2021-2022学年甘肃省武威市七年级上册数学月考测试试题（一）含答案

第页码11页/总NUMPAGES总页数11页2021-2022学年甘肃省武威市七年级上册数学月考测试试题（一）一、选一选（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（）A.－3℃ B.15℃ C.－10℃ D.－1℃【答案】C【解析】【详解】解：因为－10℃＜－3℃＜－1℃＜15℃，所以平均气温的是－10℃，故选C．【点睛】本题考查有理数的大小比较．2.下列四个式子中，是一元方程的是A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】试题解析：A、是二元方程，故A错误；

B、没有是整式方程，故B错误；

C、是一元二次方程，故C错误；

D、是一元方程，故D正确；

故选D．3.下列方程中，解为的方程是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据一元方程的解直接把代入排除选项即可．【详解】解：分别把代入可知：A、由，故没有符合题意；B、由，故符合题意；C、由，故没有符合题意；D、由，故没有符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查一元方程的解，正确理解一元方程的解是解题的关键．4.移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2016年10月，全国4G用户总数达到2.62亿，其中2.62亿用科学记数法表示为A.2.62×104 B.2.62×106 C.2.62×108 D.0.262×109【答案】C【解析】详解】试题解析：2.62亿=262000000=2.62×108，

故选C．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．5.下列各组数中相等的是（）A﹣(﹣2)和|﹣2| B.+(﹣2)和﹣(﹣2)C.﹣(﹣2)和(﹣2) D.﹣(﹣2)和﹣|﹣2|【答案】A【解析】【详解】试题解析：A.﹣(﹣2)=2，|﹣2|=2，相等；B.+(﹣2)=-2，﹣(﹣2)=2，没有相等；C.﹣(﹣2)=2，(﹣2)=-2，没有相等；D﹣(﹣2)=2，﹣|﹣2|=-2，没有相等.故选A.6.下列计算正确的是（）A.3a+2b＝5ab B.6y﹣3y＝3C.7a+a＝7a2 D.3x2y﹣2yx2＝x2y【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【详解】解：A.3a与2b没有是同类项，所以没有能合并，故本选项没有合题意；B.6y﹣3y＝3y，故本选项没有合题意；C.7a+a＝8a，故本选项没有合题意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正确，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变．7.若与的解相同，则的值为()A.8 B.6 C.－2 D.2【答案】D【解析】【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【详解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故选D.【点睛】本题考查了一元方程的解及其解法，正确掌握解一元方程的方法是解题的关键.解一元方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.8.已知：，则方程的解为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据值和偶次方没有可能为负数，即|m-2|=0，（n-1）2=0，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【详解】解：∵|m-2|=0，（n-1）2=0

m=2，n=1，

将m=2，n=1代入方程2m+x=n，得

4+x=1

移项，得

x=-3．

故选：B．【点睛】本题考查了解一元方程，和非负数的性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据值和偶次方没有可能为负数，解得m、n的值．9.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是A.没有赚没有亏 B.赚8元 C.亏8元 D.赚12元【答案】C【解析】【详解】试题解析：设盈利的进价是x元，则

x+25%x=60，

x=48．

设亏损的进价是y元，则

y-25%y=60，

y=80．

60+60-48-80=-8，

∴亏了8元．

故选C．10.当x=1时，代数式ax3＋bx＋1的值为6，当x=﹣1时，代数式ax3＋bx＋1的值等于A.0 B.﹣3 C.﹣4 D.﹣5【答案】C【解析】【详解】试题解析：当x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=6，

解得a+b=5，

当x=-1时，ax3+bx+1=-a-b+1=-（a+b）+1=-5+1=-4．

故选C．二、填空题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中的横线上）11.如果|a+3|=1，那么a=_______【答案】-2或-4．【解析】【详解】试题分析：先根据值的意义可知a+3=1或a+3=-1，然后解两个方程即可．试题解析：∵|a+3|=1，∴a+3=1或a+3=-1，∴a=-2或-4．考点：含值符号的一元方程．12.若单项式x4ym与﹣2x2ny2是同类项，则m＋n=.【答案】4【解析】【详解】试题解析：∵单项式x4ym与﹣2x2ny2是同类项，

∴m=2，4=2n，

解得：m=2，n=2，

则m+n=2+2=4．13.已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元方程，则m的值是_____．【答案】1【解析】【详解】方程为一元方程，则x的次数为1，即|m|=1，解得m=±1，当m=-1时，(m+1)=0，原方程就没有成立，所以m≠-1．m只能是1．故答案为：1．14.若与互为相反数，则的值为____________.【答案】【解析】详解】试题解析：由题意可列方程5x+2=-（-2x+9），

解得：x=-；

则x-2=--2=-．15.按你发现的规律，填第n个数、、、、….【答案】(﹣1)n+1【解析】【详解】试题解析：∵、、、、…

∴第n个数为（-1）n+1．三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算（1）2×(﹣3)＋(﹣40)÷8（2）（3）【答案】（1）﹣11；；（2）﹣25；（3）﹣1.【解析】【详解】试题分析：（1）先算乘除法，再计算加减法即可求出结果；（2）运用乘法分配律进行计算即可；（2）先算乘方和值，再把除法转化成乘法进行计算，进行加减运算即可.试题解析：（1）2×(﹣3)＋(﹣40)÷8=-6-5=-11；（2）==-27+30-28=-25；（3）==1+3-2-3=-1.17.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）x=7；（2）x=1.【解析】【详解】试题分析：（1）先去括号，再移项，化简即可求出x的值；（2）首先去分母，接着去括号，再移项，化简即可求出x的值.试题解析：（1）9-3x=2-2x-3x+2x=-9+2-x=-7∴x=7；（2）4（2x+1）-3(1-5x)=248x+4-3+15x=248x+15x=24-4+323x=23∴x=1.18.化简：（1）3a＋2b﹣5a﹣6；（2）(2x﹣3y)﹣(5x＋4y)；（3）化简求值：，其中a＝3，b＝.【答案】（1）﹣2a+2b﹣6；（2）﹣3x﹣7y；（3）原式=，当a=3，时，原式=.【解析】【详解】试题分析：（1）直接合并同类项即可求得结果；（2）先去括号，再合并同类项即可求得结果；（3）先去括号，然后再合并同类项把原式化简，再代入a、b的值进行计算即可．试题解析：（1）原式=（3﹣5）a+2b﹣6=﹣2a+2b﹣6；（2）原式=2x﹣3y﹣5x﹣4y=﹣3x﹣7y．（3）原式=，当a=3，时，原式=.19.某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积.【答案】（1）周长：8y+5x；（2）面积：4xy；（3）当x=2，y=25时，面积=20.【解析】【详解】试题分析：（1）用上面的长方形的周长加上下面长方形的两个长即可求得周长；

（2）两个矩形的面积的和即可求得阴影部分的面积；

（3）代入x=2，y=2.5即可求得代数式的值；试题解析：（1）周长：2y+2×3y+2（2x+0.5x）=8y+5x；（2）面积：（2x+0.5x）y+3y×0.5x=4xy；（3）当x=2，y=2.5时，面积=4×2×2.5=20.20.水上乐园星期天共卖出门票128张，收入912元.门票价格为成人每张10元，儿童可享受六折优惠.求这出售的成人票和儿童票各多少张？【答案】售出成人票36张，儿童票92张.【解析】【详解】试题分析：根据学生票收费+成人票收费=912元列出方程求解即可．试题解析：设售出成人票x张，则儿童票张，则，解得，，答：售出成人票36张，儿童票92张.21.请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？【答案】一个水瓶40元，一个水杯8元【解析】【详解】试题分析：首先设一个水瓶x元，根据图一得出水杯的价格为（48－x）元，然后根据图二列出一元方程，从而得出价格．试题解析：设一个水瓶x元，由一个水杯（48-x）元，根据题意得：3x+4（48－x）=152解得：x=40∴48－x=48－40=8（元）答：一个水瓶40元，一个水杯8元．考点：一元方程的应用22.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从本起按标价的80%出售.（1）若小明要购买20本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？【答案】(1)17，16；(2)0.7x+3，0.8x；(3)买30本练习本时，两家商店付款相同．【解析】【详解】试题分析（1）根据甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从本起按标价的80%出售，分别列式计算即可；

（2）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款10+（x-10）•70%=0.7x+3，当到乙商店购买时，须付款0.8x；

（3）设买x本练习本时，两家付款相同可得方程0.7x+3=0.8x．从而求得解．试题解析：（1）甲店需付款10+10×0.7=17元；乙商店需付款：20×0.8=16元，故答案为17，16；（2）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，甲商店：10+(x﹣10)•70%=（0.7x+3）；乙商店：0.8x；故答案为0.7x+3，0.8x；（3）设买x本时给两个商店付相等的钱，依题意列方程：10+(x﹣10)×70%=80%x，解得：x=30．答：买30本练习本时，两家商店付款相同．23.公园门票价格规定如下表：购票张数张张张以上每张票的价格元元元某校七年级（1）（2）两个班共人去游园其中（1）班有多人，没有足人，经估算，如果两个班都以班为单位各自购票，则一共应付元．（1）如果两班联合，作为一个团体购票，可省多少钱．（2）求两班各有多少学生．（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，如果你作为组织者如何购票最，通过计算说明理由．【答案】（1）可省元；（2）48人，56人；（3）人买张票花元最，见解析【解析】【分析】（1）由表格可得两班联合买票的金额，然后进行比较即可；（2）设七年级（1）班的人数为x人，则七年级（2）班的人数为（104-x）人，然后根据题意可列方程求解；（3）先计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论．【详解】解：（1）由表格及题意可得：两班联合的票钱为：（元），∴1240-936=304（元）；答：作