春季学期大学物理2辅导课例题与习题集

..一1.一个原来不带电的导体球旁有一点电荷q,设无穷远处为电势零点,则在静电平衡后导体球上的感应电荷在球心O处产生的电势V’=——————;当导体球接地后,导体上的感应电荷在球心O处产生的电势V=——————一V’=0设导体球上的感应电荷q’,-q’,对球心O点产生的电势为设导体球上的感应电荷q’,-q’,对球心O点产生的电势为〔2接地后,设导体球上的感应电荷数为Q,导体球的电势为零,球心O处的电势〔2接地后,设导体球上的感应电荷数为Q,导体球的电势为零,球心O处的电势导体球上的感应电荷在O处产生的电势为答案C2.如图所示,两同心金属球壳,它们离地球很远,内球壳用细导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接,外球壳上带有正电荷,则内球壳：<A>不带电荷<B>带正电荷<C>带负电荷<D>内球壳外表面带负电荷,内表面带等量正电荷答案C4.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷,并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置,重新测量球壳内外的场强分布,则将发现：〔A球壳内、外场强分布均无变化．〔B球壳内场强分布改变,球壳外不变．〔C球壳外场强分布改变,球壳内不变．〔D球壳内、外场强分布均改变．[B]3.4.在一个均匀带电球壳,其电荷体密度为,球壳内表面半径为R1,外表面半径为R2.求空腔内任一点的电势。方法一：方法二：方法三：5.如图所示,三个无限长的同轴导体圆柱面A、B和C,半径分别为RA、RB、RC。圆柱面B上带电荷,A和C都接地,求B的内表面上电荷线密度1和外表面上电荷线密度2之比1/2。6.半径为R0的导体球带有电荷Q,球外有一层均匀电介质的同心球壳,其内外半径分别为R1和R2,相对介电常量为r,求：〔1介质内外的电位移和电场强度〔2电势分布〔3导体球的电势；金属球的电势7.设金属球带电Q,在球外离球心O距离为L处有一点电荷,电量为q。若无穷远处为电势零点,则静电平衡后〔1金属球的电势<2>金属球上电荷在O、q连线上距O点距离为R/2处产生的电势金属球的电势即为球心O点的电势：金属球上电荷在O、q连线上距O点距离为R/2处产生的电势36.一半径为R的金属球,球上带电荷−Q,球外充满电容率为的各向同性均匀电介质,求电场中贮存的能量电容器所储存的能量电容器所储存的能量QQdQQd设两球相距d两球之间的相互作用能〔电势能为当两球接触时,如果忽略它们之间的影响,即把两球当作是用很长的导线连接一下,两球电势相等9.平行平板电容器充满两层厚度各为和的电介质,它们的相对电容率分别为和极板面积为S.求电容器的电容；解：〔1介质中的场强：总结：10.如图所示,一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、外圆筒半径分别为R1=2cm,R2=5cm,其间充满相对电容率为r的各向同性、均匀电介质。电容器接在电压U=32V的电源上,试求距离轴线R=3.5cm处的P点的电场强度和P点与外筒间的电势差。解：两个圆柱面间是非匀强电场r=3.5cm,EP=998V/m,沿径向向外。P点与外筒间的电势差11、求弧长为l、半径为R,通电流I的载流线在圆心处的磁感强度。解：在圆弧上取电流元,在圆心产生的磁感强度为圆心处的磁感强度为方向垂直于圆弧平面,与电流方向符合右手定则。12、均匀带电刚性细杆AB,线电荷密度为,绕垂直于直线的轴O以角速度匀速转动<O点在细杆AB延长线上>．求：<1>O点的磁感强度；<2>系统的磁矩；<3>若a>>b,求B0及pm解：<1>对dx段,电荷dq=dx,旋转形成圆电流它在O点的磁感强度方向垂直纸面向内．〔2方向垂直纸面向内．〔3若a>>b,则过渡到点电荷的情况．13.半径为R的圆盘,带有正电荷,其电荷面密度=kr,k是常数,r为圆盘上一点到圆心的距离,圆盘放在一均匀磁场B中,其法线方向与B垂直。当圆盘以角速度绕过圆心O点,且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时,求圆盘所受磁力矩的大小和方向方向沿纸面向上。。方向沿纸面向上。〔1在离轴O为r处取宽为dr的带电环,旋转时产生的电流此电流在O点产生的磁场〔2带电环产生的磁矩值圆板产生的磁矩值方向垂直出纸面。〔3圆板在外磁场中所受磁力矩磁力矩值14.以下说法中正确的是<A>电场强度相等的地方电势一定相等；<B>带正电的导体上电势一定为正；<C>电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大；<D>电势为零的导体一定不带电答案<C>15.当一个带电导体达到静电平衡时：〔A表面上电荷密度较大处电势较高．〔B表面曲率较大处电势较高．〔C导体内部的电势比导体表面的电势高．〔D导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．答案D16.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷,并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置,重新测量球壳内外的场强分布,则将发现：<A>球壳内、外场强分布均无变化．<B>球壳内场强分布改变,球壳外不变．<C>球壳外场强分布改变,球壳内不变．球壳内、外场强分布均改变．[B]17.一球形导体,带电量q,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则与末连接前相比系统静电场能量将<A>增大；<B>减小；<C>不变；<D>如何变化无法确定。当两个导体相连后,空腔内无电场,空腔外电场分布不变。答案B18.一空气平行板电容器,两极板的间距为d,充电后板间电压为U,然后将电源断开。在两板间平行插入一厚度为d/3的金属板,则板间的电压变成U’=————————设空气平行板电容器两极板的面积为S,充电后两极板带电量19.一长直导线横截面半径为a,导线外同轴地套一半径为b的薄圆筒,两者互相绝缘,并且外筒接地,如图所示.设导线单位长度的带电量为+λ,并设地的电势为零,则两导体之间的p点〔Op=r的场强大小和电势分别为：20.如图所示,三块互相平行的导体板,相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多,外面两板用导线连接.中间板上带电,设左右两面上电荷面密度分别为1和2,则比值1/2为[]<A>d1/d2.图<B>1.图<C>d2/d1.<D>d22/d12.答案C21.一无限长直载流导线与一正三角形载流线圈共面,三角形一边与直导线平行,若长直导线固定不动,则载流三角形线圈将〔A向着长直导线共面平移〔B共面平移离开长直导线〔C转动；〔D不动。〔A22.如图所示,在磁感应强度为B的均匀磁场中,作一半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为,则通过半球面S的磁通量为A.B.C.D.<D>24.如图载流长直导线的电流为I,试求通过矩形面积的磁通量.25.如图所示,均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环,其电荷线密度为l,圆环可绕与环面垂直的转轴旋转。当圆环以角速度ω转动时,圆环受到的磁力矩大小,方向.向上26.在长直导线旁有一矩形线圈,导线中通有电流A,线圈中通有电流A.已知cm,cm,cm,求矩形线圈上受到的合力是多少？方向向左.27.一正方形载流线圈边长为b,通有电流为I,求正方形中心的磁感应强度B。o点的B是由四条载流边分别产生的,它们大小、方向相同,B=B1+B2+B3+B4=4B128.如图,两个完全相同的回路L1和L2,回路内包围有无限长直电流I1和I2,但在图中L2外又有一无限长直电流I3,图中P1和P2是回路上两位置相同的点,判断答案：<c>29.如图,无限长直导线载有电流