【已修改】-36-带电粒子在匀强磁场中的运动教学课件-新人教版选修3-1解析

6带电粒子在匀强磁场中的运动6带电粒子在匀强磁场中的运动1一.带电粒子在匀强磁场中的运动

2、当带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁场中，它将做什么运动?

带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。1、判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：一.带电粒子在匀强磁场中的运动2、当带电粒子q以速度v垂直2励磁线圈电子枪磁场强弱选择挡加速电压选择挡励磁线圈电子枪磁场强弱选择挡加速电压选择挡3【实验验证】不加磁场时观察电子束的径迹。给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线向，由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。【实验验证】不加磁场时观察电子束的径迹。4νF理论分析沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。复位．νF理论分析沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁5【演示实验】1、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。2、保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。【演示实验】1、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察6

通过威尔逊云室显示的正负电子在匀强磁场中的运动径迹通过威尔逊云室显示的正负电子在匀强磁场中的运动径迹7通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹8

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径，与粒子的速度、磁场的磁感应强度有什么关系？思考与讨论什么力提供带电粒子做匀速圆周运动的向心力？向心力的计算公式是什么？带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径，与粒子的91、速度特征：2、半径特征：速度大小不变，而方向随时间变化。1、速度特征：2、半径特征：103、周期特征：周期T与运动速度及运动半径无关。粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90度）轨迹为螺旋线3、周期特征：周期T与运动速度及运动半径无关。粒子运动方向与111.水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将（）···············vabIA.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小例与练B1.水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向122、有三种粒子，分别是质子（）、氚核、（）和α粒子（）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（）例与练C2、有三种粒子，分别是质子（）、氚核、（）和α粒子13例题一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。（1）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。质谱仪：通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷或质量及分析同位素的仪器.例题一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S114质谱仪...................................................................+-速度选择器照相底片质谱仪的示意图质谱仪...........................15怎样才能得到能量很高的粒子呢?（1）静电力做功：Ek=qu困难：技术上不能产生过高电压（2）多级加速器困难：加速设备长怎样才能得到能量很高的粒子呢?（1）静电力做功：Ek=qu16回旋加速器：用磁场控制轨迹，用电场进行加速加速电压为：解决上述困难的一个途径是把加速电场“卷起来”交变电压金属D形盒有什么作用？为什么不用陶瓷盒？思考：回旋加速器：用磁场控制轨迹，用电场进行加速加速电压为：解决上17回旋加速器

回旋加速器18

1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋回速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。

1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯提出19费米实验室环形加速器——美国伊利诺斯州费米实验室环形加速器——美国伊利诺斯州20练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：（1）粒子的回转周期是多大？（2）高频电极的周期为多大？（3）粒子的最大速度最大动能各是多大？（4）粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，21粒子获得最大速度粒子获得最大动能与加速电压无关！如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？粒子获得最大速度粒子获得最大动能与加速电压无关！如果尽量增强22思考与讨论说明：D形盒和盒间电场都应该在真空中局限性：（1）D形盒半径不能无限增大（2）受相对论效应制约，质量随速度而增大，周期T变化。被加速粒子的最大速度决定于什么？思考与讨论说明：D形盒和盒间电场都应该在真空中局限性：（1）233、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心的部分分别与高频交流电极相连的两个D形金属盒。两盒间的狭中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。要增大带电粒子射出的动能，则下列说法中正确的是（）例与练A.增大匀强电场间的加速电压B.增大磁场的磁感应强度BC.减少狭缝间的距离D.增大D形金属盒的半径BD3、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心的部分分例与练A.24在磁场中做圆周运动,周期不变每一个周期加速两次电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同电场一个周期中方向变化两次粒子加速的最大速度由盒的半径决定电场加速过程中,时间极短,可忽略结论在磁场中做圆周运动,周期不变结论25１.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度B决定和加速电压决定(A)１.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：A、电场用来26带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法2、定半径：3、确定运动时间：注意：θ用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用v⊥R利用弦的中垂线带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法注意：θ用弧度表271．确定圆心已知入射方向和出射方向时已知入射方向和出射点的位置时1．确定圆心已知入射方向和出射方向时已知入射方向和出射点的位28两条弦的中垂线：带电粒子在匀强磁场中分别经过O、A、B三点时，其圆心O′在OA、OB的中垂线的交点上．已知入射点、入射方向和圆周的一条切线：过入射点A做v垂线AO，延长v线与切线CD交于C点，做∠ACD的角平分线交AO于O点，O点即为圆心，求解临界问题常用到此法．两条弦的中垂线：带电粒子在匀强磁场中分别经过O、A、B三点时292．求半径由于已知条件的不同，求半径有两种方法：一、是已知物理量(q、m、B、v)利用半径公式求半径，再由图形求其他几何量；二、是已知其他几何量利用数学知识求半径，再由半径公式求物理量．2．求半径30【已修改】-36-带电粒子在匀强磁场中的运动教学课件--新人教版选修3-1解析31

例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从α点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向

偏转θ角．试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t．例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁32dBeθv1、如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间t=?dBeθv1、如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入33

练习1．如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两种铜离子质量分别为m1和m2,水平地经小孔S进入有互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动,到达底片P时两离子间距为d，求此d值。已知：E=1.00☓105V/mB=0.40TB′=0.50Tm1=63☓1.66☓10-27kgm2=65☓1.66☓10-27kg,练习1．如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的34一、带电粒子在无界匀强磁场中的运动F洛=0匀速直线运动F洛=Bqv匀速圆周运动F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv与B成θ角在只有洛仑兹力的作用下第二课时一、带电粒子在无界匀强磁场中的运动F洛=0F洛=BqvF洛=35二、带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法2、定半径：3、确定运动时间：注意：θ用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用v⊥R利用弦的中垂线二、带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法注意：θ用弧36确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1、物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。3、几何方法：①圆周上任意两点连线的中垂线过圆心②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心③过切点作切线的垂线过圆心确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1、物理方法：作出带电粒子37

2、如图所示，在半径为R的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的时间t＝__________．(不计重力)．ABRvvO120°C

2、如图所示，在半径为R的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂38例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v从O点射入磁场，θ角已知，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量391.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场问题：1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电40入射角300时入射角300时41【已修改】-36-带电粒子在匀强磁场中的运动教学课件--新人教版选修3-1解析42入射角1500时入射角1500时43带电粒子初速度指向圆形磁场的圆心，射出磁场时速度的反向延长线也一定经过圆心。从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。两个规律：带电粒子初速度指向圆形磁场的圆心，射出磁场时两个规律：44临界问题例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A．使粒子的速度v<BqL/4mB．使粒子的速度v>5BqL/4mC．使粒子的速度v>BqL/mD．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

临界问题例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如45例题讲解例题讲解46练习、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，∠MON=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）

练习、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带47练习：如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比.

练习：如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于48在真空中，半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角θ表示）？最大偏转角多大？在真空中，半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强磁场49IBdh霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数IBdh霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evBU=506带电粒子在匀强磁场中的运动6带电粒子在匀强磁场中的运动51一.带电粒子在匀强磁场中的运动

2、当带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁场中，它将做什么运动?

带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。1、判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：一.带电粒子在匀强磁场中的运动2、当带电粒子q以速度v垂直52励磁线圈电子枪磁场强弱选择挡加速电压选择挡励磁线圈电子枪磁场强弱选择挡加速电压选择挡53【实验验证】不加磁场时观察电子束的径迹。给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线向，由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。【实验验证】不加磁场时观察电子束的径迹。54νF理论分析沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。复位．νF理论分析沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁55【演示实验】1、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。2、保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。【演示实验】1、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察56

通过威尔逊云室显示的正负电子在匀强磁场中的运动径迹通过威尔逊云室显示的正负电子在匀强磁场中的运动径迹57通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹58

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径，与粒子的速度、磁场的磁感应强度有什么关系？思考与讨论什么力提供带电粒子做匀速圆周运动的向心力？向心力的计算公式是什么？带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径，与粒子的591、速度特征：2、半径特征：速度大小不变，而方向随时间变化。1、速度特征：2、半径特征：603、周期特征：周期T与运动速度及运动半径无关。粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90度）轨迹为螺旋线3、周期特征：周期T与运动速度及运动半径无关。粒子运动方向与611.水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将（）···············vabIA.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小例与练B1.水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向622、有三种粒子，分别是质子（）、氚核、（）和α粒子（）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（）例与练C2、有三种粒子，分别是质子（）、氚核、（）和α粒子63例题一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。（1）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。质谱仪：通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷或质量及分析同位素的仪器.例题一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S164质谱仪...................................................................+-速度选择器照相底片质谱仪的示意图质谱仪...........................65怎样才能得到能量很高的粒子呢?（1）静电力做功：Ek=qu困难：技术上不能产生过高电压（2）多级加速器困难：加速设备长怎样才能得到能量很高的粒子呢?（1）静电力做功：Ek=qu66回旋加速器：用磁场控制轨迹，用电场进行加速加速电压为：解决上述困难的一个途径是把加速电场“卷起来”交变电压金属D形盒有什么作用？为什么不用陶瓷盒？思考：回旋加速器：用磁场控制轨迹，用电场进行加速加速电压为：解决上67回旋加速器

回旋加速器68

1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋回速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。

1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯提出69费米实验室环形加速器——美国伊利诺斯州费米实验室环形加速器——美国伊利诺斯州70练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：（1）粒子的回转周期是多大？（2）高频电极的周期为多大？（3）粒子的最大速度最大动能各是多大？（4）粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，71粒子获得最大速度粒子获得最大动能与加速电压无关！如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？粒子获得最大速度粒子获得最大动能与加速电压无关！如果尽量增强72思考与讨论说明：D形盒和盒间电场都应该在真空中局限性：（1）D形盒半径不能无限增大（2）受相对论效应制约，质量随速度而增大，周期T变化。被加速粒子的最大速度决定于什么？思考与讨论说明：D形盒和盒间电场都应该在真空中局限性：（1）733、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心的部分分别与高频交流电极相连的两个D形金属盒。两盒间的狭中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。要增大带电粒子射出的动能，则下列说法中正确的是（）例与练A.增大匀强电场间的加速电压B.增大磁场的磁感应强度BC.减少狭缝间的距离D.增大D形金属盒的半径BD3、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心的部分分例与练A.74在磁场中做圆周运动,周期不变每一个周期加速两次电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同电场一个周期中方向变化两次粒子加速的最大速度由盒的半径决定电场加速过程中,时间极短,可忽略结论在磁场中做圆周运动,周期不变结论75１.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度B决定和加速电压决定(A)１.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：A、电场用来76带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法2、定半径：3、确定运动时间：注意：θ用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用v⊥R利用弦的中垂线带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法注意：θ用弧度表771．确定圆心已知入射方向和出射方向时已知入射方向和出射点的位置时1．确定圆心已知入射方向和出射方向时已知入射方向和出射点的位78两条弦的中垂线：带电粒子在匀强磁场中分别经过O、A、B三点时，其圆心O′在OA、OB的中垂线的交点上．已知入射点、入射方向和圆周的一条切线：过入射点A做v垂线AO，延长v线与切线CD交于C点，做∠ACD的角平分线交AO于O点，O点即为圆心，求解临界问题常用到此法．两条弦的中垂线：带电粒子在匀强磁场中分别经过O、A、B三点时792．求半径由于已知条件的不同，求半径有两种方法：一、是已知物理量(q、m、B、v)利用半径公式求半径，再由图形求其他几何量；二、是已知其他几何量利用数学知识求半径，再由半径公式求物理量．2．求半径80【已修改】-36-带电粒子在匀强磁场中的运动教学课件--新人教版选修3-1解析81

例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从α点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向

偏转θ角．试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t．例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁82dBeθv1、如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间t=?dBeθv1、如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入83

练习1．如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两种铜离子质量分别为m1和m2,水平地经小孔S进入有互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动,到达底片P时两离子间距为d，求此d值。已知：E=1.00☓105V/mB=0.40TB′=0.50Tm1=63☓1.66☓10-27kgm2=65☓1.66☓10-27kg,练习1．如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的84一、带电粒子在无界匀强磁场中的运动F洛=0匀速直线运动F洛=Bqv匀速圆周运动F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv与B成θ角在只有洛仑兹力的作用下第二课时一、带电粒子在无界匀强磁场中的运动F洛=0F洛=BqvF洛=85二、带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法2、定半径：3、确定运动时间：注意：θ用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用v⊥R利用弦的中垂线二、带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法注意：θ用弧86确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1、物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。3、几何方法：①圆周上任意两点连线的中垂线过圆心②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心③过切点作切线的垂线过圆心确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1、物理方法：作出带电粒子87

2、如图所示，在半径为R的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的时间t＝__________．(不计重力)．ABRvvO120°C

2、如图所示，在半径为R的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂88例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v从O点射入磁场，θ角已知，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量891.如图，虚线