初中数学人教八年级上册第十一章三角形三角形的高中线与角平分线-三角形的稳定性PPT

一、教学目标1．掌握三角形的高、中线、角平分线的性质，并会运用这些性质解决问题．2．准确画出三角形的高、中线与角平分线．3．了解三角形具有稳定性．重点难点二、教学重难点三角形的高、中线与角平分线的性质．三角形的高、中线与角平分线的应用．活动1

新课导入三、教学设计问题1：图中共有多少个三角形？请将它们全部用符号表示出来．答：图中共有5个三角形．分别是△ABC，△ABD，△ACD，△ADE，△CDE.问题2：利用长为2cm，3cm，4cm，5cm的四条线段可以组成几个三角形？为什么？答：可以组成3个三角形．从四条线段中任选三条，共有四种选法：①2cm，3cm，4cm；②3cm，4cm，5cm；③2cm，3cm，5cm；④2cm，4cm，5cm.其中满足“三角形两边之和大于第三边”的只有第①，②，④这三组．活动2

探究新知1．给出一个△ABC，请你作出该三角形的高．提出问题：(1)如何作三角形的高？(2)一个三角形有几条高？(3)能用折纸的方法折出你准备好的三角形的高吗？(4)通过画不同的三角形的高，你能发现什么特点？三角形的高一定在三角形的内部吗？2．给出一个△ABC，请你作出该三角形的中线．提出问题：(1)如何作一个三角形的中线？(2)一个三角形有几条中线？(3)分别作出不同三角形的中线，你有什么发现？3．给出一个△ABC，请你作出该三角形的角平分线．提出问题：(1)如何作一个三角形的角平分线？(2)一个三角形有几条角平分线？(3)三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？(4)不同的三角形，它们的角平分线有何特点？4、探究如图11.1-7（1），将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图11.1-7（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图11.1-7（3），将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后在扭动它，这对木架的形状还会改变吗？为什么？提出问题：(1)在图(1)，(2)，(3)中，哪些能扭动？哪些不能扭动？(2)图(3)与图(2)的区别是对角添加了一根木条，达到了什么目的？说明了什么？

活动3

知识归纳1．从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点与____之间的____叫做三角形的高．2．在三角形中，连接一个顶点和它所对边____的线段叫做三角形的中线．三角形的三条中线相交于一点，这个点叫做三角形的____．重心垂足线段中点3．在三角形中，一个内角的平分线和它的对边相交于一点，这个角的____与____之间的线段叫做三角形的角平分线．4．三角形的三条边确定后，三角形的形状就唯一确定，这就是三角形的_______。四边形具有________．不稳定性顶点交点稳定性活动4

例题与练习例1下列说法正确的是()①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线、角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线、三条高和三条角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线．A．③④B．③C．②③D．①④B例2如图，已知△ABC，根据要求画图．(1)画BC边上的高；(2)画∠C的平分线；(3)将△ABC分成面积相等的两部分．解：如图．(1)线段AD即为所求；(2)CE即为∠ACB的平分线；(3)中线BF将△ABC分成面积相等的两部分．(答案不唯一)练习1．教材P5练习第1，2题．2．教材P7练习．3．下列说法：①自行车的三脚架；②三角形房架；③照相机的三角架；④门框的长方形架．其中利用三角形稳定性的有______．(填序号)①②③活动5完成《名师测控》随堂反馈手册《精英新课堂》变式训练

活动6课堂小结1．三角形的高、中线、角平分线的性