2023年山西省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2023年山西省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.A.0B.1/2C.1D.-1

3.

4.若集合，则S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

5.已知b1、b2、b3、b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2-3x+l=0的两个根,则b2+b3的值为

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

6.（）

7.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

8.不等式的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

9.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

10.

二、填空题(10题)11.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

12.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

13.

14.

15.函数的定义域为______.

16.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

17.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

18.

19.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

20.

三、解答题(10题)21.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。

22.

23.

24.

25.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

26.

27.

28.

29.

30.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.D由根与系数关系得b1+b4=3/2，由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/2

6.D本题主要考查的知识点为指数函数的性质．【应试指导】

7.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

8.A，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

9.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

10.C

11.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

12.

13.

14.

15.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

16.0.33

17.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

18.

19.34

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)最大值=10．78125(万元)

而当x>5时f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(万元)

所以当年产量为475件时，利润最大．

(3)由题意知，要不亏本，必须

30.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O