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文档简介
2023年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.【】
A.-1B.1C.2D.3
2.A.A.
B.
C.
D.
3.
4.()。A.-3B.0C.1D.3
5.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.()。A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.
11.
12.
A.
B.
C.
D.
13.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件14.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x,则过点(0,1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2
B.x2+e-x+2
C.x2-e-x-2
D.x2+e-x-2
15.
16.
17.
18.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.719.A.A.1B.2C.-1D.020.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(10题)21.22.
23.
24.
25.
26.
27.28.
29.
30.
三、计算题(5题)31.
32.
33.
34.
35.
四、解答题(5题)36.①求曲线y=ex及直线x=1,x=0,y=0所围成的图形D的面积S:
②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx.37.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。
38.
39.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α;
(2)求X的数学期望E(X).
40.设f(x)的一个原函数为xlnx,求∫xf'(x)dx。
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.A
5.B
6.B
7.B
8.A
9.A
10.B
11.D
12.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算.
13.A
14.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。
过点(0,1)得C=2,
所以f(x)=x-x+2。
本题用赋值法更简捷:
因为曲线过点(0,1),所以将点(0,1)的坐标代入四个选项,只有选项A成立,即02-e0+2=1,故选A。
15.C
16.
17.B
18.A
19.D
20.B
21.22.e
23.π/4
24.
求出yˊ,化简后再求),”更简捷.
25.
26.e
27.28.sin1
29.-(3/2)
30.1
31.
32.
33.
34.
35.36.画出平面图形如图l一3-7阴影所示.
图1—3—6
图1—3—7
37.
38.39.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法.
利用分布列的规范性可求出常数α,再用公式求出E(X).
解(1)因为0.2+
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