2023年河北省承德市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年河北省承德市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

20.

二、填空题(10题)21.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

38.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

2.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

3.A

4.B

5.D

6.D

7.A由全微分存在定理知，应选择A。

8.A

9.A

10.B

11.D

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.CC项不成立，其余各项均成立.

14.D

15.C

16.C

17.C

18.C

19.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

20.D

21.

22.C

23.

24.C25.-2或3

26.C

27.e-6

28.B

29.6故a=6.

30.

31.

32.

33.34.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

35.

36.

37.38.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．39.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明