暖通空调之自动控制

注册公用设备工程师

（暖通空调）自动控制考试基本情况共9道题，18分。大纲要求自动控制与自动控制系统的一般概念控制系统数学模型线性系统的分析与设计

控制系统的稳定性与对象的调节性能掌握控制系统的误差分析

控制系统的综合和校正

一、自动控制与自动控制系统的一般概念“控制工程”基本含义信息的传递反馈及反馈控制开环及闭环控制系统构成控制系统的分类及基本要求1、“控制工程”基本含义（1）控制工程：是一门研究“控制论”在工程中应用的科学。（2）自动控制：在没有人的直接参与的条件下，利用控制器使被控对象（如机器、设备或生产过程）的某些物理量（或工作状态）能自动地按照预定的规律变化（或运行）。例1工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。

被控对象，传感器，调节器，执行器，被控量，给定值，主反馈，偏差，扰动自动控制，控制系统，反馈，反馈控制开环控制，前馈控制，闭环控制，优缺点自动控制系统的组成信息的传递控制系统的分类及基本要求

（1）分类从系统结构特点上，分为开环控制系统和闭环控制系统

按照分析和设计的方法，通常可分为线性和非线性，时变和非时变系统

按照系统参考输入信号变化规律，分为恒值控制系统和随动控制系统。

按照系统内部传输信号的性质，分为连续控制系统和离散控制系统。

（2）空调自动调节系统的分类按被调参数的给定值不同可以分为：恒值（定值）调节系统：恒值控制系统的参考输入为常量，要求它的被控制量在任何扰动的作用下能尽快地恢复（或接近）到原有的稳态值。由于这类系统能自动的消除或削弱各种扰动对被控制量的影响，又称为自镇定系统。随动调节系统：随动控制系统得参考输入是一个变化的量，一般是随机的。要求系统的被控量能快速、准确地跟随参考输入信号的变化而变化。

（2）空空调调自自动动调调节节系系统统的的分分类类程序序调调节节系系统统：系统统中中的的给给定定值值是是按按一一定定的的规规律律变变化化的的，，给给定定值值是是时时间间的的函函数数。。系系统统是是输输出出信信号号按按照照一一定定的的精精度度随随输输入入而而变变化化。。如如空空调调中中的的人人工工气气候候室室。。计算算机机最最佳佳控控制制系系统统：利利用用计计算算机机控控制制使使系系统统达达到到最最佳佳控控制制。。最最佳佳是是指指空空调调系系统统实实现现给给定定的的评评价价函函数数（（性性能能指指标标））为为最最佳佳，，既既能能好好最最小小的的控控制制。。（3）基本本要要求求稳定定性性：稳稳定定性性是是保保证证控控制制系系统统正正常常工工作作的的先先决决条条件件。。如如稳稳定定的的恒恒值值控控制制系系统统，，被被控控量量偏偏离离期期望望的的初初始始偏偏差差应应随随时时间间的的增增长长逐逐渐渐减减小小并并趋趋于于零零。。平稳稳性性：：如果果控控制制过过程程中中出出现现被被控控量量围围绕绕给给定定值值的的摆摆动动或或称称振振荡荡，，振振荡荡的的幅幅值值和和频频率率都都不不能能过过大大。。（3）基本本要要求求快速速性性：控控制制过过程程的的总总体体调调节节时时间间应应有有所所限限制制，，应应尽尽快快进进入入稳稳定定状状态态。。准确性性（精精确性性）：控制制系统统进入入稳定定状态态后，，系统统的期期望输输出与与实际际输出出之间间的差差值，，差值值越小小准确确性越越好。。是系系统的的稳态态性能能。例1反馈的的概念念、反反馈控控制反馈——将输出出量直直接或或间接接送回回到系系统的的输入入端，，并与与输入入信号号比较较的过过程称称为反反馈。。反馈控控制的的实质质：按按偏差差控制制。例2选择题题1）开环环控制制系统统的输输出（（BD）。A参与系系统的的反馈馈调节节C到输入入有反反馈通通道B不参与与系统统的反反馈调调节D到输入入无反反馈通通道2)闭环控控制系系统的的输出出（AC）。A参与系系统的的反馈馈调节节C到输入入有反反馈通通道B不参与与系统统的反反馈调调节D到输入入无反反馈通通道3)前馈控控制系系统是是（BC）。A闭环控控制系系统C按干扰扰信号号进行行补偿偿的系系统B开环控控制系系统D能抑制制不可可测量量的扰扰动的的系统统例2选择题题4)控制系系统基基本性性能的的要求求（ABCD）。A稳定性性B快速性性C平稳性性D准确性性5)按给定定信号号的特特点控控制系系统可可分为为（））。A恒值系系统C程序控控制系系统B随动系系统D计算机机控制制系统统6）按控控制信信号的的形式式控制制系统统可分分为（（CD）。A线性控控制系系统C连续控控制系系统B非线性性控制制系统统D离散控控制系系统例2选择题题7)闭环控控制系系统的的组成成（ABCD）。A被控对对象B调节器器C执行器器D测量变变送器器下列各各式是是描述述系统统的微微分方方程，，其中中，r(t)为输入变量，，c（t）为输出量二、控制系统数学学模型控制系统各环环节的特性控制系统微分分方程的拟定定与求解拉普拉斯变换换与反变换传递函数及其其方块图被控对象的特特性对象的自平衡是指当当干扰不大或或负荷变化不不大时，即使使没有调节作作用，被调节节参数变化到到某个新的稳稳定值，从而而恢复平衡状状态。对象达到自平平衡所经历的的过程叫做自自平衡过程。。有自平衡能能力的被控对对象输出重新新稳定，无自自平衡能力的的被控对象输输出一直增加加，无法稳定定。下图所示为室室温自动调节节系统，不考虑室温控控制对象的滞滞后。被控对象：干扰通道的增增量微分方程程式为调节通道的增增量微分方程程式为温度对象的增增量微分方程程假定送风温度度稳定，即为阶跃信号，则由于实际的房房间对象存在在着传递滞后后被控对象的特特性参数放大系数K：被控对象输出出量的增量的的稳态值与输输入量的增量量的比值。是被控对象的的静态特性参参数，决定输输入信号对稳稳定值的影响响。放大系数越大大，被控量对对输入量的变变化越灵敏，，稳定性差；；放大系数越越小，对象控控制灵敏度差差，但稳定性性好。被控对象的特特性参数时间常数T：为对象在阶跃跃扰动作用下下，被控量以以初始最大速速度变化到稳稳态之所需的的时间。如（2）中的T1。因此时间常数数反映了被控控对象在阶跃跃扰动作用下下到达新稳定定值的快慢，，表示被控对象象惯性大小的的常数，时间常数大，，惯性大。时间常数大，，被控对象惯惯性大，被控控量变化速度度慢，控制较较平稳；时间间常数小，惯惯性小，被控控量变化速度度快，不易控控制。被控对象的特特性参数滞后时间被控对象的被被控量的变化化落后于干扰扰的现象为滞滞后。滞后分分纯滞后和过过渡滞后。纯滞后：又称称传递滞后，，由于物料量量或能量的传传送过程需要要一定的时间间而造成的。。如（3）中的过渡滞后：又又称容量滞后后。对象的容容量系数和阻阻力越大，容容量的个数越越多，则过渡渡滞后时间越越长，过渡过过程就越慢实际对象中，，纯滞后和过过渡滞后很难难严格区别，，故统称为滞滞后时间。滞后的存在不不利于控制，，因此在设计计和安装控制制系统时，应应尽量把滞后后调到最小。。调节器的特性性线性控制规律律的微分方程程：比例规律：比例积分规律律：比例积分微分分规律：P——调节器的输出出信号；e——调节器的输入入信号，即被被控量的测量量值与给定值值之差，偏差差；—积分时间，分分（min）；—微分时间，分分（min）；—调节器的放大大系数。非线性控制规规律的微分方方程：双位调节规律律系统各环节微微分方程式的的形式为：被控对象：温度传感器：：调节器（包括括比较元件））：执行器=K3P以室温作为系系统输出的微微分方程式在恒值调节系系统中，给定值是不变变的，被控量的变变化来源于外外界干扰，选选干扰作用为为输入量。系统在给定作作用下的微分分方程式：系统在干扰作作用下的微分分方程式：系统微分方程程的求解系统的微分方方程为二阶线线性常系数微微分方程，其其解为齐次方方程的通解和和非齐次方程程的特解之和和。当系统中各个个参数确定后后，微分方程程中的各个系系数就可确定定，这时可根根据系统方程程来具体求解解。需回忆高等数数学中二阶常常系数微分方方程的求取方方法。特征根根不同时，解解的形式不同同。拉普拉斯变换换与反变换1、拉普拉斯变变换（1）定义：函数f(t)，t为实变量。如如线性积分（s为复变量δ+jω）存在，则称称其为函数f(t)的拉普拉斯变变换，简称拉拉氏变换。变变换后得到的的新函数应是是复变量s的函数，记作作F(s)或L[f(t)]即称F(s)为f(t)的变换函数或或象函数，而而f(t)为F(s)的原函数。（2）常用拉氏变变换定理1）线性定理2）微分定理3）积分定理4）时滞定理5）初值定理6）终值定理7）实域中的位位移定理或滞滞后定理8)复域中的位移移定理2、拉普拉斯反反变换（1）定义（2）计算1）A(s)=0无重根2）A(s)=0有重根重根部分的各各项系数求反变换即得得f(t)3、常用函数的的拉氏变换表表见p175表4-1。例的的原函数为为传递函数及其其方块图1、传递函数（1）定义：零初初始条件下，，线性定常系系统输出量拉拉氏变换与输输入量拉氏变变换之比。设线性定常系系统的微分方方程为1、传递函数设初始值为零零，对上式两两端进行拉氏氏变换，得则系统传递函函数2、方块图（1）概念：方块块图即系统方方块图，也称称为系统动态态结构图，是是系统中每个个环节的功能能和信号流向向的图解表示示。方块图表表明了系统中中各种环节间间的相互关系系。其组成如如下所示：1）信号线：表示示信号输入、、输出通道，，箭头代表信信号传递方向向；2）综合点（比比较点）也称相加点，，表示几个信信号相加减，，叉圈符号的的输出量为诸诸信号的代数数和；±3）引出点：表表示同一信号号传递到几个个地方4）传递方框方框两侧应为为输入信号和和输出信号线线，方框内写写入该输入、、输出之间的的传递函数G(s)。G(s)（2）方块图的连连接和等效变变换1）串联连接若干个环节串串联连接的总总传递函数等等于各环节传传递函数之积积。G1(s)G3(s)G2(s)X1X2RCG(s)RCG(s)=G1(s)G2(s)G3(s)G(s)=（2）方块图的连连接和等效变变换2）并联连接G3(s)

G1(s)G2(s)R(s)C(s)++

G(s)

R(s)C(s)G(s)=G1(s)+G2(s)+G3(s)若干个环节串串联连接的总总传递函数等等于各环节传递函数之和和。G(s)=（2）方块图的连连接和等效变变换3）反馈连接G(s)H(s)R(s)B(s)C(s)+-+E(s)H(s)=1时，单位位反馈E(s)=R(s)-B(s)----偏差信号号前向通道道+反馈通道道=闭环回路路开环传递递函数G(s)H(s)=前向通道道传递函函数G(s)=H(s)=1时G(s)H(s)=G(s)闭环传递递函数=3）反馈连连接负反馈：：正反馈：：==4)引出点和和比较点点和方块块之间的的移动例G1G2G3G4G5G6R(S)C(S)__+++计算（1）结构如如等效变变换（2）梅逊公公式——从输入节节点到输输出节点点的前向向通路（（自身不不能有重重复的路路径）的的总条数数。——从输入节节点到输输出节点点的第条条前向通通路的传传递函数数。——为特征式式，由系系统结构构图中各各回路传传递函数数确定：：式中——所有单独独回路传传递函数数之和；；——所有存在在的两个个互不接接触的单单独回路传递递函数乘乘积之和和；——所有存在在的三个个互不接接触的单单独回路传递递函数乘乘积之和和。——为第条条前向向通路特特征式的的余因子子式，即在结构构图中，，除去与与第条条前前向通路路接触的的回路后的的值值的剩余余部分。。回路传传递函函数是是指反反馈回回路的的前向向通路路（道道）和反馈馈通路路（道道）函函数的的乘积积，并并且包包含表表示反馈极极性的的正、、负号号。3、典型型环节节的传传递函函数及及其方方块图图1）放大大（比比例））环节节KR(s)C(s)K——常数，，称放放大系系数或或增益益。2)积分环环节3)理想微微分环环节s积分环环节具具有记记忆特特性，，可用用来改改善系系统的的静态态特性性微分环环节反反映变变化趋趋势，，可用用来改改善系系统的的动态态特性性实际微微分环环节实际上上可以以实现现的微微分环环节都都具有有一定定的惯惯性，，它的的微分分方程程和传传递函函数分分别是是4）惯性环环节T—惯性环环节时时间常常数5）二阶阶振荡荡环节节6)纯滞后后环节节例3选择题题1）系统统的传传递函函数取取决于于（AB）。A系统结结构B固有参参数C输入量量的形形式D输出量量的形形式2)系统的的传递递函数数(ABC).A是复变变量s的有利利真分分式B只有自自身结结构和和参数数有关关C是单位位脉冲冲响应应的拉拉氏变变换D可以反反映零零输入入下的的动态态特性性ABC三、线性系系统的的分析析与设设计基本调调节规规律及及实现现方法法控制系系统的的一阶阶瞬态态响应应二阶瞬瞬态响响应频率特特性的的基本本概念念频率特特性的的表示示方法法调节器器的特特性对对调节节质量量的影影响二阶系系统的的设计计方法法（一））基本调调节规规律及及实现现方法法调节器器本身身是一一个带带反馈馈的小小系统统，各各种调调节规规律使使通过过改变变反馈馈环节节的特特性来来实现现的。。为了将将调节节器内内部的的反馈馈环节节与室室温调调节系系统的的反馈馈环节节区分分开来来，将将调节节器内内部的的反馈馈环节节称为为调节节器内内反馈馈。1、基本本调节节规律律设调节节器的的输入入为，，输输出为为y。室温温线性性调节节器的的各种种基本本规律律见表表3-1。2、调节节器的的内反反馈实现调调节器器的各各种调调节规规律的的主要要方法法是在在调节节器内内部采采用反反馈。。内反反馈回回路中中采用用各种种不同同的环环节，，就可可得到到各种种不同同的调调节规规律。。〉KWR(s)+-图3-1调节器器的内内反馈馈调节器器的内内反馈馈的基基本原原理〉K放大器器是一一个比比例环环节，，其传传递函函数调节器器的传传递函函数放大器器的放放大倍倍数越越大，，则越越小。。调节器器的内内反馈馈的基基本原原理3、比例例积分分（PI）调节节器为实际际的微微分环环节（二））控制系系统的的一阶阶瞬态态响应应1、数学学模型型描述一一阶系系统动动态特特性的的微分分方程程式的的一般般标准准形式式是c(t)‑‑‑‑‑‑‑‑输出量量;r(t)‑‑‑‑‑‑‑‑输入量量;T‑‑‑‑‑‑‑时间常常数,表示系系统的的惯性性。一阶系系统的的闭环环传递递函数数为2、一阶阶系统统的单单位阶阶跃响响应2、一阶阶系统统的单单位阶阶跃响响应由r(t)=1(t)，R(s)=1/s,则系统统过渡渡过程程（即即系统统输出出）的的拉氏氏变换换式为为=1代表稳稳态分分量，，代代表表瞬态态分量量2、一阶阶系统统的单单位阶阶跃响响应显然，，一阶阶系统统的单单位阶阶跃响响应曲曲线是是一条条由零零开始始，按按指数数规律律单调调上升升的，，最终终趋于于1的曲线线。响响应曲曲线也也是具具有非非振荡荡特征征，故故也称称为非非周期期响应应。过渡过过程时时间=（3~4）T例由纯积积分环环节经经单位位反馈馈而形形成的的闭环环系统统超调调量为为（））（A）0（B）16.3%（C）无超超量（（D）以上上都对对（三））二阶瞬瞬态响响应凡可用用二阶阶微分分方程程描述述的系系统，，称为为二阶阶系统统。1、二阶阶系统统的数数学模模型（（以室室温自自动调调节系系统在在给定定作用用下为为例））当给定定作用用为阶阶跃输输入时时，系系统的的微分分方程程为：：两边进进行拉拉氏变变换，，得传传递函函数为为（零零初始始条件件）2、二阶阶系统统的单单位阶阶跃响响应求(3-1)的拉氏氏反变变换，，分三三种情情况讨讨论。。图3-2二阶系系统的的单位位阶跃跃响应应通用用曲线线（1）过阻阻尼二二阶系系统的的阶跃跃响应应(2)临界阻阻尼情情况二阶系系统的的特征征根为为两个个相等等的负负实根根，单位阶阶跃响响应表表达式式为：：(3)欠阻尼尼（0＜＜＜1）情况况二阶系系统的的特征征根为为两个个不相相等的的负实实根单位阶阶跃响响应表表达式式为超调量量，衰衰减比比，峰峰值时时间，，过渡渡过程程时间间，静静差，，振荡荡周期期值变化化(增大)对动态态性能能（））的影响响减小，，减小例（四））频率特特性基基本概概念频率特特性法法是一一种图图解分分析法法，通过系系统的的频率率特性性来分分析系系统性性能的的。不不仅适适用于于线性性定常常系统统，还还适用用于纯纯滞后后环节节和部部分非非线性性环节节的分分析。。1、频率特特性的的定义义：在正正弦输输入下下，线线性定定常系系统输输出的的稳态态分量量与输输入的的复数数比。。2、幅频特特性：稳态态时，，线性性定常常系统统输出出与输输入的的幅值值比。。3、相频特特性：：稳态时时，线线性定定常系系统输输出信信号与与输入入信号号的相相位差差。典型环环节的的频率率特性性比例积分理想微微分惯性一阶微微分二阶振振荡纯滞后后(五)频率特特性表表示方方法频率特特性可可用图图形表表示，，有对对数坐坐标图图、极极坐标标图1、极坐坐标图图：又称称幅相相频率率特性性曲线线或幅幅相曲曲线。。当输入入信号号的频频率由由变化化时，，相量量的幅幅值和和相位位也随随之作作相应应的变变化，，其端端点在在复平平面上上移动动的轨轨迹。。图3-3为惯性性环节节的极极坐标标图。。1、极坐坐标图图(图3-3)图3-3惯性环环节的的极坐坐标图图典型环环节比例积分理想微微分惯性一阶微微分二阶振振荡纯滞后后2、对数数坐标标图又称对对数频频率特特性曲曲线或或伯德德图，，由对对数幅幅频曲曲线和和对数数相频频曲线线组成成。对数幅幅频曲曲线横横坐标标频率率按按分分度度，单单位为为rad/s。纵坐坐标按按分分度，，单位位为分分贝[dB]。对数数相频频曲线线的纵纵坐标标按线线性分分度，，单位位为度度（º）。图3-4为伯德德图的的横坐坐标和和的的对应应关系系。频频率每每变变化一一倍，，称为为一个个倍频频程；；频率率每变变化十十倍，，称为为一个个十倍倍频程程。图3-4轴的对对数分分度典型环环节比例积分理想微微分惯性一阶微微分二阶振振荡纯滞后后例(六)调节器器的特特性对对调调节质质量的的影响响调节系系统的的调节节规律律是通通过调调节器器来实实现的的，当当调节节对象象、测测量变变送元元件和和执行行器确确定后后，调调节系系统的的调节节质量量主要要取决决于调调节器器的特特性调节器的特性性取决于它的的特性参数，，即放大系数数Kc、积分时间TI、微分时间TD。为了分析这些些参数对系统统调节质量的的影响，只需需将不同的调调节规律带入入系统的框图图中，给出过过渡过程曲线线，从过渡过过程曲线来分分析Kc、TI、TD对调节质量的的影响。图3-5室温调节系统统的动态结构构图(六)调节器的特性性对

调节质质量的影响1、比例作用对对调节质量的的影响（1）稳定程度：：放大系数Kc越大，系统振振荡的越剧烈烈，可能不稳稳定。阻尼比比变小，系统统也就越不稳稳定。调节器放大系系数Kc对调节质量的的影响见下表表2、积分作用对对调节质量的的影响见表3-4表3-4积分时间对调调节过程的影影响积分时间调节节的过小，积积分作用过强强，可能引起起系统的等幅幅振荡，系统统的稳定程度度降低。积分分时间选择的的合适时，可可以减小直至至消除偏差。。为了保持系系统的稳定程程度，可以减减弱调节器的的比例作用。。增加积分作用用以后要使系系统稳定程度度基本不变，，即衰减比基基本相同，则则要减小调节节器的放大系系数，则最大大偏差增大，，上升时间延延长，振荡周周期加长，静静差消除。3、微分作用对对调节质量的的影响微分时间大微微分输出部分分衰减得慢，，微分作用强强。微分作用具有有抑制振荡的的效果，适当当的增加微分分作用，可以以提高系统的的稳定性，又又可减小被控控量的波动幅幅度，并降低低稳态误差。。如果微分作用用加的过大，，调节器输出出剧烈变化，，不仅不能提提高系统的稳稳定性，反而而会引起被控控量大幅度的的振荡。（七）二阶系统的设设计方法系统的质量指指标与调节器器的特性和调调节对象特性性之间的数量量关系，根据据一定的调节节质量指标选选用与调节对对象相匹配的的调节器并给给出调节器参参数的整定范范围，即调节节系统的工程程设计方法。。以典型的二阶阶系统为例。。1、室温二阶系统统的品质指标标和设计方法法当采用比例调调节器并且只只考虑感温元元件的惯性（（只考虑加热热器的惯性））时，室温调调节系统为一一个二阶系统统，如上图所所示。当0<ξ<1时，分析系统质量量指标与各环环节参数的关关系（1）最大偏差当n=0时，时时有有第一个极值值，即最大偏偏差（1）最大偏差根据的值值得对于0<<1，对于0<<1，当和和K增大时均使ξ减小，因此，，无论增增大还还是K增大，均可使使增大。（2）衰减比n在从0→1时，随着↑↑，ξ↓，且K↑,也使ξ↓，而ξ↓，使n↓。（3）过渡时间随着↑↑，↑，，且K↑,也使↑↑。（4）静差（被控控量室温在阶阶跃干扰作用用下的静差））显然，随着K↑，减小。参数只影响系统的的稳定性，随着的上升，各项动动态性能指标标均下降。开环放大系数数K既影响动态有有影响静态性性能指标，随随着K的增大，使动动态性能指标标下降，静态态性能指标上上升。合理的K的取值：在保证系统统有一定稳定定程度的前提提下，尽可能能增大K，以减小比例例调节系统的的静差。调节系统的稳稳定程度主要要由衰减比n来决定，通常要求衰减减比为4~10，对应的要求求衰减系数ξ为0.216~0.343。2、二阶设计的的推广使用当调节对象和和测量感温元元件均为一阶阶惯性环节且且感温元件的的惯性比较大大时，如采用用比例积分调调节器，系统统的动态结构构图如下。恒值调节系统统，，输出量量室温

对输输入量干扰的的传递递函数0<<1由于系统中引引入了积分作作用，若要获获得与比例调调节时相同的的稳定程度，，在对象参数数不变时，系统统得开环放大倍数数K必须减小；则则要求调节器器得放大系数数Kc相应的减小。。为了获得相相同的稳定程程度，可使3、对象包含小小纯滞后时的的近似设计前面的分析讨讨论中，都没没有考虑纯滞滞后对调节质质量的影响。。但纯滞后与与对象的时间间常数相比比比较小时，可可近似设计。。考虑对象的纯纯滞后时，它它的传递函数数为如果测量感温温元件和加热热器的惯性均均可忽略时，，采用比例调调节器使可近近似为二阶系系统设计。令令例选择择题1）一阶系统的的单位阶跃跃响应的动态过程程（A）。A单调指数上上升，最终终趋于固定定值；B正弦衰减振振荡过程；；C等幅振荡过过程D振荡发散过过程。2）二阶欠阻尼系系统的单位位阶跃响应应的动态过程程（B）。A单调指数上上升，最终终趋于固定定值；B正弦衰减振振荡过程；；C等幅振荡过过程D振荡发散过过程。3)PID调节器中，，积分控制制的作用（（AB）。ATI越大，积分分控制作用用越小，输输出振荡减减弱，动态态偏差加大大，控制过过程长；BTI越小，积分分控制作用用越大，输输出振荡加加剧，动态态偏差减小小，控制过过程变短CTI越大，积分分控制作用用越大，输输出振荡减减弱，动态态偏差加大大，控制过过程长；DTI越小，积分分控制作用用越小，输输出振荡减减弱，动态态偏差加大大，控制过过程长；4)二阶欠阻尼系系统质量指指标与系统统参数间的的关系（ABC）。A衰减系数减减小，最大大偏差增大大；B衰减系数减减小，衰减减比减小；；C衰减系数减减小,调节时间增增大；D衰减系数减减小,静差增大。。5)二阶欠阻尼系系统质量指指标与系统统参数间的的关系（ABCD）。A开环增益K增大，最大大偏差增大大；B开环增益K增大，衰减减比减小；；C开环增益K增大,调节时间增增大；D开环增益K增大,静差减小。。K增大使得衰衰减系数减减小。四、控制系统的的稳定性与与对象的调调节性能稳定性的基基本概念稳定性与特特征方程根根的关系代数稳定判判据对象的调节节性能指标标稳定性与特特征方程根根的关系系统的特征征根全部具具有负实部部时，系统统具有稳定定性；当特征根中中有一个或或一个以上上正实部根根时，系统统不稳定；；若特征根中中具有一个个或一个以以上零实部部根、而其其他的特征征根均具有有负实部时时，系统处处于稳定和和不稳定的的临界状态态，为临界界稳定。（三）代数稳定判判据代数稳定判判据：劳斯判据、、赫尔维茨茨判据例劳斯判据，，赫尔维茨茨判据3.稳定判据的的应用1.判别系统的的稳定性2.分析系统参参数变化对对稳定性的的影响3.检验稳定裕裕度令s=z-σσ(σ>0),将其代入系系统特征方方程，可得得关于z的多项式，，以判断系系统的相对对稳定性。。（四）对象的调节节性能指标标a)阶跃干扰作作用下的过过渡过程b）阶跃给定定作用下的的过渡过程程（1）衰减比n用n可以判断振振荡是否衰衰减和衰减减程度。n>1时，系统稳稳定；n=1时，等幅振振荡；n<1时，增幅振振荡。通常取n=4~10。表明调节节作用能够够很快克服服干扰，将将被调参数数的波动回回复到允许许的范围之之内。（2）静差C(余差)过渡过程终终了时，被被调参数稳稳定在给定定值附近，，稳定值与与给定值之之差为静差差。=0时，为无静静差；≠≠0时，为有静静差。（3）超调量（（动差）M过渡过程中中，被调参参数相对于于新稳态值值的最大波波动量（4）最大偏差差A=M+C被调参数相相对于给定定值的最大大偏差。若若A过大，且偏偏离时间过过长，系统统离开指定定的工艺状状态越远，，调节品质质越差。（5）振荡周期期和和振荡频率率f相邻两个波波峰所经历历的时间为为振荡周周期，其其倒数为振振荡频率。。（6）调节过程程时间调节系统受受干扰后，，从被调参参数开始波波动至达到到新稳态之之所经历的的时间间隔隔。越越小小越好，一一般希望五、掌握控制系系统的误差差分析误差及稳态态误差系统类型及及误差度静态误差系系数（一）误差及稳态态误差1.误差:被控量的希希望值和实实际值之差差.即2、稳态误差差：（二）系统统类型及误误差度1．系统类型型设系统开环环传递函数数为式中K——系统的开环环增益；ν——系统中积分分环节的个个数。对应于ν=0，1，2的系统，分分别称之为为0型、Ⅰ型和Ⅱ型系统。2、误差度被控量稳态态值的附近近（或））称为系系统的误差差度（带））。（三）静态态（稳态））误差系数数p209表4-21.静态位置误误差系数2.静态速度误误差系数3.静态加速度度误差系数数例题：求稳稳态误差温度计的传传递函数为为，用其测量量容器内的的水温，1min才能显示出出该温度的的98%的数值。若若加热容器器使水温按按10ºC/min的速度匀速速上升，温温度计的稳稳态指示误误差为（）。六、控制系统的的综合和校校正校正的概念念串联校正装装置的形式式及其特性性继电器调节节系统（非非线性系统统）及校正正位式恒速调调节系统带校正装置置的双位调调节系统带校正装置置的位式恒恒速调节系系统（一）校正正的概念1、校正：在系统中加加入一些其其参数可以以根据需要要而改变的的机构或装装置，使系系统整个特特性发生变变化，从而而满足给定定的各项项性能指标标。2、校正装置置：加入一些其其参数可以以根据需要要而改变的的机构或装装置，这种种附加装置置为校正装装置，也称称为补偿器。3、性能指标标：时域性能指指标：稳态误差，，上升时间间、峰值时时间、超调调量频域性能指指标：相位裕量，，剪切频率率、谐振频频率（二）串联校正装装置的的形式及及其特性1、超前校正正装置零、极点分分布Bode图频率特性为为：PD控制器的传传递函数为为：是一种超前前校正装置置。2、滞后校正正装置滞后校正装装置的作用用:低通滤波.能抑制噪声声.改善稳态性性能.,抗噪声能力力↑一般=10.为不使滞后后相角影响响,一般取PI控制器的传传递函数为为：是一种滞后后校正装置置。PID控制器的传传递函数为为：兼有PI控制器和PD控制器的优优点，是一一种滞后-超前校正装装置。（三）继电电器调节系系统（非线线性系统））及校正在自动调节节系统中有有一个或一一个以上元元件具有继继电型特性性这称为继继电器调节节系统。继电器调节节系统是一一种根本非非线性自动动调节系统统。许多继电器调调节系统，调调节过程会出出现自振荡。。如果自振荡荡是正常工作作情况，被调调量的振幅要要受到调节精精度要求的限限制。由于继电器调调节系统的线线性部分具有有低通滤波特特性，所以提提高自振荡的的频率，使振振幅较小。为了限制自振振荡的振幅（（或提高其频频率），可以以利用校正装装置，如果系系统中具有不不灵敏取得元元件的话，应应用校正装置置可以完全抑抑制自振荡。。双位控制规律律双位控制规律律实际的双位控控制特性1、位式恒速调调节系统恒速调节不象象双位调节那那样调节过猛猛，在加、减减热量中是恒恒速地变化的的．所以当室室温回到上、、下限之间时时，可能不会会超出这个区区间，而能稳稳定下来．这这就是所谓非非周期的调节过程，但但也可能经过过2~3个周期即稳定定下来．这是衰减振荡荡，系统的静静差是由上、、下限间的区区域来决定的的．影响等速调节节品质的因素素有以下三点点:1）与调节器上上、下限之间间的区域有关关．当上、下下限之间的区区域越宽。系系统的静态误误差越大；但但室温不易起起出这个区域域，因而易于于稳定。当上上、下限间的的区域较窄，，静差减小；；过窄时系统统不易稳定。2）与执行机构构全程时间有有关。是指执行机构构的位置从零零移至全行程程所需时间，，即调节阀从从全闭到全开开的时间．执执行机构的全全行程时间越小，其调节节的补偿速度度就越大大，抗干扰能能力就强，过过渡过程的时时间可缩短．．但当补偿速度度过快时，恒恒速调节系统统可能产生像像双位调节那那样的不停地地振荡．即电电动阀一会全全开，一会全全关，形成振振荡．这在恒恒速调节中是是不允许的。。3）对象的动态态特性也是影影响调节品质质的重要因素素．实践证明明，当对象特特征比、传送送系数以及敏敏感元件时间间常数大时，，易使系统产产生振荡。动动态偏差也会会增大。2、带校正装置置的双位调节节系统当采用双位调调节时影响室室温调节品质质的几个因素素如下：l）室温对象一一空调房间的的特性参数τ、T、K对调节品质有有影响。因存在着对象象的滞后时间间τ，所以会使室室温调节品质质恶化。当τ愈大时，调节节振幅即动态态偏差增大。。只有在理想想状态下，对对象滞后等于于零时，室温温波动的振幅幅才等于调节节器的不灵敏敏区，但这在在实际上是不不可能的．而而当τ增大时，调节节周期可加大大，这样就减减少了振动次次数，延长了了使用寿命。。对象的时间常常数T越大时，因室室温上升速度度小，所以振振幅可减小．．这对调节有有利．且T大时可使调节节周期加大，，对减少磨损损也有利．当对象的传递递系数大时，，调节过程的的动差和静差差均增大，调调节周期将缩缩短，振动次次数会增加，，寿命也会缩缩短.2）调节器不灵灵敏区对调节节品质的影响响。调节器不灵敏敏区增加时动动态偏差增大大，这是不利利的；但不灵灵敏区增加时时，振动周期期可加大，对对减少磨损有有利。3）加热器的容容量和室内热热干扰对室温温的影响。在一般设计中中，还有所谓谓调整用电加加热器。此种种加热器是手手动控制的，，是用来外偿偿由于季节不不同而引起的的建筑物热