专题08 一次函数的实际应用-最优解、最佳方案、分段计费（解析版）

初中数学函数专题--一次函数第8节一次函数的实际应用--最优解、最佳方案、分段计费内容导航方法点拨一、最优解问题1、根据实际情景确立数学模型2、列出一次函数表达式3、确定自变的取值范围4、根据一次函数的单调性在比变量取值范围内确定最优解二、最佳方案选择1、根据实际情景确立数学模型2、列出各方案的数学表达式3、求出两函数图像的交点4、根据实际情况确定最佳方案三、分段计费问题择1、根据实际情景确立数学模型2、列出各计数段的数学表达式3、根据实际情况在各计数段内计算例题演练例1．1．在2019年全国青少年信息学联赛中，巴蜀中学创历史新高，有69人获得“全国信息学联赛一等奖”，充分展现了巴蜀人探索求知的精神，实力冠绝重庆．学校想借此提升信息课的教学质量，准备更换一批硬件设备，包括电脑主机，显示器和鼠标．其中学校通过招标拟采购两种类型的鼠标，分别为无线鼠标和有线鼠标．根据计划的采购清单，采购12个无线鼠标和16个有线鼠标共花费972元，采购25个无线鼠标比采购8个有线鼠标多花费909元．（1）求采购的无线鼠标和有线鼠标单价各为多少？（2）学校本次计划拟采购两种鼠标一共420个，若采购的无线鼠标数量不少于有线鼠标的数量，用W（单位：元）表示本次计划采购的总费用，请求出W的最小值．【解答】解：（1）设采购的无线鼠标的单价为x元，采购的有线鼠标的单价为y元，由题意得，解得，答：采购的无线鼠标的单价为45元，采购的有线鼠标的单价为27元；（2）设采购的无线鼠标有a个，则采购的有线鼠标有（420﹣a）个，由题意得a≥420﹣a，∴a≥210，∵W＝45a+27（420﹣a）＝18a+11340，18＞0，∴当a＝210时，W的值最小，W的最小值为15120元．答：W的最小值为15120元．例1．2．某市A，B两个蔬菜基地得知某地C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点．从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；CD总计/tA240﹣xx﹣40200Bx300﹣x300总计/t240260500（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案．【解答】解：（1）由题意可得，CD总计/tA240﹣xx﹣40200Bx300﹣x300总计/t24026050020（240﹣x）+25（x﹣40）＝15x+18（300﹣x），解得x＝200，故答案为：240﹣x，x﹣40，300﹣x；答：两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值是200；（2）由题意可得，w＝20（240﹣x）+25（x﹣40）+15x+18（300﹣x）＝2x+9200，∴w随x的增大而增大，∵，∴40≤x≤240，∴当x＝40时，w取得最小值，此时w＝9280，240﹣x＝200，x﹣40＝0，300﹣x＝260，答：w与x之间的函数关系式是w＝2x+9200，总运费最小的调运方案是A地运往C灾民安置点200吨，运往D灾民安置点0吨，B地运往C灾民安置点40吨，运往D灾民安置点260吨．练1.1．新年将至，小开计划购进部分年货进行销售；若购进40副春联和30对窗花共需410元；购进60副春联和80对窗花共需720元．（1）求每副春联、每对窗花的进价各是多少元；（2）小开计划购进春联、窗花共300件进行销售，进价不超过1400元，且全部销售完后总利润不低于1000元．已知小开将春联和窗花的售价分别定为15元和6元．设批发春联a副，总利润为W元．写出W（元）与a（副）的函数关系式，并求最大总利润W的值．【解答】解：（1）设每副春联、每对窗花的进价分别是x元、y元，由题意可得：，解得：，答：每副春联的进价是8元，每对窗花的进价是3元．（2）设批发春联a副，总利润为W元，则W＝（15﹣8）a+（6﹣3）（300﹣a）＝4a+900，由题意可得：，解得：25≤a≤100，∵在W＝4a+900中，W随a的增大而增大，∴当a＝100时，W取得最大值，此时W＝1300．答：W与a的函数关系式是W＝4a+900，最大总利润1300元．练1.2．A城有肥料400吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡镇，从A城运往C、D两乡镇肥料费为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡镇运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，C乡镇需要肥料340吨，D乡镇需要肥料360吨．设A城运往C乡镇x吨肥料，请解答下列问题：（1）根据题意，填写下列表格：城、乡/吨数CDAx400﹣xB340﹣xx﹣40（2）设总运费为W（元），求出W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求怎样调运可使总运费最少？最少为多少元？【解答】解：（1）根据题意，表格填写如下：城、乡/吨数CDAx400﹣xB340﹣xx﹣40故答案为：400﹣x；340﹣x；x﹣40；（2）由题意可得，W＝20x+25（400﹣x）+15（340﹣x）+24（x﹣40）＝4x+14140，∵340﹣x≥0且x﹣40≥0，∴40≤x≤340，即W（元）与x（吨）的函数关系式是W＝4x+14140（40≤x≤340）；（3）∵y＝4x+14140，k＝4＞0，∴y随x的增大而增大，∵40≤x≤340，∴当x＝40时，y取得最小值，此时y＝14300，400﹣x＝360，340﹣x＝300，x﹣40＝0，答：从A城运往C乡40吨，运往D乡360吨；从B城运往C乡300吨，运往D乡0吨，此时总运费最少，总运费最小值是14300元．练1.3．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今年投资9000万元改装260辆A型、B型两款无人驾驶出租车投放市场．已知每辆A型无人驾驶出租车的改装费用是50万元，每辆B型无人驾驶出租车的改装费用是30万元．（1）今年改装的A型、B型无人驾驶出租车各是多少辆？（2）预计明年两种型号的无人驾驶出租车的改装费用都可下降20%，集团拟在明年再改装500辆两种型号的无人驾驶出租车，且要使B型无人驾驶出租车的数量不多于A型无人驾驶出租车数量的2倍，但要使投入的改装费用最少，那么要改装A、B两种型号的无人驾驶出租车各多少辆？最少费用是多少万元？【解答】解：（1）设今年改装的A型无人驾驶出租车有x辆，则B型无人驾驶出租车有（260﹣x）辆，依题意，得50x+30（260﹣x）＝9000，解得x＝60，∴260﹣x＝260﹣60＝200，答：今年改装的A型无人驾驶出租车有60辆，B型无人驾驶出租车有200辆；（2）每辆A型无人驾驶出租车明年的改装费用为50×（1﹣20%）＝40（万元），每辆B型无人驾驶出租车明年的改装费用为30x（1﹣20%）＝24（万元），设明年拟改装A型出租车a辆，B型出租车（500﹣a）辆，投入的改装费用为W万元，依题意，得W＝40a+24（500﹣a）＝16a+12000，∵500﹣a≤2a，∴a≥≈166.7，∵16＞0，∴W随a的增大而增大，∴当a最小为167时，W有最小值为14672，答：当明年改装A型出租车167辆，B型出租车333辆时，投入的费用最少为14672万元．练1.4．我市某休闲食品公司新开发了一种“混搭”坚果礼盒，礼盒内由每袋均为50g的A、B两种袋装坚果搭配组成（两种都有），共重400g，且A种坚果的袋数不少于B种坚果的袋数，已知A种的成本为2元/袋，B种的成本为3元/袋，设礼盒内有x袋A种坚果．（1）若每个礼盒的包装成本为5元，求每个礼盒的总成本y（元）与x（袋）的函数关系式（总成本＝坚果成本+包装成本）；（2）试求x取何值时，每个礼盒的成本最低，最低成本为多少元？【解答】解：（1）由题可得，B种坚果有（400﹣50x）÷50＝8﹣x（袋），∴每个礼盒的总成本y（元）与x（袋）的函数关系式为y＝2x+3（8﹣x）+5＝﹣x+29；（2）∵A种坚果的袋数不少于B种坚果的袋数，∴x⩾8﹣x，解得x≥4，∵8﹣x＞0，∴x＜8，∴4⩽x＜8，∵x为正整数，∴x可能为4，5，6，7，∵y＝﹣x+29，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝7时，每个礼盒的成本最小，y最小＝﹣7+29＝22（元）．练1.5．某校足球队计划从商家购进A、B两种品牌的足球，A种足球的单价比B种足球的单价低30元，购进5个A种足球的费用等于3个B种足球的费用．现计划购进两种品牌的足球共50个，其中A种足球数量不超过B种足球数量的9倍．（1）求A、B两种品牌的足球单价各是多少元？（2）设购买A种足球m个（m≥1），购买两种品牌足球的总费用为w元，求w关于m的函数关系式，并求出最低总费用．【解答】解：（1）设A种品牌的足球单价为x元，则B种品牌的足球单价为（x+30）元，由题意，得：5x＝3（x+30），解得：x＝45，∴x+30＝45+30＝75（元），答：A种品牌的足球单价为45元，B种品牌的足球单价为75元；（2）设购买A种足球m个（m≥1），则购买B种足球（50﹣m）个，由（1）得：w＝45m+75（50﹣m）＝﹣30m+3750，∵A种足球数量不超过B种足球数量的9倍，∴m≤9（50﹣m），解得：m≤45，又∵m≥1，∴1≤m≤45，∵﹣30＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝45时，w最小，最小值为：﹣30×45+3750＝2400（元），∴w关于m的函数关系式w＝﹣30m+3750，最低费用为2400元．练1.6．“群防群控，众志成城，遏制疫情，我们一定能赢!”为了做好开学准备，某校共购买了30桶A，B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学，已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面积进行消杀．（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式；（2）在现有资金不超过8200元的情况下，求可消杀的最大面积．【解答】解：（1）由题意可得，y＝300x+200（30﹣x）＝100x+6000，即y与x之间的关系式为y＝100x+6000（0＜x＜30且x为整数）；（2）∵现有资金不超过8200元，∴100x+6000≤8200，解得，x≤22，设可消杀的面积为S米2，S＝2000x+1000（30﹣x）＝1000x+30000，∴S随x的增大而增大，∴当x＝22时，S取得最大值，此时S＝52000，即可消杀的最大面积是52000米2．例2．1．我国大部分地区已进入森林草原春季防火期，某校为加强学生的防火意识，开展了以“防火常识进校园，自防自教保安全”为主题的防火知识竞赛活动．王老师要为活动购买一些笔记本作为奖品，经了解，现有甲、乙两个文具店出售相同的笔记本，甲店该种笔记本的价格是6元/本，乙店为了吸引顾客制定如下方案：若一次性购买该种笔记本不超过20本时，价格为7元/本；一次性购买数量超过20本时，则超出部分的价格为5元/本．设王老师在同一文具店一次性购买x本笔记本，在甲店购买需花费y1元，在乙店购买需花费y2元．（1）分别求y1、y2关于x的函数关系式；（2）若王老师要购买35本笔记本，请你通过计算说明在哪个店购买更省钱？【解答】解：（1）由题意，得y1＝6x，当0＜x≤20时，y2＝7x，当x＞20时，y2＝20×7+（x﹣20）×5＝5x+40，∴y2＝；（2）当x＝35时，y1＝6×35＝210（元），y2＝5×35+40＝215（元），210＜215，所以在甲店购买更省钱．练2.1．在甲药店购买口罩，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分价格为2.5元/个．（1）设在甲药店购买x个口罩，总费用为y元，请写出y与x的函数解析式；（2）乙药店销售同一种口罩，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个．若某单位需购买300个口罩，选择在哪个药店购买更便宜？【解答】解：（1）当0＜x≤100时，y＝3.5x，当x＞100时，y＝100×3.5+（x﹣100）×2.5＝2.5x+100．∴y与x的函数解析式为y＝；（2）在甲药店购买的费用为：y＝2.5x+100＝2.5×300+100＝850（元），在乙药店购买的费用为：3×300＝900（元），∵850＜900，∴在甲药店购买更便宜．练2.2．移动公司推出A，B，C三种套餐，收费方式如表：套餐月保底费（元）包通话时间（分钟）超时费（元/分钟）A381200.1B583600.1C118不限时设月通话时间为x分钟，A套餐，B套餐的收费金额分别为y1元，y2元．其中B套餐的收费金额y2元与通话时间x分钟的函数关系如图所示．（1）结合表格信息，求y1与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）结合图象信息补全表格中B套餐的数据；（3）选择哪种套餐所需费用最少？说明理由．【解答】解：（1）当0≤x≤120时，y1＝38；当x＞120时，y1＝38+0.1（x﹣120）＝0.1x+26，∴；（2）由图象可知，当月保底费为58元；包通话时间360分钟；超时费：（70﹣58）÷（480﹣360）＝0.1（元），故答案为：58，360，0.1；（3）当x＞360时，设：y2＝kx+b，又∵图象过点（360，58），（480，70）两点，∴，解得，∴y2＝0.1x+22；∴；当y1＝58，0.1x+26＝58，解得x＝320，∴当x＝320时，A、B套餐所需费用一样多，都比C套餐花费少；当0≤x＜320时，A套餐所需费用最少．当y2＝118时，0.1x+22＝118，解得x＝960，当x＝960时，B、C套餐所需费用一样多，都比A套餐花费少；当320＜x＜960时，B套餐所需费用最少．当x＞960时，C套餐所需费用最少，综上所述：当0≤x≤320时，A套餐所需费用最少；当320＜x≤960时，B套餐所需费用最少；当x＞960时，C套餐所需费用最少．练2.3．甲、乙两个种子店都销售“黄金1号”玉米种子，在甲店，该玉米种子的价格为m元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出函数图象，如图表是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10）．在乙店，不论一次购买该种子的数量是多少，付款金额T（元）与购买数量x（千克）的函数关系式为T＝kx．付款金额（元）m7.51012n购买量（千克）11.522.53（1）根据题意，得m＝5，n＝14；（2）当x＞2时，求出y关于x的函数解析式；（3）如果某农户要购买4千克该玉米种子，那么该农户应选择哪个店更合算？【解答】解：（1）结合函数图象以及表格即可得出购买量是函数的自变量x，∵10÷2＝5，∴m＝5，n＝2×5+5×0.8＝14．故答案为：5；14；（2）设当x＞2时，y关于x的函数解析式为y＝ax+b，将点（2.5，12）、（3，14）代入y＝ax+b中，得：，解得，∴当x＞2时，y关于x的函数解析式为y＝4x+2．（3）∵x＞2，∴当甲、乙两个种子店花费的钱相同时，4×4+2＝4k，解得k＝2.5，∴当k＜2.5时，到乙种子店花合算；当k＝2.5时，个种子店花费的钱相同；k＞2.5时，到甲种子店花合算．练2.4．科学技术的不断更新，推动了先进机器的更新速度，为加快生产效率，某工厂准备购买A、B两种机器共20件（两种机器都需购买），总费用不超过2200元．已知购买A、B两种机器的单价分别是150元、100元，A、B两种机器每件的质量分别是25千克、75千克．设购买A机器x件，购买机器的总费用为y元，根据上述信息解答下列问题：（1）求y关于x的函数表达式，并直接写出x的取值范围；（2）购买的机器需要运输汽车运送到工厂里，若运输汽车的车载货量为1400千克，购买方案有哪几种，并确定最省钱的购买方案．【解答】解：（1）由题意可得，y＝150x+100（20﹣x）＝50x+2000，∵总费用不超过2200元，∴50x+2000≤2200，解得x≤4，∴y关于x的函数表达式是：y＝50x+2000（1≤x≤4且x为整数）．（2）∵该运输汽车的车载货量为1400千克，∴25x+75（20﹣x）≤1400，解得x≥2，由（1）知，x≤4，∴2≤x≤4且x为整数，∴x可取2，3，4，购买方案有以下3种：方案一：购买2件A机器，18件B机器；方案二：购买3件A机器，17件B机器；方案三：购买4件A机器，16件B机器．即总费用y＝50x+2000，∵50＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝2时，总费用最少，此时y＝2100．答：最省钱的购买方案是购买2件A机器，18件B机器．练2.5．甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格分打8折．（Ⅰ）根据，填写表格：商品原价（元）5080130230…甲商场实际购物金额（元）4572117…乙商场实际购物金额（元）5080124…（Ⅱ）设商品原价为x元，在甲、乙两个商场实际购物金额分别为y1元，y2元，分别写出y1，y2关于x的函数解析式；（Ⅲ）当x＞220时，在哪商场购物的实际花费少？请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）∵甲商场所有商品按9折出售，∴230×0.9＝207（元），∵乙商场对一次购物中超过100元后的价格分打8折，∴（230﹣100）×0.8+100＝204（元），故答案为：207，204；（Ⅱ）由题意得：y1＝0.9x（x≥0），当0≤x≤100时，y2＝x，当x＞100时，y2＝100+0.8（x﹣100）＝0.8x+20，即y2＝；（Ⅲ）当x＞220时，有y1＝0.9x，y2＝0.8x+20，∴y1﹣y2＝0.9x﹣（0.8x+20）＝0.1x﹣20，记y＝0.1x﹣20，当y＝0时，0.1x﹣20＝0，解得：x＝200，∴当商品原价为200元时，在甲、乙两家商场的实际花费一样多，∵0.1＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＞220即x＞200时，有y＞0，∴y1＞y2，即在乙商场购物的实际花费少．例3.1．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2.5元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中20m3仍按2.5元/m3收费，超过部分按3.2元/m3计费，设每户家庭月用水量为xm3时，应交水费y元．（1）分别写出0≤x≤20和x＞20时，y与x的函数表达式．（2）小明家第二季度缴纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额40元45元56.4元小明家第二季度共用水多少立方米？【解答】解：（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是：y＝2.5x，当x＞20时，y与x的函数表达式是：y＝2.5×20+3.2（x﹣20）＝3.2x﹣14；（2）小明家用水量x＝20时，水费y＝2.5×20＝50（元），因为小明家四、五月份的水费都不超过50元，故0≤x＜20，此时y＝2.5x，六月份的水费超过50元，x＞20，此时y＝3.2x﹣14，所以把y＝40代入y＝2.5x中得，2.5x＝40，解得：x＝16，把y＝45代入y＝2.5x中得，2.5x＝45，解得：x＝18，把y＝56.4代入y＝3.2x﹣14中得，3.2x﹣14＝56.4，解得：x＝22，所以，16+18+22＝56（m³），答：小明家第二季度共用水56m³．练3.1．为了节约水资源，自来水公司今年收取水费作出了新的规定，但小红同学只了解到水价是按用水量分段收取，其图象如图（其中m1，m2的具体数字因破损看不清）；按新规定的第1个月，小红家用去水30吨，缴约水费83.20元，第2个月小红家用去水25吨，缴纳水费64元．（1）请你帮小红同学计算出水价m1和m2的值（要求列方程解答）；（2）为了节约开支，小红家对部分生活用水进行了二次利用，结果当月缴纳水费54.40元，那么这个月小红家用来自来水公司多少吨的水？【解答】解：（1）依题意得方程组：，（4分）由②得m1＝3.2，∴把m1＝3.2代入①得m2＝4，∴m1＝3.2，m2＝4；（6分）（2）设这个月小红家用了自来水公司x吨的水．（当x＝26时，20×2.4+（26﹣20）×3.2＝48+19.2＝67.2）（7分）根据题意，得：20×2.4+（x﹣20）×3.2＝54.4，48+3.2x﹣64＝54.4，3.2x＝70.4，x＝22．答：这个月小红家用了自来水公司的22吨的水．练3.2．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分b超过300千瓦时的部分a+0.32012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．（1）上表中，a＝0.6；b＝0.65；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？【解答】解：（1）根据2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；得出：a＝60÷100＝0.6，居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．则（122.5﹣0.6×150）÷（200﹣150）＝0.65，故：a＝0.6；b＝0.65．（2）当x≤150时，y＝0.6x．当150＜x≤300时，y＝0.65（x﹣150）+0.6×150＝0.65x﹣7.5，当x＞300时，y＝0.9（x﹣300）+0.6×150+0.65×150＝0.9x﹣82.5；（3）当居民月用电量x≤150时，0.6x≤0.62x，故x≥0，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，0.65x﹣7.5≤0.62x，解得：x≤250，当居民月用电量x满足x＞300时，0.9x﹣82.5≤0.62x，解得：x≤294，综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.62元．练3.3．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：\时间/min23412容器内水量/L10152030（Ⅱ）填空：①每分钟进水5升，每分钟出水升；②容器中储水量不低于15升的时长是13分钟；（Ⅲ）当0≤x≤12时，请直接写出y关于x的函数解析式．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，每分钟进水20÷4＝5（升）；时间为3min时，容器内水量为：5×3＝15（升）；时间为12时间为12min时，容器内水量为30升．故答案为：15；30；（Ⅱ）①由（Ⅰ）可知每分钟进水5升，由图象可得，每分钟的出水量为（升），②当0＜x＜4时，（分钟），当x＞12时，（分钟），所以容器中储水量不低于15升的时长是（12+4）﹣3＝13（分钟）；故答案为：①5；；②13；（Ⅲ）当0≤x≤4时，y关于x的函数解析式为y＝5x；当4＜x≤12时，时，设y关于x的函数解析式为y＝kx+b，则，解得，∴y＝，综上所述，y＝．练3.4．为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）．设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）．如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a元超过3km不超出6km的部分每千米2.1元每千米b元超出6km的部分每千米c元①填空：a＝7，b＝1.4，c＝2.1；②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画