初中数学人教九年级上册第二十四章圆圆周角 省一等奖PPT_第1页
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文档简介

活动1观察：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物．活动2问题1

如图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系？请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？oAB顶点在圆心的角叫圆心角。oABC顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．

练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？

CCoABoABoABCCoABoABoABCCoABoABoABCC探究·CDABO同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．三、分别量一下图中弧AB所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C

在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？再分别量出图中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你什么发现？分情况讨论的思想方法

我们在圆上任取一个圆周角,观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况?

（1）在圆周角的一条边上；·COAB同弧所对圆周角与圆心角的关系即∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A（2）在圆周角的内部；圆心O在∠BAC的内部，作直径AD，利用（１）的结果，有·COABD（3）在圆周角的外部．圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（１）的结果，有·COABD

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．定理·ABCDEO定理1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6方法点拔：由同弧来找相等的圆周角练习2、求圆中角X的度数BAO.70°xAO.X120°BP练习·ABC1OC2C3

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，

90°的圆周角所对的弦是直径．推论

1、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°,求∠BCD练习·DCAOB解：∵AB是直径

∴∠ADB=90°RT△ABD∠ADB=90°∠ABD=58°

∴∠DAB=32°

∴∠BCD=∠DAB=32°·DCAOB在⊙O中，∠DAB与∠BCD所对的弧是BD⌒例题

1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A解：连接AC∴∠BAC=∠BDC∴

∠BAD=∠BAC+∠CAD=50°同理可得：∠CBD=∠CAD在⊙O中，∠BAC与∠BDC所对的弧是BC⌒1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角

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