初中数学人教七年级上册第三章一元一次方程一元一次方程 全国一等奖PPT

学习目标1.了解方程及一元一次方程的概念。2.体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。教学重点：一元一次方程的概念，初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程。教学难点：找出实际问题中的等量关系，建立一元一次方程模型。知识回顾（1）

的2倍与3的差是6；（2）长方形的的长为

，宽比长少6，周长为24；（3）A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，经过t小时相遇。甲车每小时行驶30千米，乙车每小时行驶60千米。独立思考下列问题，根据条件列出式子：这些式子小学学习过，它们是什么？新课讲解（一）方程的概念含有未知数的等式叫做方程。

等号的两边分别叫做方程的左边和右边。方程必须具备的两个条件：①是等式，②含有未知数。问题1

下列各式哪些是方程？注：①未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示；②方程中未知数的个数可以是一个，也可以是两个及以上。解：①,②,③,④,⑤,⑧是方程。（二）一元一次方程的概念观察这三个式子，发现他们还有什么共同特点：一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。①只含有一个未知数（一元）②未知数的次数都是1（一次）③等号两边也都是整式（分母中不含未知数）问题2

下列各式哪些是一元一次方程？解：②，③，⑥是一元一次方程。注：①中不含未知数；④中含有两个未知数；⑤含未知数的项的最高次数是2；⑥虽含两个未知数，但方程化简后为2x-2y+2y=1即2x=1所以是一元一次方程；⑦分母中含有未知数。（三）列一元一次方程解决实际问题问题3根据下列问题，设未知数，列出方程（只列方程不解方程）:解：设这个学校有x名学生。思考：还有其他解法吗？（1）某校女生占全校学生人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少名学生？分析：女生人数52%x名，男生人数（x-52%x)名等量关系：女生人数-男生人数=80由题意得：52%x-(x-52%x)=80解法2：解：设这个学校有x名学生。分析：女生人数52%x名，男生人数（52%x-80)名等量关系：女生人数+男生人数=全校学生人数由题意得：52%x+(52%x-80)=x(2)一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的速度是60km/h。客车比卡车早1h经过B地,A、B两地间的路程是多少？思考：还有其他解法吗？解：设A、B两地间路程是xkm分析：客车从A地到B地行驶时间h，等量关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1由题意得：卡车从A地到B地行驶时间h解法2：解：设客车从A地到B地行驶的时间是xh分析：卡车从A地到B地行驶时间(x+1)h，客车从A地到B地行驶路程是70xkm,卡车从A地到B地行驶路程是60(x+1)km等量关系：客车行驶路程=卡车行驶路程由题意得：70x=60(x+1)注：这种解法为间接设问，求出x的值后，还要求70x才是A、B两地的路程。

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.

请同学们思考：

1.

怎样将一个实际问题转化为方程问题？

2.列方程的依据是什么？设未知数列方程一元一次方程抓关键句子找等量关系实际问题课堂练习3、根据题意，列方程：（1）小明买4本笔记本和3支圆珠笔一共用了7.8元，已知笔记本每本1.2元，圆珠笔每支多少元？（2）m的3倍比它的2倍多12；（3）校图书馆的图书被学生借出25%后，还剩15万册，则学校图书馆共有图书多少万册？（4）甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？①

④

②③⑤课堂小结1、本节课你有哪些收获？二个概念——方程、一元一次方程。一个方法——列方程解决实际问题2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？如何解一元一次方程。(下节课将学习，共同拭目