2023年河北省保定市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年河北省保定市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.1C.nD.n!

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

10.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

11.

12.

13.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

14.

15.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

16.

17.

18.

19.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.320.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．22.

23.

24.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

25.

26.27.28.29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

34.

35.

36.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

42.

43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A解析：

2.(01/4)

3.6/x

4.A

5.D

6.C

7.D

8.D

9.

10.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

11.B

12.D解析：

13.C

14.A

15.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

16.B

17.B

18.2

19.C

20.A

21.

22.

23.

解析：

24.0．5

25.

26.

27.

28.

29.

解析：

30.π/2

31.

32.33.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

34.

35.36.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

37.

38.

39.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

40.41.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

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