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2023年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.4

4.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

8.A.A.-1B.0C.1D.2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.B

6.C

7.B

8.C

9.D

10.C

11.C解析：

12.C

13.C

14.-1

15.C解析：

16.C

17.D

18.D

19.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

20.C

21.

22.

用复合函数求导公式计算．

23.x+arctanx．

24.e-1

25.

26.

27.

28.

29.A

30.1

31.

32.

33.

34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成

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