2020中考数学备考指导：注重方法而非答案

2020中考数学备考指导：注重方法而非答案中考，对初中毕业生来讲是一次相当重要的考试，对更多人来讲是一次重要的学习机会，我们只有吸取他们的经验教训，才能少走弯路，取得更大进步。另外尽管试题的难度在下降，但过去一些常见的问题依然存在，新的问题也在不断产生，因此，除了保留过去已经形成的一些好的学习方法外，还要根据当前考试的新动向，寻找一些新的方法。认真学习，研究教材，研究考试，把握教学的要求，了解教学中的重点和学生学习中的难点，提高自身的业务素养。另外也要根据当前教改的要求、学生的实际，研究教学方法，达到提高教学效率的目的。要注重知识的发生发展过程，全面、准确的理解基本概念，切忌就事论事，然后通过大量的练习来“理解”、“掌握”概念，这种做法只能起到事倍功半的效果，不但“记不住”大量的数学概念，而且不会灵活地运用概念解决问题。在平时的学习例题时，要注重分析解决问题的方法，纠正不研究的学习过程，只追求结果的错误学习方法；要注重数学思想方法的渗透，废弃死记硬背的学习方式。数学思想方法是数学的灵魂，数学的精髓，它是培养学生创新意识、实践能力的源泉，因此也是中考的重点。在初中阶段要注意方程思想、函数思想、整体待换思想、化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、换元法、配方法、待定系数法等数学思想方法，这样才能提高学生分析问题解决问题的能力。估计今后几年试题的难度会象今年一样，有所下降，那么另一个问题就突现在每位数学教师面前一一学生的粗心问题，如何克服学生的“粗心”问题，是每位数学教师所要考虑、解决的“大问题”。对学生平时学习中反映出来的不仔细、一知半解、丢三落四等毛病，就应该严格要求，要帮助学生树立良好的学习习惯，避免不必要的失分。另外也要加强学生的运算、估算能力，适当的运算能力是中考的重点，因此在掌握基本方法的前提下，要关注运算结果的正确性，以及运算的速度；要加强学生逻辑推理能力的培养，提高几何论证的能力。教学成绩的高低，很大程度取决于“学习有困难学生”的多少，就目前中考的情况来看，只要学生愿意学习数学，中考数学过关是没有什么问题的，因此在平时的教学中，更要关注每位学生的“学”，要培养学生良好的学习态度，树立不怕苦的精神。对学生平时的学习，教师要注重及时反馈，及时纠正，对学生学习中的困难，教师要关心帮助他们及时解决问题。尽可能减少学习有困难学生的人数。2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题.下列调查中，适合普查的事件是（）A.调查华为手机的使用寿命vB.调查市九年级学生的心理健康情况C.调查你班学生打网络游戏的情况D.调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率.如图，在平行四边形ABCM,AB=4,NBAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点，DG_LAE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为（D.8D.8.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH,乙烷的化学式是C2H,丙烷的化学式是GH8,…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A.CnH2n+2B.CnHanC.Cnhbn2DCH+3.下列运算正确的是（）A.3a3+a3=4a6B.（a+b）2=a2+b2C.5a-3a=2aD.（-a）??a3=-a‘5.小明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一段路，在这段路上所骑行的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.下列结论：①小明上学途中下坡路的长为1800米;②小明上学途中上坡速度为150米/分，下坡速度为200米/分；③如果小明放学后按原路返回，且往返过程中，上、下坡的速度都相同，则小明返回时经过这段路比上学时多用1分钟；④如果小明放学后按原路返回，返回所用时间与上学所用时间相等，且返回时下坡速度是上坡速度的1.5倍，则返回时上坡速度是160米/分其中正确的有C.②③④D.C.②③④D.②④A.、..3A.、..32=3.32=±392=3%92=±3.如图，以边长为a的等边三角形各定点为圆心，以a为半径在对边之外作弧，由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线.此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是（）线是一种常宽曲线.此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是（）3:11:2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，/DAB=60],以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是（18-37:18.3-9二—18-37:18.3-9二—9:工9、/3--2D.18.3-3二4nl宽为2m.为测量画上世界杯图案的（假设骰子落在长方形内的每一点都是等A2.4m2B.3.2m2C.4.8m2D.7.2m210.如图，在MBC4nl宽为2m.为测量画上世界杯图案的（假设骰子落在长方形内的每一点都是等A2.4m2B.3.2m2C.4.8m2D.7.2m210.如图，在MBC中，NABC=301AB=10,那么以A为圆心、6为半径的。A与直线BC的位置C.相离D.不能确定11.已知x+—=6,贝Ux+—=(xxA.38B.36C.34D.32.如图，在^ABC中，/B=70°,/C=30°,分别以点…、，…，一1A和点C为圆心，大于一AC的长为半径回弧,2.如图，这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宜传画内随机投掷骰子可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右.由此可估计宜传画上世界杯图案的面积为（）两弧相交于点MN,作直线MN交BC于点D,连接AD,则/BAD的度数为（）B.45°A.40°0.50°D.60°B.45°A.40°0.50°D.60°二、填空题13.太阳半径约是6.9713.太阳半径约是6.97万千米，科学记数法表示约是千米..空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000000017m,该直径可用科学记数法表示为.若关于x的不等式（a—2）x>a—2的解集为x<1,化简a—3=P点射出的.如图，/AOB勺两边OAOB均为平面反光镜，/AOB=40°,在射线OB上有一点P,P点射出的一束光线经OA±臼QQ点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则/QPB的度数是OO.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上.（I）AC的长等于（n）在线段AC（n）在线段AC上有一点D,满足Ad=AD?AC请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺，画出点D,并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）II•如果分式有意义，那么x的取值范围是三、解答题.计算:,2,8+卜5|(-1)2-(-1)2a(a-8)-(a-2)220.如图，在平面直角坐标系中，直线1120.如图，在平面直角坐标系中，直线112y=1x+b与抛物线y=--x1——x+3交于A、B两点,2且点A在x轴上，点B的横坐标为-4,点P为直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点QPHLAB于H.(1)求b的值及sin/PQH勺值;(2)设点P的横坐标为t,用含t的代数式表示点P到直线AB的距离PH的长，并求出PH之长的最大值以及此时t的值;(3)连接PB,若线段PQ把4PBH分成成△PQ*△PQH勺面积相等，求此时点P的坐标.某市有关部门统计了最近做了下列两个不完整的统计图.6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并(1)在统计的这段时间内，共有万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为(2)将条形统计图补充完整.(3)5月份到图书馆的读者共有读者职业分布扇形统计图24000人次，根据以上调查结果，估计24000人次中是职工的人次.22.我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数:3、4某市有关部门统计了最近做了下列两个不完整的统计图.6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并(1)在统计的这段时间内，共有万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为(2)将条形统计图补充完整.(3)5月份到图书馆的读者共有读者职业分布扇形统计图24000人次，根据以上调查结果，估计24000人次中是职工的人次.22.我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数:3、4、5;三个连续的偶数中的勾股数6、8、10;事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数.(1)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式:a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数.(2)然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中，书中提到:当a=l(m2-n2),b=mnc=—(m2+n2)(m>n为正整数，m>n时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述22结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37,且n=5,求该直角三角形另两边的长.23.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)求证：BD=CQ(2)不在原图添加字母和线段，对^ABC只加一个条件使得四边形AFBD^菱形，写出添加条件并说明理由.EE24.只用直尺(无刻度)完成下列作图:(1)如图1,过正方形ABCD勺顶点A作一条直线平分这个正方形的面积;(2)如图2,不过正方形EFGH勺顶点彳^直线l平分这个正方形的面积;(3)如图3,五个边长相等的正方形组成了一个“L型”图形，作直线m平分这个“L型”图形的面积.25.已知：RSEFP和矩形ABCDfe图①摆放(点P与点B重合)，点F,B(P),C在同一直线上,25.已知：RSEFP和矩形ABCDfe图①摆放(点P与点B重合)，点F,B(P),C在同一直线上,AB=EF=6cm,BC=FP=8cm,ZEFP=90°,如图②，△EFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s,EP与AB交于点G与BD交于点K;同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s.过点Q作QMLBD,垂足为H,交AD^^M连接AF,PQ当点Q停止运动时，△EFP也停止运动设运动事件为(s)(0<t<6),解答下列问题:(1)当为何值时，PQ//BD(2)在运动过程中，是否存在某一时刻，使S五边形afpqMS矩形abcD=9:8?右存在，求出t的值；右不存在,请说明理由.秒时,PQLPE.图①(3)在运动过程中，当t为【参考答案】***、选择题题号123456789101112答案CBACCAABBACC二、填空题6.79x1047X10-83-a80°见解析.xw3三、解答题(1)0;(2)-4a-4.【解析】【分析】根据实数运算法则和整式运算法则分别计算即可，要注意负指数哥的意义.【详解】解：(1)无父而十|-5|父(—1)2—(—1)23=4+5X1—9=4+5—9=0;a(a-8)-(a-2)2=a2-8a-a2+4a-4=—4a—4.【点睛】TOC\o"1-5"\h\z本题考查实数运算和整式运算，负指数哥的意义，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键^一2,5,529,5...一一9,5(1)b=-1，sin/PQH=;(2)ph=-—(t+1)+,当t=-1时，PH有取大值为；5555P(-3,0).【解析】【分析】(1)令y=0,求出点A的坐标，然后把点A的坐标代入直线解析式，求出点B的值，然后根据点A和点C的坐标，求出OA和OC的长度，根据勾股定理求出AC的长度，根据PQ//OC可彳导/PQHhOCA然后求出sin/PQH的值；(2)求出点P和点Q的坐标，运用三角函数，求出PH的函数关系式，运用求最大值的方法求解即可.(3)作BD)±PQ交PQ的延长线于点D,由S；apqb=&pq4得出BQ=QH禾1J用三角函数求出Q用口BQ的关系式，运用相等的关系求出t,即可得出点P的坐标.【详解】TOC\o"1-5"\h\z-“-1212…解：(1)令y=0得：一一x-一x+3=0,化简x+x-6=0,解得xi=-3,x2=2,22二•A(2,0),，-1..A(2,0)在直线y=-x+b上2，1+b=0,解得b=-1,OC=1OA=2

:AC=doc2+OA2=45，•••PQ//oc•••/PQHhOCA.sinPQH=sinOCA2.sinPQH=sinOCA22.5-5~~5~⑵,:Pt,-1t⑵,:Pt,-1t2-1t3,Qt,1t-1,222r-12二PQ=-t-t+4,

2~2.5sin.PQH;——，5…122.52c855,,、29.5PH=—t2-t4=-——t22t——=-——(t1)2——，255555，当t=-1，当t=-1时,PH有最大值为9亚，5(3)(3)如图，作BD)±PQ交PQ的延长线于点D,设点P的横坐标为t,S>APQEFSJaPQH,S>APQEFSJaPQH,BQ=QH在RTAPHQ中,2,sinPQH=_.QH:PH:PQ=1:2:'.5,小I2,sinPQH=_.QH:PH:PQ=1:2:'.5,小I1-1t2-t+4,52t，在RTABDQ中,•••/BQDhPQH_2sin/BQD=sin/PQH=—"TBD5"TBD54)=12八-12-1+4，12+71+12=0,•-11=-3,12=-4(舍去)，本题主要考查了二次函数与方程、几何知识的综合应用，涉及勾股定理，三角函数及方程，解题的关键是找准相等解的关系利用三角函数求解.(1)21.(1)16;12.5;(2)详见解析；(3)9000(人次).(1)利用到图书馆阅读的人数=学生的人数+学生的百分比求解，商人占百分比=商人数+总人数求解即可,求出职工到图书馆阅读的人数，作图即可,利用总人数乘读者是职工的人数所占的百分比求解即可.解：（1）在统计的这段时间内，到图书馆阅读的人数为4+25好16（万人），2其中商人占百分比为一X100*12.5%;求出职工到图书馆阅读的人数，作图即可,利用总人数乘读者是职工的人数所占的百分比求解即可.解：（1）在统计的这段时间内，到图书馆阅读的人数为4+25好16（万人），2其中商人占百分比为一X100*12.5%;16故答案为：16;12.5;（2）职工：16-4-2-4=6（万人），如图所不:【点睛】6一=9000(人次).16本题主要考查了条形统计图与扇形统计图,解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到准确的信息.22.（1）证明见解析；（2）当n=5时，一边长为37的直角三角形另两边的长分别为12,35.【分析】(1)根据题意只需要证明a2+b2=c2,即可解答TOC\o"1-5"\h\z(2)根据题意将n=5代入得到a=1(m2-52),b=5m,c=1(m2+25),再将直角三角形的一边长为37,22分别分三种情况代入a=—(m2-52),b=5m,c=—(m2+25),即可解答22【详解】(1)a2+b2=(2n+1)2+(2n2+2n)2=4n2+4n+1+4n4+8n3+4n2=4n4+8n3+8n2+4n+1,c2=(2n2+2n+1)2=4n4+8n3+8n2+4n+1,a2+b2=c2,••n为正整数，•・a、b、c是一组勾股数；(2)解：:n=5(m2+25),a=—(m2-5(m2+25),・•直角三角形的一边长为37,分三种情况讨论，①当a=37时，1(m2-52)=37,2解得m=±3布(不合题意，舍去)②当y=37时，5m=37,37解得m=3-(不合题意舍去)；5③当z=37时，37=1(m2+n2),2解得m=±7,m>n>0,nrn是互质的奇数，m=7,把m=7代入①②得，x=12,y=35.综上所述：当n=5时，一边长为37的直角三角形另两边的长分别为12,35.【点睛】此题考查了勾股数和勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题关键(1)【解析】【分析】(1)由AF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再一对对顶角相等，且由E为AD的中点，得到AE=DE利用AAS得到三角形AFE与三角形DCE^等，利用全等三角形的对应边相等即可得证;(2)根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”进行判断即可^【详解】•••AF//BCAFE=/DCEE是AD的中点AE=DE在△人5£和4DCE中，.AFE=/DCEI：/AEF-DECAE=BD.△AFE^△DCE(AAS,AF=CD••AF=BDBD=CD(2)当^ABC荫足：/BAC=90°时，四边形AFBD^形，理由如下：••AF//BD,AF=BD,•・四边形AFB四平行四边形，./BAC=90°,BD=CDBD=AD,•・平行四边形AFBD^菱形.【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及矩形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.(1)如图直线l如图所示.见解析；(2)如图直线l如图所示.见解析；(3)直线m如图所示.见解析.【解析】【分析】(1)作正方形对角线所在的直线即为所求.(2)过正方形的中心作直线即可.(3)利用分割，补形，调整的策略解决问题即可.【详解】(1)如图直线l如图所示.(2)如图直线l如图所示.(3)直线m如图所示.【点睛】本题考查作图-应用与设计，解题的关键是学会利用分割，补形，调整的策略解决问题.25.(3)直线m如图所示.【点睛】本题考查作图-应用与设计，解题的关键是学会利用分割，补形，调整的策略解决问题.25.(1)(2)t=2s时，S五边形afpqMS矩形abcd=9:8(3)—77【解析】【分析】(1)利用平行线分线段成比例定理构建方程即可解决问题.(2)假设存在，由S五边形AFPQ曲S矩形ABCD=9：8构建方程即可解决问题.(3)利用相似三角形的性质构建方程即可解决问题.【详解】解：(1).「PQ//BD,,PCCQ,,—,CBCD8-tt••一二一,86…24解得t=—,24一，.•.当t=7时，PQ//BD.(2)假设存在.•S五边形AFPQFFSaabf+S矩形ABCD-SaPQC-SaMQD(8-t)X6+6X8-1(8-t)xt-1x(6-1)x3(6-1)224117又S五边形afpqMS矩形ABCD=9:8,工25,117)•••l-t--t+——I:48=9:8,1822整理得：t2-20t+36=0,解得t=2或18(舍弃)，，t=2s时，S五边用afpqMS矩形abcb=9：8.•••PQLPE••/QP已90,•/EFP^ZC=90,•.ZEPF+ZQPG=90,ZQPC廿PQG=90°,./EPF=ZPQC.△EPF^APQQEFPFPC-CQ'__6__88-t-t'32解得t=%,732.•.当t=——时，PQLPE.732故答案为—.7【点睛】本题考查矩形的性质，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质，多边形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型.2019-2020学年数学中考模拟试卷、选择题、选择题计算:A.B.C.0计算:A.B.C.0D.-1的结果是（2.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm,高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A.(3,2+8)cmB.10cmC.14cmD.无法确定A.(3,2+8)cmB.10cmC.14cmD.无法确定3.某市今年约有140000人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示140000为()A.1410A.14104B.14103C.1.4104D.1.4105.已知点M（1-2m,m-1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）AB-X-b>-^B-1-o-o00.5100.51.如图，以边长为a的等边三角形各定点为圆心，以a为半径在对边之外作弧，由这三段圆弧组成的曲a的圆的周长之比是（）线是一种常宽曲线.此曲线的周长与直径为C.)C.3:1D.1:2a的圆的周长之比是（）线是一种常宽曲线.此曲线的周长与直径为C.)C.3:1D.1:2D.07.下列四个命题中：①若则:"②反比例函数¥=［当时,y随x的增大而增大；③垂直于弦的直径平分这条弦；④平行四边形的对角线互相平分，真命题的个数是（A.1个B.2个C.3个D.4个DE分别在△ABC的边A.1个B.2个C.3个D.4个DE分别在△ABC的边ARAC上，且AB=9,AC=6,AD=3,若使△ADE与△ABC相似，贝U8.如图，点AE的长为（）A.2B.9C.2或9229.计算包上1—2二土的结果为（）3x-13x-13A.1B.-1C.-^―3x-19D.3或一2D.x33x-1.已知，如图，在^ABC中，D是BC的中点，AE平分/BACBEXAE于点E,且AC=14,ED=3,则AB的长是（）A11.如图，等边AABC的边长为2,。A11.如图，等边AABC的边长为2,。A的半径为1,D是BC上的动点，DE与。A相切于点E,DE的最小值是（）A.1B-2C.3D.212.江西省足协2019年第三次主席办公会在南昌召开，某学校为了激发学生对体育的热情，选拔了23名学生作为校足球队成员，其中足球队23名队员的年龄情况如表：年龄（岁）1213141516人数（名）38642则该校足球队队员年龄的众数和中位数分别是（）A.13,14B,13,13C.14.13.5D,16,14、填空题.从1,2,3,4四个数中任取一个数作为AC的长度，又从4,5中任取一个数作为BC的长度，AB=6,

则AB、AC、BC能构成三角形的概率是..十九大报告指出：十八大以来，我国就业状况持续改善，城镇新增就业年均一千三百万人以上，一千三百万人用科学计数法表示为人..正五边形每个外角的度数是..如图，在^AB。中，已知AiBi=7,BC=4,AQ=5,依次连接^AiBG三边中点，得^AzBG,再依次连接△ABG的三边中点得△A&G,…，则^AB5a的周长为.儿q氏.暑假中，小明，小华将从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个参加综合实践活动，若两人不在同一社区，则小明选择到甲社区、小华选择到乙社区的可能性为..已知线段AB按以下步骤作图：①分别以点A,点B为圆心，以AB长为半径作圆弧，两弧相交于点C;②连结ACBC;③以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D;④连结BD.则/ADB的三、解答题.如图，直线MMPQ直线AB分另I」与MNPQ相交于点A,B.(1)利用尺规作/NAB的平分线与PQ交于点C;(2)若/ABP=60°,求/ACB的度数..由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD.21.某校为了解七年级学生体育课足球运球的掌握情况,21.某校为了解七年级学生体育课足球运球的掌握情况,随机抽取部分七年级学生足球运球的测试成绩作舄形统计图为一个样本，按A、BC、D四个等级进行统计，制成了如图所示的不完整的统计图：条形婉计图舄形统计图二］…a16-14-12~10-S一64一广121|||_U月8C万等级根据所给信息，解答以下问题：(1)在扇形统计图中，求等级C对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；(2)该校七年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A等级的学生有多少人？.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程式是重要的数学成就。书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱四十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付40钱，问买美酒、普通酒各多少斗？.如图，在7X7的方格纸中，点A,B,C都在格点上，请按要求找出D点，使得D点在格点上.(1)在图甲中画一个/ADC使彳导/ABC=/ADC(2)在图乙中画一个三角形ADC使彳ADC的面积等于△ABC面积的2倍.图甲图甲，一一一一“，2一.如图，反比例函数y=—的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标都x是1.2(1)在第一象限内，写出关于x的不等式kx+b>—的解集;x(2)求一次函数的表达式；(3)若点P(mn)在反比例函数图象上，且关于y轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上，求吊+n2的值.的值.25.已知4ABC内接于O,D是的上一点，ODABC,垂足为H,连接AD、CD,AD与BC交I.如图1,求证：NACD=/APB;n.如图2,若AB过圆心,图1O/ABC=30。O的半径长为3,求n.如图2,若AB过圆心,图1O【参考答案】***-、选择题题号123456789101112答案CBDDABBCACBA、填空题3X10772130三、解答题（1）作图见解析；（2）/ACB=30°.【解析】【分析】（1）根据角平分线的一般作法可得；（2）根据平行线性质求解.【详解】解：（1）①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点F,交AB于点D;②分别以F,D为圆心，以大于1FD长为半径作弧，两弧在/NAB内交于点E;2③作射线AE交PQ于点C.如图所示：⑵•••MMPQNAB=/AB之60°,.AC平分/NAB・./ABC=30・•/ABP^/BAC吆ACB，/ACB=30°.考核知识点：平行线性质，角平分线作图.考核知识点：平行线性质，角平分线作图.20.山高20.山高CD为(750+750J3)米.【解析】【分析】首先根据题意分析图形；过点B作CDAC的垂线，垂足分别为E,F,构造两个直角三角形△分别求解可得AF与FC的值，再利用图形关系，进而可求出答案【详解】解：过点B作CDAC的垂线，垂足分别为E,F,・./BAC=30°,AB=1500米，BF=EC=750米.AF=AB?cos/BAC=1500X立=750Q米.设FC=x米，・./DBE=60°,DE=石x米.又・./DAC=45°,AC=CD即：750T3+x=750+j3x米，解得x=750..•.CD=(750+750点)米.答：山高CD为(750+75073)米.ABF^ADAC【点睛】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.21.21.(1)117;补图见解析；(2)30人.(1)先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360°乘以C等级人数所占比例即可得，根据以上所求结果即可补全图形;(2)总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得.解：(1)(1)先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360°乘以C等级人数所占比例即可得，根据以上所求结果即可补全图形;(2)总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得.解：(1)二.总人数为18+45险40人,・•.C等级人数为40-(4+18+5)=13人,13360X一=117,40则C对应的扇形的圆心角是A级的学生有300X【点睛】施先统计圉D4—=30人.40本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.1买美酒1斗，买普通酒2设买美酒x斗，买普通酒设买美酒x斗，买普通酒y斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、普通酒一斗的价格是10钱，买两种酒2斗共付40钱”列出方程组.设买美酒x斗，买普通酒y斗,依题意得：xy=2依