 79．B4科*五、化简代数式问5a、b、c，且|a＋bc|＋|a－b－c|=10b的值．a＋b＞ca＋b－c＞0`a－b＜ca－b－c＜0．所以|a＋b－c|＋|a－bc|a＋b－c－(a－b－c)=2b=10b（2016秋•黄冈校级月考）a、b、c根据三角形的三边关系得出【解答】解：（1）∵a、b、c∴由①﹣②，由③+【强化训练1.已知三角形的三边长为a，b，c，若a≤3，b≤15，则c的取值范围是 2.（2014秋•台安县期中）一个三角形的周长是偶数，其中的两条边长分别是4和7，满足上述条件的三角形（三角形的边长均为整数）的个数为（ 个B．3个C．5个D．7x7﹣4＜x＜7+4x的取值x的值，进而可得答案．∴x=5，7，93个．3.（2016春•淄博期中）在下列所给的条件中，能组成三角形的是 B．三条线段的比为C．三条线段的比为 解．4.（2016秋•涞水县期末）满足下列条件的三条线段a、b、c，能组成三角形的有 5.（2017秋•济源期中）有四条线段，长分别是3cm、5cm、7cm、9cm，如果用这些线段中的三条线段组成 个B．3个C．4个D．5【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”3、5、7；3、5、9；3、7、9；5、7、9四种情况．3+5＜9，不能组成三角形，应舍去． B．M=0 【解答】解：∵a、b、c是△ABCC． 8.（2016秋•县期中）三角形的两条边长分别是4和9，且第三边长是奇数，则第三边长 7911．故答案为：791．已知三角形的三边长分别为a，b，