初中数学北师大七年级上册第三章整式及其加减探索与表达规律-刘国平PPT

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六45121819232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031同一横行任意三个相邻的数变化规律是怎样的呢?观察

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思考假若把某一天设定为a，你能用a表示相邻的日期吗？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031同一竖列任意三个相邻的数变化规律是怎样的呢?你能用字母表示吗?观察

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思考日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031任意左对角线和右对角线上的三个相邻的数变化规律是怎样的呢?你能用字母表示吗?观察

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思考（1）在日历中用矩形圈定横排三个相邻数字的和是24，猜想是哪三个数字？并进行验证；（2）在日历中用矩形圈定竖排三个相邻数字的和是33，猜想是哪三个数字？并进行验证.

日历中相邻三个数字的和等于中间数字的3倍，也就是说它们的和一定能够被3整除，而商就是中间数字.结论（基础测试）（1）在日历中用矩形圈定横排三个数字的和可以是13吗？（2）在日历中用矩形圈定竖排三个数字的和可以是75吗？

（升级测试）日历中相邻三个数字的和一定是在某个范围之内.（1）请在你的日历图上圈定一个3×3方框，九个数的和与中间的数有什么关系吗？能不能用代数式表示这个规律？（2）它对任何一个月的日历都成立吗？九个数之和等于中间数字的9倍.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在日历图中框住“H”型数阵，你发现有什么数字规律？它对任何一个月的日历都成立吗？你还能设计其他形状的包含数字规律的数阵吗？（设计请在课后完成并展示）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031例用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子______

枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…3n+1方法一:每个图形,可看成是序数与3的倍数又多1枚棋子序数:例1用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子

枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…方法二:序数:(n+1)+2n=3n+1探究三.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子

枚（用含n的代数式表示）.

第1个图第2个图第3个图…序数:方法三:2×2+3(n-1)=3n+1序数1234……n棋子个数4710133n+1……第1个图第2个图第3个图…注:1.探索图形规律,可以从图形或数两方面分析2.寻找序数与数字的对应关系3.取值验证探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律观察特例成立得出结论不成立重新探索将连续的奇数1,3,5,7….排成如右数表：

1357911131517192123252729313335373941434547………………（1）十字框内五个数的和与中间的数15有什么关系?若将十字框上、下、左、右平移，这种规律还成吗？（2）改变十字框的位置，能否使框出的5个数的和是下列数？若能，请确定中