专题带电粒子在有界磁场中的运动课件

专题带电粒子在有界磁场中的运动专题带电粒子在有界磁场中的运动专题带电粒子在有界磁场中的运动例、一正离子,电量为q,质量为m，垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是30°，（1）离子的运动半径是多少？（2）离子射入磁场时速度是多少？（3）穿越磁场的时间又是多少？v30°OBθv答案:双边界磁场（一定宽度的无限长磁场）专题带电粒子在有界磁场中的运动专题带电粒子在有界磁场中的运动1例、一正离子,电量为q,质量为m，垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是30°，（1）离子的运动半径是多少？（2）离子射入磁场时速度是多少？（3）穿越磁场的时间又是多少？v30°OBθdv答案:双边界磁场（一定宽度的无限长磁场）例、一正离子,电量为q,质量为m，垂直射入磁感应强度为B、2两类典型问题1.带电粒子在有界匀强磁场中（只受洛伦兹力）做圆弧运动；2.带电粒子在磁场中运动时的临界问题（或多解问题）的讨论3.常见的五种有界磁场：单边界磁场、双边界磁场、矩形磁场、圆形磁场、三角形磁场两类典型问题1.带电粒子在有界匀强磁场中（只受洛伦兹力）做圆3带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法2、定半径：3、确定运动时间：注意：θ用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用v⊥R利用弦的中垂线带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法注意：θ用弧度表4一．带电粒子在单边界磁场中的运动①粒子的入射角和出射角相等②如果与磁场边界成夹角θ进入，则运动轨迹所对的弦长L=2sinθOBA．rrPθMNBO2θθ一．带电粒子在单边界磁场中的运动①粒子的入射角和出射角相等②51．如图所示，一正离子沿与匀强磁场边界成30º角的方向，以速度v0射入磁场，已知其电量为q，质量为m，若磁场足够大，磁感应强度为B，则此正离子在磁场中的运动半径多大？在磁场中运动的时间是多少？离开磁场时速度方向偏转了多少？30ºB离开磁场时速度方向偏转了3000Orr600思考：求若粒子射出磁场时的位置与射入磁场中的位置之间的距离．30º回旋角等于偏向角等于30001．如图所示，一正离子沿与匀强磁场边界成30º角的方向，以速62．一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中.磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于纸面向里.(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是SOBθPO’⑴⑵或2．一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经73．如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？．．300MNBrrO600O’rr6003．如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同8二．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动①速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；②速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出SBPSSQPQQ①速度较小时，作圆周运动通过射入点；②速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟边界垂直的直线上圆心在磁场原边界上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态．二．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动①速度较小时，作半圆运9(2)侧移距离yθBdOrrθ(1)偏向角（回旋角）θ(3)时间t注意区分“电偏转”和“磁偏转”(2)侧移距离yθBdOrrθ(1)偏向角（回旋角）θ(3)101．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是30º，则电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少?30ºBdOrr3001．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度112．在真空中宽ｄ的区域内有匀强磁场Ｂ，质量为ｍ，电量为e，速率为ｖ的电子从边界ＣＤ外侧垂直射入磁场，入射方向与ＣＤ夹角θ，为了使电子能从磁场的另一侧边界ＥＦ射出，ｖ应满足的条件是：Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ）Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ）Ｃ.v＞eBd/msinθＤ.v＜eBd/mcosθCEFDBO．θB思考：求电子在磁场中运动的最长时间是多长？2．在真空中宽ｄ的区域内有匀强磁场Ｂ，质量为ｍ，电量为e，速123．如图所示，一质子和一α粒子从a点同时以相同的动能沿垂直于磁场边界，垂直于磁场的方向射入磁场宽度为d的有界磁场中，并都能从磁场的右边界射出则A、质子和α粒子同时射出B、质子和α粒子从同一位置射出C、质子和α粒子不同时射出D、质子和α粒子从不同位置射出a···············3．如图所示，一质子和一α粒子从a点同时以相同的动能沿垂直于13三．带电粒子在矩形边界磁场中的运动oBdabcθB圆心在磁场原边界上圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上①速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；②速度在某一范围内时从侧面边界飞出；③速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。①速度较小时粒子作部分圆周运动后从原边界飞出；②速度在某一范围内从侧面边界飞；③速度较大时粒子作部分圆周运动从另一侧面边界飞出。量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）三．带电粒子在矩形边界磁场中的运动oBdabcθB圆心在磁场141．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍.其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 A．在b、n之间某点B．在n、a之间某点C．a点D．在a、m之间某点adcbmnBvC1．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直152．如图所示．长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A．使粒子的速度v<BqL/4m；B．使粒子的速度v>5BqL/4m；C．使粒子的速度v>BqL/m；D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。r2O2+qr2O1AB2．如图所示．长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，163．如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分分别从c、d孔射出，则：A.从两孔射出的电子速率之比为vc:vd=2:1B.从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为tc:td=1:2C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac:ad=:1D.从两孔射出的电子在容器中运动的半径之比为rc:rd=2:1abcd·BABD思考：要想使电子从射到ad边上，电子的速度应满足什么条件？射到cd边上呢？3．如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场17四．带电粒子在圆形边界磁场中的运动B•θθO’O入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心．B•θO’Oθ四．带电粒子在圆形边界磁场中的运动B•θθO’O入射速度方向181.圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。B•600600P(xy)yxO’xyoO1.圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁场，磁感强度为B192．在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场．从磁场边缘A点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：A.运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长B.运动时间越短的，其速率越大C.磁场中偏转角越小的，运动时间越短D.所有质子在磁场中的运动时间都相等B•ABC2．在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场．从磁场边缘A点沿半203.在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形磁场区域，磁感强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸内，该区域的圆心坐标为（R，0）。如图所示，有一个质量为m、带电量为－q的离子，由静止经匀强电场加速后从点（0，R/2）沿x轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响。求：⑴.离子在磁场区域经历的时间。⑵.加速电场的加速电压。OR/2RBxy·••O2O1rr6003.在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形磁场区域，磁感强21ThankYou世界触手可及携手共进，齐创精品工程ThankYou世界触手可及携手共进，齐创精品工程22专题带电粒子在有界磁场中的运动专题带电粒子在有界磁场中的运动专题带电粒子在有界磁场中的运动例、一正离子,电量为q,质量为m，垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是30°，（1）离子的运动半径是多少？（2）离子射入磁场时速度是多少？（3）穿越磁场的时间又是多少？v30°OBθv答案:双边界磁场（一定宽度的无限长磁场）专题带电粒子在有界磁场中的运动专题带电粒子在有界磁场中的运动23例、一正离子,电量为q,质量为m，垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是30°，（1）离子的运动半径是多少？（2）离子射入磁场时速度是多少？（3）穿越磁场的时间又是多少？v30°OBθdv答案:双边界磁场（一定宽度的无限长磁场）例、一正离子,电量为q,质量为m，垂直射入磁感应强度为B、24两类典型问题1.带电粒子在有界匀强磁场中（只受洛伦兹力）做圆弧运动；2.带电粒子在磁场中运动时的临界问题（或多解问题）的讨论3.常见的五种有界磁场：单边界磁场、双边界磁场、矩形磁场、圆形磁场、三角形磁场两类典型问题1.带电粒子在有界匀强磁场中（只受洛伦兹力）做圆25带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法2、定半径：3、确定运动时间：注意：θ用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用v⊥R利用弦的中垂线带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法注意：θ用弧度表26一．带电粒子在单边界磁场中的运动①粒子的入射角和出射角相等②如果与磁场边界成夹角θ进入，则运动轨迹所对的弦长L=2sinθOBA．rrPθMNBO2θθ一．带电粒子在单边界磁场中的运动①粒子的入射角和出射角相等②271．如图所示，一正离子沿与匀强磁场边界成30º角的方向，以速度v0射入磁场，已知其电量为q，质量为m，若磁场足够大，磁感应强度为B，则此正离子在磁场中的运动半径多大？在磁场中运动的时间是多少？离开磁场时速度方向偏转了多少？30ºB离开磁场时速度方向偏转了3000Orr600思考：求若粒子射出磁场时的位置与射入磁场中的位置之间的距离．30º回旋角等于偏向角等于30001．如图所示，一正离子沿与匀强磁场边界成30º角的方向，以速282．一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中.磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于纸面向里.(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是SOBθPO’⑴⑵或2．一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经293．如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？．．300MNBrrO600O’rr6003．如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同30二．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动①速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；②速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出SBPSSQPQQ①速度较小时，作圆周运动通过射入点；②速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟边界垂直的直线上圆心在磁场原边界上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态．二．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动①速度较小时，作半圆运31(2)侧移距离yθBdOrrθ(1)偏向角（回旋角）θ(3)时间t注意区分“电偏转”和“磁偏转”(2)侧移距离yθBdOrrθ(1)偏向角（回旋角）θ(3)321．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是30º，则电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少?30ºBdOrr3001．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度332．在真空中宽ｄ的区域内有匀强磁场Ｂ，质量为ｍ，电量为e，速率为ｖ的电子从边界ＣＤ外侧垂直射入磁场，入射方向与ＣＤ夹角θ，为了使电子能从磁场的另一侧边界ＥＦ射出，ｖ应满足的条件是：Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ）Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ）Ｃ.v＞eBd/msinθＤ.v＜eBd/mcosθCEFDBO．θB思考：求电子在磁场中运动的最长时间是多长？2．在真空中宽ｄ的区域内有匀强磁场Ｂ，质量为ｍ，电量为e，速343．如图所示，一质子和一α粒子从a点同时以相同的动能沿垂直于磁场边界，垂直于磁场的方向射入磁场宽度为d的有界磁场中，并都能从磁场的右边界射出则A、质子和α粒子同时射出B、质子和α粒子从同一位置射出C、质子和α粒子不同时射出D、质子和α粒子从不同位置射出a···············3．如图所示，一质子和一α粒子从a点同时以相同的动能沿垂直于35三．带电粒子在矩形边界磁场中的运动oBdabcθB圆心在磁场原边界上圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上①速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；②速度在某一范围内时从侧面边界飞出；③速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。①速度较小时粒子作部分圆周运动后从原边界飞出；②速度在某一范围内从侧面边界飞；③速度较大时粒子作部分圆周运动从另一侧面边界飞出。量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）三．带电粒子在矩形边界磁场中的运动oBdabcθB圆心在磁场361．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍.其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 A．在b、n之间某点B．在n、a之间某点C．a点D．在a、m之间某点adcbmnBvC1．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直372．如图所示．长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A．使粒子的速度v<BqL/4m；B．使粒子的速度v>5BqL/4m；C．使粒子的速度v>BqL/m；D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。r2O2+qr2O1AB2．如图所示．长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，383．如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分分别从c、d孔射出，则：A.从两孔射出的电子速率之比为vc:vd=2:1B.从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为tc:td=1:2C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac:ad=:1D.从两孔射出的电子在容器中运动的半径之比为rc:rd=2:1abcd·BABD思考：要想使电子从射到ad边上