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文档简介

温故知新Rt△ABC

有哪些性质？3、定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.4、在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的一半.1、直角三角形两锐角互余.2、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

我校数学兴趣小组想得到旗杆的高度，当我们知道BC=50m，视线与水平线的夹角为340时，你能否直接求出旗杆的高度AB呢？(tan340=0.56)情境导入BAC解决问题：

解决上面的问题，需要研究直角三角形的边与角之间的关系.思考：

在直角三角形中，当一锐角大小不变时，对应边的比值是否会变？思考：在Rt△AB3C3中，当锐角A取其它的固定值的时候，∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？AB3C3C1C2B2B1即=k分析：易知Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3∴结论：在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，它的对边与邻边的比值是一个定值。实际上由相似可得它对边与斜边，阾边与斜边的比也是一个定值.

为了便于研究交流，首先要弄清楚对边、邻边的概念.Rt△ABC，斜边AB用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示.对边、邻边的概念如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.

∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;

∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________;（口答.）

MNPNPN

MN概念辨析1、直角三角形中，当一锐角固定时，它对边、邻边、斜边的比值也一定.2、这些比值为了便于称呼，数学家分别给它们起了三个名字：正弦、余弦、正切.分别一一介绍.三角函数

在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即ABC∠A的对边a∠A的邻边b┌斜边C正弦sinA=

在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即余弦ABC∠A的对边a∠A的邻边b┌斜边CcosA=tanA=

在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即正切ABC∠A的对边a∠A的邻边b┌斜边C锐角三角函数正弦：余弦：正切：三角函数tanA=cosA=sinA=例1：求出如图所示的Rt△ABC中，∠A、∠B的三角函数值.ACB158练习：1、在Rt△ABC中，∠C=900，斜边AB是直角边AC的3倍。求∠A的三角函数值.BCA规律：同一锐角的正余弦的平方和等于1.定义的应用1.取值范围：ACB0＜sinA＜10＜cosA＜1tanA＞0说明理由.2.同角之间的三角函数的关系2已知sinA=,求∠B的三角函数值.ACB3、我校数学兴趣小组想得到旗杆的高度，当我们知道BC=50m，视线与水平线的夹角为

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