初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形赛课PPT_第1页
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文档简介

本课是在学习菱形概念及性质的基础上，通过类比平行四边形和矩形的判定定理的探究过程，探索和证明菱形的两个判定定理．课件说明学习目标：

1．掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；

2．经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路．学习重点：菱形判定条件的探索、证明和应用．课件说明三个角是直角一个角是直角对角线相等一组邻边相等两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分回顾反思类比猜想四边形平行四边形矩形菱形回顾平行四边形和矩形的判定，我们是按什么思路得到两图形的判定方法的？回顾反思类比猜想菱形的定义与性质如下表．你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？

菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的判定C

D

A

B

O

？你的想法正确吗？如何证明你的猜想？

定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

推理论证获得定理求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

如图，

ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD．求证：ABCD是菱形．B

C

A

D

O

推理论证获得定理求证：四边都相等的四边形是菱形．

如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求证：四边形ABCD是菱形．D

C

A

B

定理2：四边都相等的四边形是菱形．

推理论证获得定理？菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的判定C

D

A

B

O

一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形应用练习巩固知识如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由．应用练习巩固知识A

B

C

D

如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．综合运用发展能力例1如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．A

B

C

D

E

F

综合运用发展能力F

A

B

C

D

E

O

例2如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形．三个角是直角四条边都相等一个角是直角对角线相等一组邻边相等对角线互相垂直两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分课堂小结四边形平行

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