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关于函数的中值定理第一页，共十四页，2022年，8月28日一、罗尔(Rolle)定理例如,第二页，共十四页，2022年，8月28日点击图片任意处播放\暂停物理解释:变速直线运动在折返点处,瞬时速度等于零.几何解释:第三页，共十四页，2022年，8月28日证第四页，共十四页，2022年，8月28日第五页，共十四页，2022年，8月28日注意:若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立.例如,又例如,第六页，共十四页，2022年，8月28日例1证由介值定理即为方程的小于1的正实根.矛盾,第七页，共十四页，2022年，8月28日二、拉格朗日(Lagrange)中值定理第八页，共十四页，2022年，8月28日几何解释:证分析:弦AB方程为第九页，共十四页，2022年，8月28日作辅助函数拉格朗日中值公式注意:拉氏公式精确地表达了函数在一个区间上的增量与函数在这区间内某点处的导数之间的关系.第十页，共十四页，2022年，8月28日拉格朗日中值定理又称有限增量定理.拉格朗日中值公式又称有限增量公式.微分中值定理推论第十一页，共十四页，2022年，8月28日例2证第十二页，共十四页，2022年，8月28日四、小结Rolle定理Lagrange中值定理罗尔定理、拉格朗日中值定理之间的关系；注意定理成立的条件；注意利用中值定理证明等式与不等式的步骤.第十三页，共十四页，2022年，8月28日感谢大家

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