分式与分式方程

关于分式与分式方程第一页，共十九页，2022年，8月28日一、选择题1.函数y=中自变量x的取值范围是(

).A.x≠-1B.x＞-1C.x≠1D.x≠01x+1A2.若分式的值为零，则x

等于(

).

A.0B.1C.D.-1x+13x

-

223D3.化简

-

的结果是(

).

A.B.C.D.2xx2-

41x-

21x+21x-

23x-

2x2-

43x

+2x2-

4A第二页，共十九页，2022年，8月28日5.下列计算中，你认为错误的是(

).A.+=1B.1÷×=1C.=2+1D.·=aa

+

bba

+

bbaab12-11(a+

b)2a2-b2a

-

b1a+b4.化简的结果是(

).

A.B.-C.D.m2-

3m9-

m2mm+3mm+3mm

-

3m3-

mBB第三页，共十九页，2022年，8月28日A.倍B.倍C.倍D.倍6.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过a小时相遇；若同向而行，则经过b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的(

)a+bbba+bb+ab-

ab-

ab+

aC第四页，共十九页，2022年，8月28日二.填空题1.当m=____时，分式的值为0.(m-

1)(m-

3)m2-

3m+232.若a=，则的值等于______.23a2-

2a-

3a2-

7a+12-12第五页，共十九页，2022年，8月28日3.已知2+=22×

，3+=32

×

，4+=42

×

，…请你观察后，找出规律，并写出一组等式_____________________.若用n(n为正整数)表示上面的规律为:________________________.232338415n+=n2×nn2

-

1nn2-

15+=52×52452438415第六页，共十九页，2022年，8月28日三、解答题1.计算+.11+x11-

x=.21-

x2解:+11+x11-

x=1-

x+1+x1-

x2第七页，共十九页，2022年，8月28日2.化简-÷1-.

(

)aa2-

1aa-

1(

)1a+1解:-÷

1-(

)aa2-

1aa-

1(

)1a+1=·a2a2-

1a+1a=.aa-

1第八页，共十九页，2022年，8月28日3.化简÷x

-

.3.化简÷x

-

.x

-

1x(

)1x解:÷

x-x

-

1x(

)1x=·x

-

1xxx2-

1=·1x+1第九页，共十九页，2022年，8月28日4.已知a、b为实数，且ab=1，设M=+，N=+，试判断M、N的大小关系.aa+1bb+11a+11b+1相等(提示:作差比较)第十页，共十九页，2022年，8月28日四、解下列方程1.+=4.x2x-

353-

2xx=12.+=.2x2+x3x2-x4x2-1无解第十一页，共十九页，2022年，8月28日五、列方程，解下列应用题1.南京至上海铁路长300千米.为适应两省、市经济发展的要求，列车的行车速度每小时比原来增加了0.2倍，这样使得由南京至上海的时间缩短了25分钟，求列车原来的速度及现在的速度.第十二页，共十九页，2022年，8月28日解:设列车原来的速度是x千米/时，则=+x=120.120+120×0.2=144(千米/时).答:列车原来的速度是120千米/时，现在的速度是144千米/时.300x3001.2x2560第十三页，共十九页，2022年，8月28日2.下图是一根蜡烛在凸透镜下成像的实验，已知物距u=24cm，像距v=12cm，焦距f=6cm.要想在屏上成清晰的像，u、v、f必须满足关系式+=.1u1v1fuv屏第十四页，共十九页，2022年，8月28日请问:(1)此时屏上的像是否清晰?解:若u=24cm，v=12cm，根据成像公式，有=+=，f=8≠6.因此此时屏上的像不清晰.1241f11218uv屏第十五页，共十九页，2022年，8月28日uv屏

(2)若凸透镜不动，应怎样调整物距或像距才能使所成的像变得清晰?解:若物体不动，则u=24cm，f=6cm.可得=+，v=8，因此可以把屏向左移4cm.161241v若屏不动，则v=12cm，f=6cm，可得+=，得u=12，因此可以把物体向右移动12cm.1u11216第十六页，共十九页，2022年，8月28日六、阅读理解题阅读下列材料:关于x的方程x+=c+的解是x1=c，x2=；

x

-=c-

(即x+=c+)的解是x1=c，x2=-；1x1c1c1x1c-1x-1c1c第十七页，共十九页，2022年，8月28日

x+=c+的解是x1=c，x2

=；2x2c2c

x+=c+