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答案见麦多课文库答案见麦多课文库[专升本类试卷]江苏省专转本（高等数学）模拟试卷33一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1（A）1／4（B）1／2（C）2（D）42要使f(x)=ln(1+kx)m／x在点x=0处连续，应给f(0)补充定义的数值是()．kmk／mlnkmekm3设f(x2)=x4+x2+1，则f'(1)=()．（A）1（B）3（C）-1（D）-34已知f(x)=(x-3)(x-4)(x-5)，则f'(x)=0有( )．一个实根两个实根三个实根无实根f(x)cosx，g(x)x2f[g(x)]为．x2cos2xcos2cosx-xf(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx()（A）e-x(x+1)+C（B）-e-x(x+1)+C（C）e-x(1-x)+C（D）e-x(x-1)+C二、填空题78f(x)=设函数

若f(x)在x=0处连续，则a= ．anxn的收敛半径为3，则级数 nan(x-1)n+1的收敛区间为 ．曲线y=cosx，x∈[- ]与x轴所围图形绕x轴旋转一周所成体积．曲线y=xlnx的平行于直线y=x+2的切线方程为 ．设z=x／y，则全微分dz= 三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。y=xtanx分析f(x)= 的间断点，并指明其类型．15z=f(2x+3y，xy)f具有二阶连续偏导数，求在-12Cy=-x，y=2x，y=1+Cx所围图形面积最小．-118求∫1(-12xy'+2xy2=x计算二重积分y=0四、综合题

)dx．的通解．

dxdy，其中D是第一象限内圆x2+y2=2x及直线设函数y=f(x)满足方程xy'+y=x，且f()=0．f(x)；f(x)的单调增加区间．x百台机床，总成本为C2万元，每产114R(x)(万元)是x的函数，R(x)=问每年生产多少台利润最?24f(x)=五、证明题

若f(x)在x=0处连续，求k，a

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