力矩转动定律转动惯量

关于力矩转动定律转动惯量1第一页，共十八页，2022年，8月28日讨论（1）合外力矩等于各外力分力矩的矢量和Or1r2F2F1F3r32第二页，共十八页，2022年，8月28日O（2）刚体的合内力矩刚体内所用力与反作用力互相抵消，即刚体内合内力矩为零质点间内力作用力和反作用力（3）由(1)(2)合力矩=合外力矩3第三页，共十八页，2022年，8月28日O二转动定律（1）刚体上的一个质点m绕定轴转动（2）刚体O质量元受外力，内力外力矩内力矩4第四页，共十八页，2022年，8月28日外力矩内力矩O其中只与刚体的形状、质量分布及转轴位置有关，即只与绕定轴转动的刚体本身的性质和转轴的位置有关，叫做转动惯量，J表示。对于绕定轴转动的刚体，J为恒量5第五页，共十八页，2022年，8月28日刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.转动定律定义转动惯量O定轴转动定律解决质点运动问题的基本定律：牛顿第二定律解决刚体定轴转动问题的基本定律：转动定律6第六页，共十八页，2022年，8月28日讨论转动定律（4）J和转轴有关，同一个物体对不同转轴的转动惯量不同。（3）J和质量分布有关；（2）M

的符号：使刚体向规定的转动正方向加速的力矩为正；惯性大小的量度；转动惯量J是转动（1）M一定，J7第七页，共十八页，2022年，8月28日三转动惯量理论计算单位：kgm2质量离散分布

J的计算方法质量连续分布：质量元：体积元8第八页，共十八页，2022年，8月28日刚体的转动惯量与以下三个因素有关：（3）与转轴的位置有关．（1）与刚体的体密度

有关．（2）与刚体的几何形状有关．说明9第九页，共十八页，2022年，8月28日例求一质量为

m，长为l的均匀细棒的转动惯量。（1）轴通过棒的一端并与棒垂直。（2）轴通过棒的中心并与棒垂直；oxzdxdmxABL/2L/2Cx解:10第十页，共十八页，2022年，8月28日细棒细棒薄圆环圆柱体球体圆筒11第十一页，共十八页，2022年，8月28日四

平行轴定理质量为m的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为JC，则对任一与该轴平行，相距为d的转轴的转动惯量CO圆盘对P

轴的转动惯量PO12第十二页，共十八页，2022年，8月28日质量为m，长为L的细棒绕其一端的JO1d=L/2O1’O2O2’(2)为瞬时关系．(3)转动中与平动中地位相同．(1)

,与M方向相同．说明转动定律应用13第十三页，共十八页，2022年，8月28日例2质量为mA的物体A

静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB的物体B上，B

竖直悬挂．滑轮与绳索间无滑动，且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计．(1)两物体的线加速度为多少?水平和竖直两段绳索的张力各为多少?(2)物体B从静止落下距离

y时，其速率是多少?ABCOaaat=a14第十四页，共十八页，2022年，8月28日OO解得：解

(1)用隔离法分别对各物体作受力分析，取如图所示坐标系．15第十五页，共十八页，2022年，8月28日如令，可得（2）

B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率16第十六页，共十八页，2022年，8月28日例3一长为l、质量为m匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动．由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动．