2023年广东省佛山市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)

2023年广东省佛山市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.

A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面

2.设z=y2x，则等于()．A.2xy2x-11

B.2y2x

C.y2xlny

D.2y2xlny

3.A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-1

4.

5.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是()。

A.圆周力FT=Fncosαcosβ

B.径向力Fa=Fncosαcosβ

C.轴向力Fr=Fncosα

D.轴向力Fr=Fnsinα

6.图示结构中，F=10KN，1为圆杆，直径d=15mm，2为正方形截面杆，边长为a=20mm，a=30。，则各杆强度计算有误的一项为()。

A.1杆受力20KNB.2杆受力17．3KNC.1杆拉应力50MPaD.2杆压应力43．3MPa7.下列关系正确的是（）。A.

B.

C.

D.

8.设y=cosx，则y''=（）A.sinxB.cosxC.-cosxD.-sinx9.A.sin(2x－1)＋C

B.

C.－sin(2x－1)＋C

D.

10.

11.微分方程y''-2y=ex的特解形式应设为（）。A.y*=Aex

B.y*=Axex

C.y*=2ex

D.y*=ex

12.A.A.条件收敛B.绝对收敛C.收敛性与k有关D.发散13.()A.A.2xy＋y2

B.x2＋2xy

C.4xy

D.x2＋y2

14.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

15.

16.若，则下列命题中正确的有()。A.

B.

C.

D.

17.若y1·y2为二阶线性常系数微分方程y〞+p1y'+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（）.A.为所给方程的解，但不是通解

B.为所给方程的解，但不一定是通解

C.为所给方程的通解

D.不为所给方程的解

18.当x→0时，x是ln(1+x2)的

A.高阶无穷小B.同阶但不等价无穷小C.等价无穷小D.低阶无穷小

19.

20.A.1

B.0

C.2

D.

二、填空题(10题)21.二阶常系数线性微分方程y-4y＋4y=0的通解为__________．

22.

23.

24.25.函数f(x)=ex，g(x)=sinx，则f[g(x)]=__________。

26.

27.函数的间断点为______．28.设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．29.微分方程y＝0的通解为．30.三、计算题(5题)31.32.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

33.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

34.求微分方程的通解．35.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则四、简答题(2题)36.简述国际化经营的特征。

37.影响行业进入障碍的因素有哪些?

五、解答题(5题)38.设且f(x)在点x=0处连续b．

39.

40.41.设

42.

参考答案

1.C本题考查了二次曲面的知识点。x2+y2-2z=0可化为x2/2+y2/2=z,故表示的是旋转抛物面。

2.D本题考查的知识点为偏导数的运算．

z=y2x，若求，则需将z认定为指数函数．从而有

可知应选D．

3.A

4.B

5.C

6.C

7.C本题考查的知识点为不定积分的性质。

8.Cy=cosx，y'=-sinx，y''=-cosx.

9.B本题考查的知识点为不定积分换元积分法。

因此选B。

10.D解析：

11.A由方程知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根r=±.又自由项f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可设为Aex.

12.A本题考杏的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛．

13.A

14.C

15.C解析：

16.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义。

17.B

18.D解析：

19.A

20.C

21.

22.

解析：本题考查的知识点为不定积分的凑微分法．

23.

24.

25.由f(x)=exg(x)=sinx；∴f[g(x)]=f[sinx]=esinx

26.227.本题考查的知识点为判定函数的间断点．

仅当，即x=±1时，函数没有定义，因此x=±1为函数的间断点。28.由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为

其中C1，C2为任意常数．29.y＝C．

本题考查的知识点为微分方程通解的概念．

微分方程为y＝0．

dy＝0．y＝C．

30.

31.

32.

33.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

34.35.由等价无穷小量的定义可知

36.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比，从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。

37.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁，也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。

38.

39.40.