初中数学人教九年级上册第二十三章旋转图形的旋转 市一等奖PPT

动态演示OP′P

把一个平面图形绕着平面内某一点O

转动一个角度，就叫做图形的旋转。

点0叫做旋转中心。

转动的角叫做旋转角

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点总结ABA/B/C知识回顾什么是旋转？旋转中心？旋转角？对应点？旋转的基本性质有哪些？１.对应点到旋转中心的距离相等２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）ABA/B/C1.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形．3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角．OAB5.思考:图形的旋转是由什么决定的?图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度与方向决定.

回忆一下：以前我们是如何在平移、轴对称中画已知点的对应点的？

简单的旋转作图AO点的旋转作法例3.将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：

1.以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；3.B点即为所求作.B如何作旋转中的已知点的对应点：1.把已知点和旋转中心连结起来；2.以旋转中心为角的顶点，以已知点和旋转中心的连线为一边，按照旋转方向作一个角等于旋转角；3.最后在这个角的另一边上以旋转中心为一个端点截取一条线段等于已知点和旋转中心的连线。这条截取的线段的另一个端点就是所要求作的已知点的对应点。简单说：1连2角三等知识归纳

简单的旋转作图AO线段的旋转作法例4将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60˚，得点D；3.连接CD,则线段CD即为所求作.CBD简单的旋转作图图形的旋转作法例5如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法一：1.连接CD;2.以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD

；3.在射线CB上截取CE,使得CE=CB;4.连接DE，则△DEC即为所求作.CABDE2.△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，找出旋转中心点D。C1B1A1方法归纳：作任意选择的两对对应点连线的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点就是旋转中心。

作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究。（1）旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形。（1）旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形。（2）旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O1、O2为中心，旋转角都为30°的旋转图形。自主阅读教材P61：选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果。

因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案。练习2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次600可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880练习3.思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？课堂回顾：这两节课，主要学习了什么？把一个平面图形绕着平面内某一点O

转动一个角度，就叫做图形的旋转。旋转的概念：旋转的性质：１.对应点到旋转中心的距离相等２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）如何作旋转中的已知点的对应点：1.把已知点和旋转中心连结起来；2.以旋转中心为角的顶点，以已知点和旋转中心的连线为一边