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文档简介

学习目标：探索完全平方公式，了解完全平方公式的特点，会用公式进行简单的计算.学习重点：完全平方公式的理解和应用学习.

多项式与多项式是如何相乘的？

（x

＋2)(x＋1）=x2＋x＋2x＋2=x2＋3x＋2.=am+an+bm+bn复习巩固

(a+b)(m+n)自主学习1.计算下列各式，你能发现什么规律？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=

；(2)(m+2)2=

；(3)(m+3)2=

.(4)(2+3x)2=___________________观察上面四个算式和运算结果,你发现了什么？左边：两个数和的平方右边：这两数的平方和加上这两数积的两倍交流展示(a+b)2=a2+2ab+b2

你能用自己的语言叙述这一公式吗？完全平方公式用语言叙述是：

归纳点拨两数和的平方，等于这两数的平方和加上这两数积的两倍.用字母如何表示？两数和的平方，等于这两数的平方和加上这两数积的两倍.(2a+4)2

计算：试一试：

(a－b)2=？

你是怎样做的？思考方法一：方法二：你能用自己的语言叙述这一公式吗？(a-b)2=a2-2ab+b2

两数差的平方，等于这两数的平方和减去这两数积的两倍.完全平方公式用语言叙述是：

计算：(2x-5y)2

试一试：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a－b)2=a2－2ab+b2

完全平方公式：结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍放中央.计算：(2x−3)2

；(4x+5y)2;(mn−a)2

(1)(x−2y)2

；

1.计算：(4)(n+1)2−n2;(3)(4x+0.5)2

;训练反馈：(2)(2xy+

)2;计算：练习：计算

2.

指出下列各式中的错误，并加以改正：

(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；

(3)(a−1)2＝a2−2a−1.

3.

利用完全平方公式计算：

(1)(－2－3x)2

；(2)(－2x+1)2训练反馈：1.注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项即

(ab)2＝a22ab+b2;平方差公式的结果是两项即

(a+b)(a−b)＝a2−b2.2.在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。注意：小结：今天你

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