初中数学华东师大八年级上册全等三角形等腰三角形中的分类讨论问题PPT_第1页
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文档简介

【类型1】关于角的分类1.一个等腰三角形的一个角等于40°，则这个三角形的两个底角应该为

。分析：一个角（不确定）底角顶角顶角40°，底角70°，70°底角40°，40°40°，40°或70°，70°归纳：分顶角和底角讨论兼容并包融通竞进兼容并包融通竞进【类型2】关于边的分类2.一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为

。20分析：两边长4是腰8是底边4是底边8是腰另一腰是8另一腰是4（不能组成三角形舍去）周长是20归纳：分腰和底边讨论8.8.44.4.8（不确定）【类型3】关于腰上的高的分类3.一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为_____.分析：等腰三角形（种类不确定）钝角等腰三角形锐角等腰三角形高在三角形内部，顶角为50°高在另一腰的延长线上顶角为130°50°或130°高的讨论方法：分锐角三角形和钝角三角形讨论兼容并包融通竞进两部分（不确定）1.腰+腰一半=15底+腰一半=15【类型4】关于中线的分类分析：4.等腰三角形一腰上的中线把周长分成15和12两部分，则它的底边长等于

2.腰+腰一半=12底+腰一半=127或11

归纳：设“腰一半”为x，用方程解决中线把三角形分为：底+腰一半和腰+腰一半两部分10.10.7√8.8.11√兼容并包融通竞进全课小结：解分类讨论问题的步骤：(1)分类的原因（为何分类）：条件不确定(2)分类的标准（如何分类）：对不确定的条件进行合理分类．(3)逐类讨论：即对各类问题详细讨论，逐步解决．(4)检验总结

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