初中数学人教八年级上册第十二章全等三角形三角形全等的判定 省一等奖PPT_第1页
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文档简介

1、全等三角形的定义2、已知△ABC≌△A’B’C’ABCA’B’C’问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）知识回顾情境问题:

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°自主预习2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。

三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。

先任意画出一个△ABC再画一个△DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的△ABC剪下来，放到△DEF上，它们全等吗？ABCDEF自主探究如何用符号语言来表达呢在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）例1：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。ABCD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）

分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？若要求证：∠B=∠C，你会吗？∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）如何利用直尺和圆规做一个角等于已知角？已知：∠AOB,

求作：∠A'o'B',使：∠A'o'B'=∠AOB1、作任一射线oA'

2、以点O为圆心，适当长为半径作弧交OA、OB于点M、N，3、以点o'为圆心，同样的长为半径作弧交o'B'于点P4、以点P为圆心，以MN为半径作弧交前弧于点A5、过点A'作射线O'A'.则∠A'o'B'=∠AOB2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。知识梳理练习1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC≌AB=ADBC=DC∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=（已知）（已知）（公共边）随堂练习∴

△ABD≌△DCB()

AB=CDAC=DBBC=CB

练习2、如图，AB=CD，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

ABCDSSS解：△ABC≌△DCB

理由如下：练习3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠

A=∠C.

★证明：在△ABD和△CDB中DABCAB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？

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