2023年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.1B.2C.-1D.0

2.

3.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

4.

5.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

A.

B.

C.

D.

12.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

13.

14.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

15.A.A.

B.

C.

D.

16.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

18.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.29.函数y=ex2的极值点为x=______．

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

37.

38.

39.

40.设

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.

3.D

4.B

5.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

6.C

7.D

8.

9.C

10.D

11.C

12.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

13.D

14.D

15.A

16.C

17.C

18.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

19.B

20.A

21.-arcosx222.2xydx+(x2+2y)dy

23.D

24.π2π2

25.026.e2

27.

28.

29.

30.22解析：

31.

32.

33.

34.

35.36.本题考杏复合函数的求导．

37.

38.39.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很